2017学年度第二学期入学模拟数学试卷

学年度第二学期入学模拟数学试卷2017.8班级_____姓名_______得分___________一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是()A．B．

C．

D．2．平面直角坐标系中点(－3，2)关于原点的对称点是()A．(2，－3)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2）3．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．B．C．D．4．关于的一元二次方程有两不相等的实数根，则的最大整数值为()图2A．－1B．－1C．0D．图25．若是二次函数，则的值是()A．±2B．－2C．2D．06．二次函数的图象如图2所示，则时,的取值范围是()A．B．C．D．7．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于()A．69° B．42° C．48° D．38°9．为解决群众看病贵的问题，卫生部门决定降低药价，某种单价为289元的药品连续两次降价后的单价为256元，，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是()A．B．C．D．10.为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为()．(A)707071 (B)707170 (C)717070 (D)70707011.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是()12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A．4个

B．3个

C．2个

D．1个二、填空题(每空3分，共18分)图图4413．如图4所示，在Rt△OAB中，∠AOB=300，将△OAB绕点O逆时针旋转1000得到△OA1B1，则∠A1OB的度数为____________．图514．函数的自变量的取值范围是．图515．已知二次函数的部分图象如图5所示，则关于的一元二次方程的解为____________．16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是_________17．数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是______．18．已知点Ａ(，)，点B(，)在二次函数的图象上，若，则与的大小关系是______．三、解答题：(共66分)19．解方程：⑴．．20.已知关于x的方程，试证明无论m为何值，方程总有实数根；21.某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．22．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．24．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：上市时间x（月份）123456市场售价p（元/千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足函数函数图象是抛物线的一段（如图）．

⑴写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式．⑵若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式．⑶由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？（收益=市场售价一种植成本）．25.如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第