整体式双向板肋梁楼盖设计例题

WORD格式/.整体式双向板肋梁楼盖设计例题1．设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的构造布置如图1.3.19所示，板厚选用100mm，20mm厚水泥砂浆面层，15mm厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值2q5.0kN/m，混凝土为C20〔2fc9.6N/mm钢筋为HPB300级〔2fy270N/mmbh200mm500mm。图1.3.19构造平面布置图荷载计算〔原理P47，恒荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.3〕20mm厚水泥砂浆面积32m20kN/m0.40kN/m15mm厚水泥砂浆天棚抹灰32m17kN/m0.26kN/m板自重32m25kN/m2.50kN/m2恒荷载标准值3.16kN/m恒荷载设计值22g=3.16kN/m1.23.8kN/m活荷载设计值22q=5.0kN/m1.36.5kN/m2合计：pg按弹性理论计算求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q/2和区格板棋盘式布置的反对称荷载q/2。Word资料WORD格式.对称荷载g2q26.5kN/m2'=g+=3.8kN/m+=7.05kN/m22反对称荷载q2q6.5kN/m'===3.25kN/m222在g'作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。在q'作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩那么在中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。求各中间支座最大负弯矩〔绝对值〕时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载2pgq10.3kN/m按附录进展内力计算，计算简图及计算结果见表1.3.1。由表1.3.1可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即表1.3.1双向板弯矩计算区格ABl0x/l0y4.2m/5.4m0.784.13m/5.4m0.77计算简图跨内0mxmy2(0.02817.050.05853.25)kN/m2(4.2m)6.85kNm/m2(0.01387.050.03273.25)kN/m2(4.2m)3.59kNm/m(0.03137.050.05963.25)kN/m2(4.13m)7.07kNm/m(7.03)2(0.02127.050.03243.25)kN/m2(4.13m)m/m(4.37)2()mx6.85+0.23.59〕kNm/m7.07+0.24.35kNm/m〔〕kNm/m7.94kNm/m(7.90)()my〔〕〔4.35+0.27.07〕kNm/m+0.26.85kNm/mkNm/m(5.78)kNm/m计算简图支座,mx22-0.067910.3kN/m(4.2m)22-0.081110.3kN/m(4.13m)-12.34kNm/m-14.25kNm/m’my22-0.056110.3kN/m(4.2m)kNm/m-12.65kNm/m22-0.07210.3kN/m(4.13m)Word资料WORD格式.区格CDl0x/l0y4.2m/5.33m0.794.13m/5.33m0.78计算简图0mx2(0.03147.050.05733.25)kN/m2(4.2m)m/m(7.24)2(0.03707.050.05853.25)kN/m2(4.13m)m/m(7.70)跨内my(0.01217.050.03313.25)kN/m2(4.2m)3.40kNm/m22(0.01987.050.03273.25)kN/m2(4.13m)m/m(4.18)()mx〔3.4〕kNm/m〔7.69+0.2〕kNm/mkNm/m(7.92)8.53kNm/m(8.54)()my〔〕7.69kNm/m+0.2kNm/m〔〕kNm/m(4.85)m/m(5.72)计算简图支座'mx22-0.072810.3kN/m(4.2m)-13.23kNm/m-15.90kNm/m22-0.090510.3kN/m(4.13m)’my22-0.057010.3kN/m(4.2m)-10.36kNm/m-13.23kNm/m22-0.075310.3kN/m(4.13m)A-B支座'1mx2(12.34kNm/m14.25kNm/m)13.30kNm/mA-C支座'my12(10.19kNm/m10.36kNm/m)10.28kNm/mB-D支座'1mx2(12.65kNm/m13.23kNm/m)12.94kNm/mA-D支座'my12(13.23kNm/m15.90kNm/m)14.57kNm/m考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双向板存在空间拱作用，所以，四周与梁整体连接的中间区格板A的支座及跨内截面的弯矩减少20%支座弯矩已求得，即可近似按sAmfhy0算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度0x80mm,0y70mm，具体计算不再赘述。