小学一年级数学苏教版“数与运算”期末复习教案

小学一年级数学苏教版“数与运算”期末复习教案

一、教学背景精准定位

（一）教材体系坐标

本课位于苏教版一年级上册第九单元，是期末整理与复习板块的开篇内容。全册“数与运算”领域涵盖：0至10各数的认识（第一、二、五单元）、10以内数的分与合（第七单元）、10以内的加法和减法（第八单元）。期末复习课并非新授知识的叠加，而是对散布于五个单元的知识点进行结构化重组、系统性提炼与认知图式建构。复习内容横跨数的概念、数量关系、运算意义、计算方法与应用解决，是小学数学运算能力与数感形成的奠基阶段。

（二）学情精准画像

【非常重要】一年级学生经过近四个月学习，已初步建立10以内数的表象，能完成基本的口算，但普遍存在以下特征：

1.知识呈点状散落，缺乏对“数”与“运算”内在关联的自觉认识，尤其对数概念是运算的基础、运算反映数之间的关系这一本质理解模糊。

2.口算熟练度个体差异显著，部分学生仍需依赖手指或实物，部分学生已形成自动化；逆向思考题（如几加3等于8）与看图列式中的多余信息干扰是失分重灾区。

3.元认知监控能力薄弱，做完不知检查、不审题直接列式等习惯普遍。

4.【热点】双减背景下，复习课必须实现“低负高效”，摒弃机械刷题，转向以核心素养为导向的深度整理与迁移应用。

二、教学目标层级架构

（一）基础性目标（人人达成）

1.【重要】能正确、熟练地口算10以内的加、减法，形成一定的计算速度（每分8-10题正确率90%以上）。

2.【重要】能准确认、读、写0～10各数，理解基数与序数含义，掌握数的顺序与大小比较。

3.能说出数的组成（如7可以分成3和4），并能根据一幅图列出两道加法、两道减法算式（一图四式）。

（二）发展性目标（素养导向）

4.【非常重要】在整理与分类中初步体会“计数单位”的思想，感悟加减法运算的本质是相同计数单位的累加与递减。

5.能结合具体情境选择恰当的运算策略，解释算式的实际意义，发展模型意识和应用意识。

6.经历自主梳理知识图的过程，初步养成回顾与反思的学习习惯，增强数学学习自信心。

三、教学重难点解构

（一）教学重点

1.【高频考点】10以内加减法的准确、快速口算。

2.【高频考点】一图四式及看图列式中数量关系的分析。

（二）教学难点

3.【难点】从具体情境中抽象出数量关系，用加减法正确解决“求总数”“求部分”“求相差”等不同模型的问题。

4.【难点】理解加减法之间的互逆关系，并能应用于求算式中的未知数（括号题）。

四、教学理念与顶层设计

本设计遵循“学为中心·结构化成网·精准练习”的复习课范式，摒弃“知识点罗列+大量刷题”的传统套路。采用“核心问题链驱动——思维导图共建——题组模块辨析——变式迁移应用”四阶推进。将碎片知识串联成“数轴串”“分合串”“算式串”“问题串”四条逻辑线索，使学生在40分钟内经历“唤醒—联结—深化—创造”的完整认知历程。

五、教学准备

教师：磁性数字卡片、0～10数轴模型、彩色磁贴、计数器、多媒体课件（含动态情境图、口算竞速游戏）。

学生：每人一套0～10数字卡片、小棒20根、彩笔、A4白纸一张（用于绘制思维导图）。

六、教学实施过程（核心环节，占全文85%篇幅）

（一）第一板块：数轴串联——唤醒数的认识与顺序【约8分钟】

1.情境聚焦：数字朋友来做操

教师出示一条空白的数轴（起点0，终点10，刻度等距但数字被遮盖）。

【教师启问】“体育课上，数字宝宝要按顺序排队做操。可是它们太调皮，躲进了算式里。只有算对得数，它们才会出来。”

教师逐一出示口算卡：2+3、5-1、0+4、7-2、10-5、3+6、8-2、4+4。学生口答得数，教师将对应的数字卡片贴在数轴相应刻度的上方。

【重要】此环节口算均为10以内不进位、不退位的标准题，旨在快速唤醒数序表象，为后续运算复习铺垫。

2.深度追问：数轴上的秘密

【教师指位】“5排在第几个？和5相邻的朋友是谁？7的左边是谁？右边是谁？”

学生口头回答，一名学生上台用磁贴移动演示。

【教师启问】“从0走到3，走了几步？从3走到8呢？从2走到5，走了几格？用算式怎么表示？”

【非常重要·难点突破】此处将“数轴上的格数”与“减法求差”建立直观联系。学生得出3-0=3，8-3=5，5-2=3。教师顺势板书：大数减小数，就是它们之间相差几。

