2022-2023学年辽宁省本溪市本溪县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年辽宁省本溪市本溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.3m−2m=1 B.(3.下列说法正确的是(

)A.“打开电视，正在播放本溪新闻节目”是必然事件

B.某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖

C.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

D.“掷一次骰子，向上一面的点数是4.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是(

)A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5.已知x2+16x+kA.64 B.48 C.32 D.166.已知：如图，直线a/​/b，∠1=50A.50°

B.60°

C.65°

7.已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cA.从20

cm2变化到64

cm2 B.从64

cm2变化到20

cm2

C.从128

cm2变化到40

c8.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下条件仍不能判定△A.∠B=∠C B.AD=9.已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|aA.2a+2b−2c B.10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.若(a−2023)0=112.已知∠α=32°，则∠α的补角为13.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______．14.在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△AD15.若实数x满足x+1x=3，则x2+16.若2×4×8×16=17.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠A

18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线B

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.先化简，再求值．

(x+y)(x−四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题12.0分)

计算：

(1)303×297；

(221.(本小题6.0分)

如图，在正方形网格上有一个△ABC．

(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；

(22.(本小题6.0分)

如图，AB/​/CD，点E是CD上一点，∠AEC=46°23.(本小题6.0分)

如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，F24.(本小题8.0分)

如图是小明骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系．

(1)在这个变化过程中自变量是______，因变量是______；

25.(本小题10.0分)

国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t<0.5，B组：0.5≤t<1，C组：1≤t<1.5，D组：t≥1.5)，绘制成如图所示的两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

(126.(本小题10.0分)

已知∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥NM，BE⊥NM，垂足分别为点D，E．

(1)如图①答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B

【解析】解：A、原式=(3−2)m=m，故本选项错误；

B、原式=m3×2=m6，故本选项正确；

C、原式=3.【答案】D

【解析】解：A、“打开电视，正在播放本溪新闻节目”是随机事件，故本选项说法错误；

B、某种彩票中奖率为10%是指买十张不一定有一张中奖，故本选项说法错误；

C、“明天降雨的概率是50%”表示明天有可能降雨，故本选项说法错误；

D、掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故本选项说法正确；

故选：D．

根据必然事件、随机事件和概率的定义逐项判断即得答案．

4.【答案】D

【解析】解：三角形的三个角依次为180°×22+3+7=30°，180°×32+3+7=45°5.【答案】A

【解析】解：∵16x=2×x×8，

∴这两个数是x、8

∴k=82=64．

6.【答案】C

【解析】解：∵a//b，

∴∠1+∠2+∠3=180°，

又∵∠2=∠3，∠1=50°7.【答案】B

【解析】解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，

S1=(8×16)÷2=64cm8.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A为公共角，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

【解答】

解：∵AB=AC，∠A为公共角，

A.如添加∠B=∠C，利用“ASA”即可证明△ABE≌△AC9.【答案】D

【解析】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，

得a+b−c>0，c−a−b<0，

故|a+10.【答案】C

【解析】解：如下图：分情况讨论．

①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个(包括两个等腰直角三角形)；

②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．

故选：C．

根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①A11.【答案】a≠【解析】解：若(a−2023)0=1，则a的取值范围是a≠2023；

故答案为：a≠12.【答案】148

【解析】解：∵∠α=32°，

∴∠α的补角为：180°−3213.【答案】58【解析】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共8个，

从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是55+3=58．

故答案为：58．

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现14.【答案】5

【解析】【分析】

根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与△ADC的周长差AB与AC的差，然后代入数据计算即可得解．

本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边长的差是解题的关键．

【解答】

解：∵AD为BC边的中线，∴BD=CD，

∴△ABD与△A15.【答案】7

【解析】解：x2+1x2

=(x+1x)2−2

=32−216.【答案】10

【解析】解：∵2×4×8×16=2m，

∴2×22×217.【答案】56°【解析】解：由三角形内角和定理知：∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°，

∴∠DBC+∠DCB=180°−∠BDC=62°，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠18.【答案】15°或75【解析】【分析】

根据等腰三角形的性质可以得到△ABC各内角的关系，然后根据题意，画出图形，利用分类讨论的方法求出∠BAP的度数即可．

本题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，解答本题的关键是画出合适的辅助线，利用分类讨论的方法解答．

【解答】

解：如图所示，

当点P在点B的左侧时，

∵AB=AC，∠ABC=70°，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∴∠BAC=180°−∠ACB−∠ABC=180°−70°19.【答案】解：(x+y)(x−y)−(4x3【解析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查整式的混合运算−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．

20.【答案】解：(1)303×297

=(300+3)(300−3)

=3002−32

=90000−9

=89991；

【解析】(1)变形后根据平方差公式求解即可；

(2)先计算积的乘方，再计算单项式的乘除；

(21.【答案】172【解析】解：(1)如图所示，△DEF即为所求；

(2)法一：△ABC的面积=4×5−12×1×4−12×3×5−12×1×4=172；

22.【答案】解：∵∠AEC=46°，

∴∠AED=180°−∠A【解析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠23.【答案】证明：∵FC/​/AB，

∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL是解题的关键．

根据平行线的性质得出∠A24.【答案】时间

距离

【解析】解：(1)在这个变化过程中自变量是时间，因变量是距离；

(2)根据图象可知小明2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；

(3)在到达最远距离之前：根据图象可知，小明在AB段的平均速度为(30−10)÷(2−1)=20(km/h)，

所以(20−1025.【答案】300

【解析】解：(1)此次抽查的学生为：60÷20%=300(人)，

故答案为：300；

(2)C组的人数为：300×40%=120(人)，

A组的人数为：300−100−120−60=20(人)，

(3)此次