八年级数学上册《第十四章 乘法公式》同步练习及答案-人教版

第页八年级数学上册《第十四章乘法公式》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（）A．33−3C．(a−b)2=a2．已知ab=−5，a−b=6，则a2A．13 B．19 C．26 D．373．计算（a+b）（﹣a+b）的结果是（）A．b2﹣a2 B．a2﹣b2 C．﹣a2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab+b24．a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示这两个相邻整数平方数的平均数，那么a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a≥b C．a≤b D．a＜b5．不论x，y取什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．不小于2 B．不小于7 C．为任何实数 D．可能为负数6．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）.A．增加6m2 B．增加9m2 C．减少9m2 D．保持不变7．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．a+2b B．4a+b C．2a+b D．a+3b8．下列计算中：①(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a2－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2．其中错误的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得．10．若x﹣3y=7，x2﹣9y2=49，则x+3y=．11．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=．12．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a2−6a+9+13．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是三、解答题14．计算：（1）（a﹣2b+3c）2；（2）（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）．15．先化简，再求值：(2x+5)(2x−5)+(x−3)2−6x(x−1)16．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：17．阅读下列材料：（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以1x得：x-3+1x=0即x+1x=3，(x+（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）.根据以上材料，解答下列问题：（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则x+1x=1，x2+1x2=（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求x318．（1）填空：（a﹣b）（a+b）=；（a﹣b）（a2+ab+b2）=；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．19．我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合的方法是我们解决数学问题常用到的思想方法.图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.（1）图②中阴影部分正方形的边长是.（2）通过观察，请用两种不同的方法求出图②中阴影部分的面积：方法1：S阴影＝；方法2：S阴影＝.（3）观察图②，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2与ab之间的等量关系.

参考答案1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．A8．D9．﹣a+b﹣c10．711．k=±1212．1＜c＜513．a14．（1）解：（a﹣2b+3c）2=（a﹣2b）2+9c2﹣6c（a﹣2b）=a2﹣4ab+4b2+6ac﹣12bc+9c2（2）解：（3x）2﹣（y﹣2）2=9x2﹣y2+4y﹣415．解：原式=4=−当x=6时，原式=−5216．解：由题意可得：方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+[a+(a+b)]b2+[a+(a+b)]b2=a2+ab+12b17．（1）4；14；194（2）解：方程两边同时除以2x得x−72+1则x+1x=7两边平方得x2+1x2+2=494，则x2+1∴x3+1x3=（x+1x）（x2-1+1x18．解：（1）（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4；故答案为：a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）由（1