同济医学院SPSS课件-SPSS-非参数检验

非参数检验第10章非参数检验SPSS应用华中科技大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系蒋红卫jhwccc@21非参数检验第10章非参数检验SPSS应用华中科技大学公共卫1内容单样本非参数检验频数分布拟合卡方检验K－S检验Wilcoxon符号秩检验独立样本非参数检验Mann-Whitney检验Kruskal-Wallis检验相关样本非参数检验McNemar检验Wilcoxon配对符号秩检验Friedman检验内容单样本非参数检验2概述参数统计（parametricstatistics):在统计推断中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式（正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验，这类统计推断方法称参数统计。参数统计共同点：总体分布形式已知或假定已知对该总体的参数按一定的假设进行估计或检验概述参数统计（parametricstatistics)3概述非参数统计(nonparametricstatistics):是指总体分布的函数形式未知或知道得很少，所采用的一种不依赖总体分布的具体形式的统计方法，也称分布自由统计(distributionfreetest)。非参数统计特点:总体分布未知不是比较参数,而是比较分布概述非参数统计(nonparametricstatist4概述非参数检验根据样本数目以及样本之间的关系可以分为单样本非参数检验两独立样本非参数检验多独立样本非参数检验两配对样本非参数检验多配对样本非参数检验概述非参数检验根据样本数目以及样本之间的关系可以分为5非参数检验非参数检验6频数分布拟合优度的χ2检验在医学实际工作中常需要考察一个样本的频数分布是否符合某种概率模型规定的理论分布，如果符合就可将它按该理论分布来处理。频数分布拟合优度的χ2检验在医学实际工作中常需要考察一个样本7例1某地爆发流行细菌性痢疾，为了分析这次爆发流行是否存在家庭内成员间的传播，共调查了四口之家288户，数据如下，试检验能否用二项分布模型来拟合这一组实际资料。例1例1某地爆发流行细菌性痢疾，为了分析这次爆发流行是否存在8如果能够拟合，表明家庭成员发病与否是独立、等概率的。H0：此次流行不存在家庭内成员间的传播估计二项分布的总体率π：π=发病总人数/调查总人数

=0.18576分析如果能够拟合，表明家庭成员发病与否是独立、等概率的。分析9计算表计算表10SPSS基本操作SPSS基本操作11SPSS基本操作SPSS基本操作12SPSS基本操作SPSS基本操作13SPSS基本操作SPSS基本操作14SPSS基本操作SPSS基本操作15单样本K-S检验利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续型随机变量的分布步骤计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x)计算各样本观测值的实际累计概率值S(x)计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x)计算差值序列中最大绝对差值D单样本K-S检验利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理16K－S检验原假设成立时小样本下：D~kolmogorov分布大样本下：近似服从K(x)分布SPSS仅给出大样本下的和对应的p值D统计量的p值<显著性水平，拒绝原假设，样本来自的总体与指定分布有显著差异D统计量的p值>显著性水平，不拒绝原假设，样本来自的总体与指定分布无显著差异K－S检验原假设成立时173.应用案例例2某地100新生儿身长测定结果如下。4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.214.125.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05其总体是否服从正态分布。分析：可以通过单样本K-S检验实现。3.应用案例例2某地100新生儿身长测定结果如下。18SPSS基本操作SPSS基本操作19SPSS基本操作SPSS基本操作20SPSS基本操作SPSS基本操作21SPSS基本操作SPSS基本操作22SPSS基本操作正态分布均匀分布指数分布泊松分布SPSS基本操作正态分布均匀分布指数分布泊松分布23单样本资料的符号秩和检验适用范围样本来自非正态总体或总体分布无法确定用于检验总体中位数是否等于某已知数值例10-1已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50μmol/L。今在该地随机抽取16名工人，测定尿铅含量见表10-1第(1)栏。问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人？单样本资料的符号秩和检验适用范围24基本步骤建立假设，确定检验水准计算统计量求差值编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号求秩和并确定统计量T统计量：T=min(T+,T-)确定P值和作出推断结论查表法正态近似法。基本步骤建立假设，确定检验水准25尿铅含量x0.620.782.132.482.542.682.733.013.133.273.544.384.385.056.0811.27例3已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50μmol/L。今在该地随机抽取16名工人，测定尿铅含量见表10-1第(1)栏。问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人？