2023-2024学年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 单元复习题含答案

第第页2023-2024学年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题（含答案）人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题

一、选择题

1．已知是方程的解，那么a的值是（）

A．5B．1C．-5D．-1

2．下列说法中错误的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

3．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）

A．3x+2x＝4﹣5B．3x﹣2x＝4﹣5

C．3x﹣2x＝﹣5﹣4D．3x+2x＝﹣5﹣4

4．把方程去分母，正确的是（）

A．B．

C．D．

5．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）

A．29B．53C．67D．70

6．已知是方程的解，则m的值是（）

A．8B．-8C．6D．0

7．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）

A．B．C．D．

8．若关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，则a的值为（）

A．﹣3B．3C．﹣4D．4

9．下列变形中正确的是（）

A．方程，移项，得

B．方程，去括号，得

C．方程，未知数系数化为1，得

D．方程化为

10．超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元（不含80元）以内时，不享受优惠；一次性购物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠.某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，那么应付款（）.

A．316元B．304元或316元

C．276元D．276元或304元

二、填空题

11．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的个数为.

12．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的值是．

13．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

14．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是．

三、解答题

15．已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a)的值.

16．已知关于x的一元一次方程的解是，求k的值.

17．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，求关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解.

18．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？

四、综合题

19．解下列方程：

（1）3（2x﹣1）＝5x+2.

（2）＝1﹣．

20．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．

（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？

（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”

21．阅读理解题：

下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：

x﹣4+4＝3x﹣4+4，①

x＝3x，②

1＝3.③

（1）小明①的依据是.

（2）小明出错的步骤是，错误的原因是.

（3）给出正确的解法.

22．百姓商场以每件元的价格购进某品牌衬衫共件，加价后标价销售，在"庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售.请根据商场的盈利需求，解答下列问题：

（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利，求应按几折销售；

（2）请从两题中任选-题做答.

A.如果商场先按标价售出件后再降价.那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利

B.如果商场先按标价的九折销售件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费.求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】2

12．【答案】0

13．【答案】

14．【答案】48

15．【答案】将x＝﹣3代入方程5x+1＝4x+a，得

-15+1=-12+a，

解得：a＝﹣2，

6a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）

=6a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a

＝9a2+4a

＝9×（﹣2）2+4×（﹣2）

＝28.

16．【答案】解：把代入原方程得：

解得：.

的值为2

17．【答案】解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a，

得3a﹣5＝27﹣a，

解得a＝8，

把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得：

8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8，

8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8，

﹣（x﹣1）＝﹣3，

x﹣1＝3，

x＝4.

18．【答案】解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有：

，

解得，

则．

故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天．

19．【答案】（1）解：

（2）解：去分母，得

去括号，得

移项，合并同类项，得

系数化为1，得

20．【答案】（1）解：设截下的每段为xcm，根据题意，可列出方程为：60－2x=10，

它是一元一次方程．

（2）解：设小红的岁数为x，根据题意可列出方程为：2x+10=30.它是一元一次方程.

21．【答案】（1）等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式

（2）③；等式两边都除以0

（3）解：x﹣4＝3x﹣4，