2022-2023学年河北省张家口市宣化区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省张家口市宣化区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕.此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能、在下面的四个冰墩墩图片中，能由如图经过平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列实数3.14，2，π，227，0.121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)，A.1 B.2 C.3 D.43.如图，若∠1=∠2，则下列选项中可以判定AA. B.

C. D.4.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是(

)A.北纬128°，东经36° B.距电台500海里

C.西太平洋 5.下列各式中正确的是(

)A.(−5)2=−5 6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,4)的对应点为CA.(1,2) B.(2,7.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥

A.线段PB的长是点P到直线a的距离

B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C.线段AC的长是点A到直线PC的距离

D.8.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(

)A.(3,−4) B.(49.一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50°，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向(

)A.恰好相同 B.恰好相反 C.互相垂直 D.夹角为10010.已知31.51=1.147，315.1=2.472，3A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.711.下列命题：

①有公共顶点的两个角是对顶角；

②两个直角互为补角；

③一个三角板中两个锐角互为余角；

④平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两条直线相交，一定垂直；

⑥如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．

其中是真命题的有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P′(−y+1,x+1)叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…A.(3,−1) B.(−二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在实数13、0、−1、−2中，最小的实数是14.将一条两边互相平行的纸带折叠(如图)，若∠1=126°，则∠2

15.若73的整数部分是a，小数部分是b，则2a−b16.如图所示，若“兵”的位置是(1,2)，“炮”的位置是(717.已知y=x−3+3−18.如图，MN/​/PQ，将一副直角三角板ABC和ADE按照如图方式摆放在平行线之间，且边BC落在直线MN上，边DE落在直线PQ上，其中∠ACB=60°三、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)

(1)计算：|−2|+320.(本小题8.0分)

如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=

21.(本小题8.0分)

已知a−7和2a+4是某正数的两个平方根，b−7的立方根是1．

(1)求a、22.(本小题8.0分)

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF

与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．23.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(−6,7)、(−3,0)、(0,3)．

(1)画出△ABC，并求△ABC的面积；

(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5,4)，将△24.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，已知点P(3a+2,2a−4)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(125.(本小题8.0分)

(1)同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系.如图1，AB/​/CD，点E为AB、CD之间一点，连接BE、DE，得到∠BED，你知道∠BED与∠B、∠D有什么关系吗？为什么？

(2)请你利用“猪蹄模型”得到的解题方法，完成下面的两个问题.如图2，若AB/​/CD，∠E=答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向(角度)，符合条件的只有C．

故选：C．

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．

本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．

2.【答案】C

【解析】解：实数3.14，2，π，227，0.121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)，327中，

无理数有：2，π，0.121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)；共3个，

故选：C．

根据无理数的定义：无限不循环小数即为无理数进行判断即可．

本题考查了无理数的定义，熟知初中阶段接触的无理数主要有以下几种形式：①开方开不尽的数；②含有π的数；②3.【答案】D

【解析】解：若∠1=∠2，则下列四个图形中，能够判定AB/​/CD的是D，

故选：D．

根据两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可得只有D答案中∠1，4.【答案】A

【解析】解：∵北纬128°，东经36°满足有序实数对要求，

∴能确定位置，故A符合题意；

∵距电台500海里不满足方位，距离的要求，

∴不能确定位置，故B不符合题意；

∵西太平洋不满足有序实数对要求，

∴不能确定位置，故C不符合题意；

∵在电台的西北方向不满足方位，距离的要求，

∴不能确定位置，故D不符合题意；

故选：A．

根据一对有序实数对才能确定点的位置判断即可．

5.【答案】B

【解析】解：∵(−5)2=5，

∴选项A不符合题意；

∵(−5)2=5，

∴选项B符合题意；

∵3−8=−2，

6.【答案】A

【解析】解：∵点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，

∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，

∵点B(−4,−1)，

∴点D的坐标为(7.【答案】C

【解析】解：A.根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．因为PB⊥a，垂足是B，故此选项正确，不符合题意；

B.根据垂线段最短，PB⊥a，垂足是B，可知此选项正确，不符合题意；

C.线段PA的长是点A到直线PC的距离，故选项正确，符合题意；

D.线段PC的长是点C到直线P8.【答案】C

【解析】解：由题意，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得

x=−4，y=3，

即M点的坐标是(−4,3)9.【答案】A

【解析】解：如图所示(实线为行驶路线)：

符合“同位角相等，两直线平行”的判定，

∴两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向恰好相同；

故选：A．

根据同位角相等，两直线平行即可得出正确答案．

本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．

10.【答案】C

【解析】【分析】

根据被开方数小数点移动3位，立方根的小数点移动1位解答．

本题考查了立方根，要注意被开方数与立方根的小数点的移动变化规律．

【解答】

解：31510=31.510×100011.【答案】B

【解析】解：①有公共顶点的两个角是对顶角，错误，是假命题，不符合题意；

②两个直角互为补角，正确，是真命题，符合题意；

③一个三角板中两个锐角互为余角，正确，是真命题，符合题意；

④平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直，错误，是假命题，不符合题意；

⑤两条直线相交，一定垂直，错误，是假命题，不符合题意；

⑥如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直，正确，是真命题，符合题意，

真命题有3个，

故选：B．

分别利用对顶角的定义、互补的定义、互余的定义、垂直的定义等知识进行判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握有关的定义及定理，难度不大．

12.【答案】B

【解析】解：∵A1的坐标为(2,4)，

∴A2(−3,3)，A3(−2,−2)，A4(3,−1)，A5(2,4)，

……13.【答案】−【解析】解：∵−2<−1<0<13，

∴在实数13、0、−1、−2中，最小的实数是14.【答案】72

【解析】解：如图：

∵将一条两边互相平行的纸带折叠(如图)，

∴∠DAB=∠CAB=∠ABC，

∵∠1=126°，15.【答案】24−【解析】解：∵8<73<9，

∴a=8，b=73−8，

∴2a−b=2×8−(16.【答案】(2【解析】解：由题意可建立平面直角坐标系如下图：

“将”所在的位置为(2,5)，

故答案为：(2,517.【答案】±2【解析】解：∵y=x−3+3−x+1，且根号下不能为负，

∴x−3=0，3−x=0，

∴x=318.【答案】52.5°【解析】解：如图，过点O作OH//MN，

∴∠COH=∠MCO，

∵∠ACB=60°，CO平分∠ACB，

∴∠COH=∠MCO=12∠ACB19.【答案】解：(1)|−2|+38−16

=2+2−4【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)20.【答案】解：∵EO⊥CD，∠BOE=50°，

∴∠DOE=90°．

∴【解析】(1)依据垂线以及邻补角，即可得到∠AOC的度数；

(2)再根据角平分线即可得出21.【答案】解：(1)∵a−7和2a+4是某正数的两个平方根，

∴a−7+2a+4=0，a=1；

∵b【解析】(1)根据平方根立方根的性质计算即可；

(2)22.【答案】解：(1)AD/​/EF．

理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180【解析】(1)求出∠ADE+∠FEB=180°，根据平行线的判定推出即可；

(223.【答案】(1)如图，△ABC如图所示；

△ABC的面积=6×7−12×3×7−12×3×【解析】【分析】

本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

(1)根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；

(2)根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标；

(3)根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．

【解答】

解：(1)见答案；

(2)见答案；

(324.【答案】解：(1)由题意得，2a−4−(3a+2)=3，

解得：a=−9，

∴3a+2=−25，2a−4=−22