尿铅含量x0.620.782.132.482.542.68226SPSS基本操作SPSS基本操作27SPSS基本操作SPSS基本操作28SPSS基本操作SPSS基本操作29SPSS基本操作SPSS基本操作30秩和检验威尔柯克逊(wilcoxon)在1945年首先提出了比较两个总体分布函数的秩和检验法。秩和检验计算简便，对总体分布族的假设极为一般，而且在比较两个正态总体的均值时，利用此法代替检验，其统计结论仍是足够可靠的。秩和检验是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。秩和检验威尔柯克逊(wilcoxon)在1945年首先提出了31配对设计差值的符号秩和检验前面我们介绍了数值变量的配对t检验，比较配对后的差值，属于参数检验，但当差值d不满足正态分布时，数值大的大小的小，这时，我们一般不宜采用配对t检验，而用配对符号秩和检验。配对符号秩和检验主要用于配对设计的计量资料不满足参数检验时而被采用。配对设计差值的符号秩和检验前面我们介绍了数值变量的配对t32方法步骤建立假设及确定检验水平αH0:两种方法所测得差值的总体中位数Md=0H1:Md≠0求差值编秩按差数的绝对值大小由小到大编秩，再由差值的符号给秩次加符号。编秩时：若差数为0，舍去不计；差数相等，符号相同，仍按顺序编秩；差数相等，符号不同，则取平均秩次。方法步骤建立假设及确定检验水平α33求秩和并确定检验统计量分别求出正秩和(T+)负秩和(T-)任取T+(或T-)作检验统计量T确定p值和作出统计推断n≤50时，查表T界值表（注:差数有0时n相应减小）正态近似法方法步骤求秩和并确定检验统计量方法步骤34例4对10名健康人分别用离子交换法与蒸溜法，测得尿汞值，如表9.1中的(2)、(3)栏,问两法所得结果有无差别?例4编号离子交换法蒸溜法10.50.022.21.130.00.042.31.356.23.461.04.671.81.184.44.692.73.4101.32.1例4对10名健康人分别用离子交换法与蒸溜法，测得尿汞值，35SPSS基本操作SPSS基本操作36SPSS基本操作SPSS基本操作37SPSS基本操作SPSS基本操作38SPSS基本操作SPSS基本操作39两独立样本非参数检验两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。两个样本是否独立，主要看在一个总体中抽取样本对另外一个总体中抽取样本有无影响。两独立样本非参数检验两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很40Mann-Whitney检验两独立样本的Mann-WhitneyU检验主要通过对平均秩的研究来实现推断。秩简单地说就是名次。如果将数据按照升序进行排序，这时每一个具体数据都会有一个在整个数据中的位置或名次，这就是该数据的秩，数据有多少个，秩便有多少个。Mann-Whitney检验两独立样本的Mann-Whitn41（1）建立假设和确定αH0:两组总体分布相同H1:两组总体分布不同α=0.05（2）编秩，由小到大编秩（两组数据合在一起）。若数据相同，取平均秩次。（3）求秩和，样本例数不等时以例数较小的T为检验统计量T（4）确定p值和作出统计推断查表法正态近似法（1）建立假设和确定α42例5某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，结果如下，试检验两组小鼠生存日数有无差别？旧法新法354942804930205020463515201921例5例5某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存43SPSS基本操作SPSS基本操作44SPSS基本操作SPSS基本操作45SPSS基本操作SPSS基本操作46SPSS基本操作SPSS基本操作47例6某医科大学营养教研室为了解居民体内核黄素营养状况，于某年夏冬两季收集成年居民口服5mg核黄素后4小时的负荷尿，测定体内核黄素含量，比较该地居民两季体内核黄素含量有无差别？核黄素状况例数夏季冬季合计缺乏102232不足141832适宜16420合计404484某地夏冬居民体内核黄素营养状况比较两组有序变量（等级）资料的秩和检验例6某医科大学营养教研室为了解居民体内核黄素营养状况，于48SPSS基本操作SPSS基本操作49SPSS基本操作SPSS基本操作50SPSS基本操作SPSS基本操作51SPSS基本操作SPSS基本操作52SPSS基本操作SPSS基本操作53SPSS基本操作SPSS基本操作54成组设计多个样本比较的秩和检验Kruskal-Wallis检验，又称H检验，适用于等级资料及不宜用参数检验的计量资料的多组比较。成组设计多个样本比较的秩和检验Kruskal-Wallis检55例7测得某中学教室中6个采样点不同时间空气中CO2含量,结果见表9.4第(1)、(3)、(5)栏,问不同时间空气中CO2含量有无差别?例7例7测得某中学教室中6个采样点不同时间空气中CO2含56SPSS基本操作SPSS基本操作57SPSS基本操作SPSS基本操作58SPSS基本操作SPSS基本操作59SPSS基本操作SPSS基本操作60两两比较两两比较61例8三种病人肺切除术的针麻效果，见表9.6，第（1）-（5）栏，问此三种病人肺切除术的针麻效果有无差别？等级资料的比较例8三种病人肺切除术的针麻效果，见表9.6，第（162SPSS基本操作与例7的操作相同SPSS基本操作与例7的操作相同63随机区组设计资料的秩和检验M检验(Friedman法)法计算步骤将每个区组的数据由小到大分别编秩计算各处理组的秩和Ri求平均秩：R=1/2b(k+1)计算各处理组的（Ri-R）求M查M界值表，F近似法随机区组设计资料的秩和检验M检验(Friedman法)法计算64例9受试者5人，每人穿5种防护服，测得脉搏数（次/分）结果见下表，问5受试者穿5种防护服测得脉搏数有无差别？例9例9受试者5人，每人穿5种防护服，测例965SPSS基本操作SPSS基本操作66SPSS基本操作SPSS基本操作67SPSS基本操作SPSS基本操作68SPSS基本操作SPSS基本操作69两两比较两两比较70例10现有6条狗服