北师大版五年级数学下册解决问题培优解答应用题练习(精编版)带答案解析

北师大版五年级数学下册解决问题培优解答应用题练习(精编版)带答案解析1.计算一个空心砖的表面积，如图所示（单位：厘米）。2.在一个棱长为15cm的正方体水槽中，水深为8cm。现在，一块长为12cm，宽为7.5cm的长方体石块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升了5cm。那么，石块的高是多少厘米？3.一班同学比二班多摘了28千克。一班有52人，平均每人摘了4千克。那么，二班有50人，平均每人摘了多少千克？（列方程解答）4.你能把宣传栏上破损的数字填补完整吗？（用方程解答）5.超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋。其中，甲品牌大米的袋数比乙品牌多1.2倍，还多24袋。超市购进了多少袋甲、乙两种品牌的大米？（列方程解答）6.有两袋大米，其中甲袋的质量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒出4kg大米，则两袋大米的重量相同。原来，这两袋大米各有多少千克？（用方程解答）7.张华买了一批菜油，放在A、B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶的油倒入B桶中，B桶就会装满，而A桶还剩下10升菜油。如果把B桶的油倒入A桶中，A桶就会再加20升菜油才能装满。已知，A桶的容量是B桶的2.5倍。那么，张华一共买了多少升菜油？8.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，1.25小时后相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。(1)将左边的问题与右边的正确算式用线连接起来，不用计算。（可以连接多条线）(2)如果A、B两地的距离是150千米，你能找出甲、乙两车相遇的位置吗？请在图上标出，并写出你的解答过程。9.少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如图所示）。7分钟后，两人相距1360米。小童每分钟走37米。那么，小乐每分钟走多少米？（列方程解答）10.要粉刷一个长为24m、宽为10m、高为3m的礼堂，门窗的面积是64平方米。如果每平方米的涂料费是6元，那么，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？11.一个长为20cm、宽为15cm、高为8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。锯三次后，剩下的体积是多少？12.求组合体的体积（单位：米）。13.果园里有桃树和梨树共420棵。梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵。那么，果园里有多少棵桃树和梨树？14.如图所示，一个正方形内的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方厘米。28.一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm。将一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm。求这块石块的体积。29.将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形，然后焊成一个无盖的长方体水槽。求这个水槽用了多少铁皮和它可以盛水的容量。30.一个无盖的长方体铁皮水槽，求做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮和它最多可以盛水的容量。31.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米。（2）在鱼缸里注入40升水，求水深大约多少厘米。（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米。32.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm³的假石山。如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？33.一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分。刘冬考了52分，求刘冬做对了几道题。34.一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米。求容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米。35.一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。（1）求这块方钢的重量。（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？36.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），求至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）37.如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，求水槽里的水有多高。38.如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。1.求一个长方体的空心砖的表面积，其展开图如下。首先计算大长方体的表面积，然后减去两个长为12厘米、宽为10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可得出答案。计算结果为6760平方厘米。2.一个正方体水槽内水面上升了5厘米，求一块石块的高。