【核心考点】通过数轴模型，将数的顺序、序数、基数、相差量四个核心概念统一在“点与距离”的几何直观中，是数形结合思想的最早渗透。

3.独立建构：我的数轴我来画

学生利用小棒在A4纸上画出0～10的数轴，并标出5、8、10的位置，然后同桌互评：他标的对吗？5在第5格还是第5个点？

【易错警示·一般】部分学生会混淆“第5个点”与“第5格”，教师巡视时选取典型错例投影辨析，强化0是起点，点对应一个数，格表示一段距离。

（二）第二板块：分合盘活——重构数的组成与拆分【约10分钟】

1.游戏激活：手指对对碰

师生互动：“我出2”——生出3并说“2和3组成5”；“我出4”——生出1“4和1组成5”。

节奏逐渐加快，从5以内拓展到10以内。此游戏激活全脑，对口算熟练度提升有即时效果。

【高频考点】10以内数的分与合，是加减法计算的底层思维结构。

2.操作思辨：分与合的逆向

教师出示计数器，先拨6个珠子，然后问：“再拨几个是9个？你是怎么想的？”

生1：6+3=9，所以再拨3个。

生2：9可以分成6和3，所以再拨3个。

教师追问：“这两种想法有联系吗？”

【非常重要】学生通过讨论发现：加法是把两部分合并，分与合是把一个数拆成两部分，它们是一件事的两种表达。此时教师板贴核心大概念：分就是减，合就是加。

3.头脑风暴：一句话变出四道算式

教师出示双色片图：左4红，右3蓝。

【学生活动】先独立写出四道算式（4+3=7，3+4=7，7-4=3，7-3=4）。

随即开展“变式挑战”：教师移动双色片，使左右两边数量相等（左3右3），学生写出算式。当左右相等时，减法算式怎么写？

【难点】学生易写成3-3=0，而忽略3+3=6和6-3=3。教师借此对比辨析：当两部分同样多时，加法是求总数，减法是从总数里去掉一份求另一份，但两份一样，所以减法算式有两种：6-3=3；而3-3=0是另一回事，表示从一份里去掉另一份中的几个，这是学生常混淆处，必须重点厘清。

4.成果固化：绘制“分合树”

学生在白纸上为数字8画一棵“分合树”，写出所有组成方式。教师选取有序排列的作品（1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1）投影，表扬有序思考的策略。

【核心必考点】10以内数的有序分解，为退位减法的“破十法”奠定基础。

（三）第三板块：算式规整——建构加减法运算系统【约12分钟】

1.超级整理：算式卡片找家

课前每组桌面散放若干算式卡片：3+2、5-1、4+0、6-3、2+7、9-4、1+8、10-2、5+5、0+7、8-0等。

【小组任务】把这些卡片分成两大类，并说出分类标准。

学生生成多种分类：加法一类减法一类；得数是5的一类得数是6的一类；加0的一类减0的一类；等等。

【教师介入】选取“加法一类减法一类”作为主干结构，在黑板上形成加法家族和减法家族。

2.洞察本质：加法家族的秘密

教师将所有加法算式纵向排列：

2+3=5

3+4=7

1+8=9

4+0=4

【启问】“仔细观察这些加法算式，它们有什么相同的地方？”（都是把两个数合并）

“有什么不同的地方？”（加的数不一样，结果不一样）

“有没有一种特殊的情况？”（0的加法）

【非常重要】教师提炼：加法就是把部分数合起来；加0表示没加，结果还是原来的数。

3.减法家族的深度辨析

教师将减法算式排列：

5-2=3

7-3=4

9-4=5

4-0=4

8-8=0

【小组讨论】“这些减法算式都能用‘从总数里去掉一部分’来解释吗？选一个说一说。”

当说到8-8=0时，学生自然理解：去掉全部，剩下0。

【难点突破】教师增加一组：6-2=4，6-4=2，6-6=0，6-0=6。

【启问】“为什么同样是6，减去不同的数，结果不同？你们发现了什么规律？”

学生发现：减去的数越大，剩下的越小；减0不变；一个数减去它自己等于0。

【高频考点】此环节将零散的口算上升为对运算性质（单调性、0的运算、互逆性）的初步感悟。

4.互逆关联：算式一家亲

教师出示数字组合“3、5、8”，问：“用这三个数，你能写出几个不同的算式？”

生写：3+5=8，5+3=8，8-3=5，8-5=3。

【教师总结】加法算式里的得数，在减法算式里变成总数；减法算式里的减数和差，在加法算式里都是加数。它们是一家人，互相有联系。

【核心考点】加减法互逆关系，是后续学习验算、解方程的逻辑起点。

（四）第四板块：问题解决——建模应用与审题实战【约15分钟】

1.情境辨析：三幅图，三种模型

课件依次呈现三个经典情境图，每图都配有干扰信息，训练审题能力。

【图一】原来有5只小鸟，飞走了2只，又飞来了3只，现在有几只？

【高频考点·易错】学生会受到“飞来”“飞走”两个动作影响，或分步列式丢步，或直接5-2+3=6，但部分学生会先加后减。教师要求学生先说出故事顺序，再列式，并追问：“第一步算的是什么？第二步呢？”

