2022-2023学年陕西省宝鸡市陇县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年陕西省宝鸡市陇县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列式子中，是二次根式的是(

)A.a B.32 C.22.下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是(

)A.4，6，8 B.3，4，5

C.5，12，14 D.23.下列说法正确的是(

)A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形4.下列计算正确的是(

)A.35−25=1 5.将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为(

)A.16

B.32

C.8π

D.

6.下列式子与12可以进行合并的是(

)A.0.3 B.13 C.27.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD⊥BD，∠

A.3 B.43 C.218.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AA.70° B.65° C.55°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9.若二次根式3x−6有意义，则x的取值范围是10.在Rt△ABC中，BC=1，AC11.如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE

12.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，

13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD=1

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.(本小题8.0分)

化简：

(1)500．

(2)32．

(315.(本小题8.0分)

计算：

(1)27+16.(本小题8.0分)

如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB=3m，AD=4m，17.(本小题8.0分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且A18.(本小题8.0分)

已知x=3−2，y19.(本小题8.0分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADF：∠FDC=3：220.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABDF中，点E，C为对角线BF上的两点，AB=DF，AC=D21.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ADC，对角线AC、BD相交于点O，22.(本小题8.0分)

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，点E是CD的中点，过点E作EF//BD，交BC于点F．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、被开方数a，只有a≥0才是二次根式，不符合二次根式的定义，故本选项不符合题意；

B、32为三次根式，不符合二次根式的定义，故本选项不符合题意；

C、2是二次根式，故本选项符合题意；

D、x+1，当x≥−1是二次根式，不符合二次根式的定义，故本选项不符合题意，

2.【答案】D

【解析】解：A、42+62≠82，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；

B、(3)2+(4)2≠(5)2，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；

C、53.【答案】D

【解析】解：∵有一组对角是直角的四边形不一定是矩形，

∴选项A不正确；∵有一组邻角是直角的四边形不一定是矩形，

∴选项B不正确；

∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，

∴选项C不正确；

∵对角互补的平行四边形一定是矩形，

∴选项D正确；

故选：D．

由矩形的判定方法得出A、B、C不正确，D正确，即可得出结论．

本题考查了矩形的判定方法、平行四边形的判定方法；熟记矩形的判定方法是解决问题的关键．

4.【答案】C

【解析】解：A.

35−25=5，故本选项错误；

B.

2×3=6，故本选项错误；

C5.【答案】D

【解析】解：已知半圆的面积为8π，

所以半圆的直径为：2×16π÷π=8，

即如图直角三角形的斜边为：8，

设两个正方形的边长分别为：x，y，

则根据勾股定理得：x2+y2=82=646.【答案】B

【解析】解：∵12=23

A选项，0.3=310=3010，不符合题意；

B选项，13=33，符合题意；7.【答案】C

【解析】解：∵AD⊥BD，∠ABD=30°，AD=23，

∴tan30°=ADBD=23BD=33，8.【答案】A

【解析】解：如图，连接AC，交BD于点O，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，AC=BD，OB=OC，

∵∠ABD=50°，

∴∠CBD=40°，

又∵OB=OC，

∴∠ACB9.【答案】x≥【解析】解：根据题意，

∵二次根式3x−6有意义，

∴3x−6≥0，

∴x≥2．10.【答案】2【解析】解：如图，

在Rt△ABC中，BC=1，AC=3，∠B=90°，

∴AB11.【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//DC，AB=CD，

∵AE//BD，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AB=DE=CD，

即D为CE中点，

∵EF⊥BC，12.【答案】28°【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，

∴OC=OD，

∴∠13.【答案】3

【解析】解：连接CM，

∵∠ACB=90°，M是AB的中点，

∴CM=12AB=3，

∵M，N分别是AB，AC的中点，

∴MN//BC，MN=114.【答案】解：(1)500=100×5=105；【解析】(1)利用二次根式的性质化简；

(2)利用二次根式的性质化简；

(3)利用二次根式的性质化简；

(415.【答案】解：(1)27+2×6+20−515

【解析】(1)先化简，再合并同类二次根式即可；

(2)16.【答案】解：连接BD，

∵∠A=90°，

∴BD2=AD2+AB2=25，【解析】先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理解答．

本题考查勾股定理，掌握勾股定理是解答此题的关键．

17.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC，AD//BC，

∵AE=C【解析】先求出DE=BF，再证明四边形B18.【答案】解：∵x=3−2，y=3+2，

∴x+【解析】先计算出x+y与xy的值，再利用完全平方公式得到x219.【答案】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°.AC=BD，CO=AC，OD=BD，

∴CO=DO，

∵∠ADF【解析】由矩形的性质可得∠ADC=90°，可求∠FD20.【答案】证明：∵EB=CF，

∴BC=EF，

又∵AB=DF，AC=D【解析】先推导△ABC≌△DFE21.【答案】(1)证明：∵AD//BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADC+∠BCD=180°，

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠BAD=∠BCD，【解析】(1)先证四边形ABCD是平行四边形，得出O