设石块的高为x厘米，则石块的高等于上升的体积除以石块的长乘以宽。根据题目中给出的数值计算得出，石块的高为12.5厘米。3.一班和二班一共52人一起摘了桃子，一班比二班多摘了28千克，求平均每人摘了多少千克。设平均每人摘x千克，则一班摘的桃子重量为52x，二班摘的桃子重量为52x-28。根据等量关系列方程求解，得到平均每人摘了3.6千克。4.求一个梯形的高，已知其上底为95米，下底为117米，面积为5830平方米。设梯形的高为x米，则根据等量关系列方程求解，得到梯形的高为55米。5.一个超市购进甲品牌和乙品牌的大米，甲品牌比乙品牌多购进24袋，总共购进101袋，求甲品牌和乙品牌各购进了多少袋。设乙品牌购进的大米为x袋，则甲品牌购进的大米为1.2x+24袋。根据等量关系列方程求解，得到甲品牌购进了66袋，乙品牌购进了35袋。6.解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克。根据等量关系式“甲品牌袋数+乙品牌袋数=甲乙品牌总袋数”，列方程解答即可。1.2x-4=x+40.2x=8x=40甲袋：40×1.2=48（千克）答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。7.解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。根据等量关系式“A桶的油+B桶的油=油的总量”，列方程解答即可。x+10=2.5x-20x=2020+10=30（升）答：张华一共买了30升油。8.（1）甲乙两车相向而行，相遇时甲车比乙车多行了80千米，且相遇时甲车比乙车多行的距离等于两车行驶的时间乘以甲车和乙车的速度之和。（2）根据“速度和×相遇时间=总路程”列出方程，解方程求出乙车的速度，然后用乙车速度乘相遇时间求出乙车行驶的路程，再确定相遇的位置即可。9.解：设小乐每分钟走x米。列方程，得：37×7+7x=1360-8007x=301x=43答：小乐每分钟走43米。(1)这个土豆的体积为1200立方厘米，因为水面升高部分水的体积就是土豆的体积，用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。(2)这个游泳池的占地面积是72平方米，因为游泳池的占地面积等于游泳池的底面积，即长乘宽。这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖，因为需要贴瓷砖的平方米数等于长乘宽加上（长乘高加上宽乘高）乘以2，即长方体的表面积减去上面的面积。这个游泳池最多可以装水144000升水，因为水的体积等于长乘宽乘以高，最后将单位转化成升即可。(3)这个土豆的体积是0.2立方分米，因为未放土豆前水的高度等于水的体积除以正方体容器的底面积，土豆的体积等于正方体容器的底面积乘以水面上升的高度，即放入土豆后水的深度减去未放土豆前水的高度。(4)共需9.6米铝合金条，因为正方体棱长和等于正方体棱长乘以12。至少要用3.84平方米的广告布，因为正方体表面积等于棱长乘以棱长乘以6。(5)这个假山的体积是19.2立方分米，因为放入假山后，水面上升的高度乘以鱼缸的长乘以宽等于上升部分的水的体积，也就是假山的体积。(6)这块石块的体积是160dm3，因为石块的体积等于长乘以宽乘以高。需要将假山完全淹没至少需要4分钟的时间。【分析】根据题意，先求出假山的体积，即长×宽×假山石的高，再用假山的体积减去假山石的体积，得到注水的体积。将注水的体积转换成立方分米，再用需要注水的体积除以水管每分钟的流量，即可得到需要的时间。刘冬做对了14道题。【分析】设刘冬做对了x道题，则做错了20-x道题。根据题意，列出等量关系方程，即做对1道题的得分×做对的道数-做错一道题扣的分数×做错的道数=刘冬的得分。化简后解方程可得x=14。容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积是12.6立方分米。【分析】根据题意，先求出水的体积，即长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度，再用容积单位转换公式将立方厘米转换成立方分米。钢块的体积即为长方体的底面积×水面下降的高度，同样用容积单位转换公式将立方厘米转换成立方分米。这块方钢重0.096吨，一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。【分析】根据题意，先求出一根方钢的重量，即方钢的体积×1立方厘米钢重的克数，再用重量单位转换公式将克数转换成吨数。然后用一根方钢的吨数乘以方钢的根数，即50根，得到50根方钢的总重量。最后将总重量与货车的载重比较，判断是否能一次运完。至少需要1908平方厘米的塑料包装纸。【分析】根据题意，先求出长方体的表面积，即（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可得到所需的塑料包装纸的面积。37.根据图形，先求出长方体的高，然后使用公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，得出水槽里的水高度为2.5分米。38.(1)根据图形，挖去了1×1×5个孔，因此一共挖去了5个孔。(2)每个小正方体的体积为1，根据图形，一个方向上开有1×1×5的孔，去掉的体积为5，另一个方向上开有2×1×5的孔，去掉的体积为10，交叉2个；第三个方向上开有3×1×5的孔，去掉的体积为15，和第一次交叉1个，第二次交叉3个，因此剩余的体积为100。39.(1)根据图形，先求出长方体的长，（38-高×2）÷2=长，然后使用公式：长方体的体积=长×宽×高，得出这个长方体的体积为600cm3。(2)根据题意，先求出这个组合体露在外面的面数，然后使用露在外面的面数×每个小正方体的棱长×棱长=这个图形的表面积，得出这个图形的表面积为144cm2。40.(1)根据图形，水池占地面积为50×30=1500平方米。(2)根据题意，先求出水池的外围面积，然后乘以水泥的密度，得出至少需要6930千克水泥。具体计算过程为：水池的外围面积为50×30+（50×3+3