最大公因数与是最小公倍数的比较课件

比较比较1例题求28和42的最大公因数和最小公倍数

28422142172328和42的最大公因数2×7＝1428和42的最小公倍数2×7×2×3＝84例题求28和42的最大公因数和最小公倍数2842212例题求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点

不同点

用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．把所有的除数乘起来．同左把所有的除数和商乘起来．

例题求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数用短除的形3为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？

两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，两个数的最大4求24、12、8的最大公因数与最小公倍数24128212462623一直除到商没有公有的质因数为止。（24，8，12）=2×2=4求24、12、8的最大公因数与最小公倍数24524128212462

6

2

32313把3落下来3111两两互质为止用6和2公有的质因数除[12，24，8]=2×2×2×3=24241282126练习根据下面的短除，选择正确答案．1830291533518和30的最大公因数是（

）

A：2×3＝6B：3×5＝15C：2×3×3×5＝90A18和30的最小公倍数是（

）

A：2×3＝6B：2×3×3×5＝90C：18×30＝540B练习根据下面的短除，选择正确答案．187练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．6090230453101560和90的最大公因数是2×3＝660和90的最小公倍数是2×3×10×15＝9005232×3×5＝302×3×5×

2×3＝180练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．608练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．712717和12的最大公约数是7127和12的最小公倍数是7×1×12＝84因为7和12是互质数所以7和12的最大公约数是17和12的最小公倍数是7×12＝84练习改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．79练习下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？1221364560105144255能被2整除：123660144能被3整除：1221364560105144255能被5整除：4560105255练习下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？能被2整除：110练习很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．3和5最大公因数是1，最小公倍数154和6最大公因数是2，最小公倍数1210和16最大公因数是2，最小公倍数808和7最大公因数是1，最小公倍数566和10最大公因数是2，最小公倍数30练习很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．3和5最大11练习很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．9和15最大公因数是3，最小公倍数1059和