按塑性理论计算Word资料WORD格式.〔1〕弯矩计算①中间区格板A计算跨度l4.2m0.2m4.0m0xl5.4m0.2m5.2m0ynl0yl0xmm取12n，2。采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座l0x/4处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板l0x/4l0x/4角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得跨内及支座塑性铰线上的总弯矩为l4.00xM(l)m(5.2)m4.2mx0yxxx4433Mlm0.6y0xxxx44'''MMlm2xx0yxxx'''MMlm0.624.0m4.8myy0xxxx代入公式〔1.3.14A四周与梁连接，内力折减系数0.8，由2pl''''''0x2M2MMMMMl)xyxxyy0y0x12210.34.024.2m21.8m210.4m24.8m(35.24.0)kNm/mxxxx12故得mxkNm/mmmyx3.01kNm/m1.81kNm/m'''mmmxxx23.01kNm/m6.02kNm/m'''mmmyyy21.81kNm/m3.62kNm/m②边区格板B计算跨度Word资料WORD格式.ll0xnh0.20.14.2mm0.12mm4.03m222ll0ynm0.2m5.2mnll0y0xmm由于B区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩为，'x6.02kNm/m，那么l4.030xM(l)m(5.2)m4.19mx0yxxx4433Mlm0.6y0xxxx44''''Mlm5.2m6.02kNm/m31.30kNm,M0x0yxx'''MMlm0.62yy0xxxx代入根本公式〔1.3.142pl''''''0x2MMMMMl)xyxxyy0y0x1224.0324.19m21.81m31.3kNm/m24.8m(35.24.03)kNm/mxxx12故得mxkNm/mmmyx3.04kNm/m1.82kNm/m'''mmmyyy21.82kNm/m3.64kNm/m③边区格板C计算跨度ll0xnm0.2m4.0mll0ynh0.20.1mm0.12mm5.23m222nll0y0xmm由于C区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于短边支座弯矩为，'y3.62kNm/m，那么Word资料WORD格式.l4.00xM(l)m(5.23)m4.23mx0yxxx4433Mlm0.64.0my0xxxx44'''MMlm2xx0yxxx''''Mlm4.0m3.62kNm/m14.48kNm,M0y0xyy代入根本公式〔1.3.142pl''''''0x2MMMMMl)xyxxyy0y0x1224.024.23m21.8m210.46m14.48kNm/m(35.234.0)kNm/mxxx12故得mxkNm/mmmyx4.43kNm/m2.66kNm/m'''mmmxxx24.43kNm/m8.86kNm/m④角区格板D计算跨度ll0xnh0.20.1mm0.12mm4.03m222ll0ynh0.20.15.4mm0.12mm5.23m222nl0yl0xmm由于D区格为两边连续两边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩为，'x3.64kNm/m'8.86/mkNmm，y那么l4.030xM(l)m(5.23)mx0yxxx4433Mlm0.6y0xxxx44''''Mlm5.23m8.86kNm/m46.34kNm,M0x0yxy''''Mlm4.03m3.64kNm/m14.67kNm,M0y0xyy代入根本公式〔1.3.14〕,由2pl''''''0x2MMMMMl)xyxxyy0y0x12Word资料WORD格式.24.032(4.221.81)m(46.3414.67)kNm/m(35.234.03)kNm/mx12故得x8.42kNm/m7.23kNm/m〕yx0.68.42kNm/m5.05kNm/m〔4.34kN〕〔2〕配筋计算各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度0x80mm,0y70mm,按Asmfhy0计算钢筋截面面积，计算结果见表1.3.2，配筋图见图1.3.20。表1.3.2双向板配筋计算截面m/(kNm)h/mm02A/mm选配钢筋s实配钢筋/mml方0xA区向80147A8@200251格l方0y向70101A8@200251l方0x80148A8@200251B区向格l方0y70101A8@200251跨向l方0x80216A8@170296中C区向格l方0y向70149A8@200251l方0x80410A10@170462D区向格l