【非常重要】在此强化加减混合运算的顺序感和每一步的实际含义。

【图二】盘子里有4个苹果，篮子里有6个苹果，小明吃了2个，还剩几个苹果？

【难点·易错】这道题含有多余信息“小明吃了2个”，学生往往看到数字就列式4+6-2=8。教师组织辩论：“小明吃的2个是从哪里吃的？题目说清楚了吗？我们能不能随便减？”

通过讨论，学生意识到题目没有明确是从盘子里还是从篮子里吃的，所以这2个苹果的信息其实没有用，正确的解法是求苹果总数4+6=10。

【热点】一年级开始渗透“解决问题需要选择有用信息”的审题意识。

【图三】左手有7个气球，右手比左手少3个，右手有几个？

【难点】这是“比少”模型，学生容易列成7+3=10。教师借助圆片摆一摆：先摆7个表示左手，右手要“比左手少3个”，就是从左手的7个里去掉3个，所以是7-3=4。

【核心模型】在此梳理三大数量关系模型：合并模型（+）、剩余模型（-）、相差模型（-）。三模归宗：求总数用加法，求部分用减法，求相差用减法。

1.题组对比：一句话，两道式

教师口述情境：“妈妈买了5个苹果，爸爸买了4个苹果。”

【任务】根据这句话，你能解决什么问题？列出算式。

生1：一共有几个苹果？5+4=9

生2：妈妈比爸爸多买几个？5-4=1

生3：爸爸比妈妈少买几个？5-4=1

【教师总结】同样的两个信息，可以提出加法问题，也可以提出减法问题。关键是看懂要求的是什么。

2.开放探究：补条件，提问题

教师出示不完整的图文题：盒子里有一些巧克力，又放进去3块，现在有9块。原来有几块？

这是“逆推”题型，学生列式9-3=6。

【启问】“为什么用减法？”学生结合“部分+部分=总数”，已知总数和一个部分，求另一个部分用减法。

【非常重要】逆向问题既是期末检测的热点，也是思维的分水岭。此环节给予充分的时间让学生画图、说理。

（五）第五板块：综合闯关——游戏化诊断与进阶【约10分钟】

1.口算竞速：数字闪电战

课件以“开火车”形式每5秒跳出一题，全班在练习本上写答案，共10题。涵盖5以内、10以内、0的加减、加减混合。教师报停后立即同桌互换批改，全对者得“计算之星”贴纸。

【高频考点】本环节旨在检测口算熟练度，数据当堂采集，为课后分层作业提供依据。

2.火眼金睛：错例医院

教师呈现三道典型错题，均为学生日常作业高频失误：

错例1：3+（）=8，学生在括号里填5，但写成3+5=8，括号没填。

错例2：看图列式，图中左边6个草莓，右边没有草莓，但筐上有箭头指向右边，学生列6+0=6，忽略箭头表示“运走”的意思。

错例3：6-2+3=，学生先算6-2=4，再算4+3=7，但答案误写1（手误或进退位混淆）。

【小组会诊】每组领一个错例，讨论：错在哪？为什么错？怎么改？教师引导学生关注书写规范、图意理解、计算顺序三个维度。

3.思维拓展：数墙探秘

课件呈现数字金字塔，底层三块数字分别是2、3、4，上层每块是下层相邻两数之和。

【任务】先算第二层（2+3=5，3+4=7），再算顶层（5+7=12）。

【启问】“12超过了10，我们还没学，你怎么算的？”生：5+7，5和7凑成12。

教师肯定：数的运算可以继续向更大的数延伸，以后我们会学。此处旨在破除“只能算10以内”的定势，激发运算自信。

【一般】此题为弹性内容，供学有余力者挑战。

（六）第六板块：结构回眸——思维导图共建与学习反思【约5分钟】

1.集体构建：我们整理的“数与运算”

教师以板书为骨架，引导学生回顾本节课走过的四条路线：数轴路——认识了数的顺序和相差；分合路——知道了数的分拆，加是合，减是分；算式路——给算式分类，发现加减法的秘密；问题路——学会了看图、找多余信息、逆推。

学生在白纸上用彩笔完善自己开课时画的“数与运算”图，鼓励用关键词、箭头、简单图画。教师巡视，选取两份典型作品（一份以计算为主干、一份以问题为主干）投影分享。

【非常重要】这是从“学会”走向“会学”的关键一环，将隐性思维显性化，使知识结构长在学生自己脑子里。

2.自我反思：三颗星与一个问

学生闭眼静思，然后用手势评价：觉得自己今天计算全对的伸出5根手指；觉得问题解决都弄懂的伸出5根手指；觉得还能教同桌的伸出5根手指。教师根据全班手势掌握学情。

【教师寄语】“复习不是把旧知识再学一遍，而是把它串成项链，发现原来它们都是好朋友。”

七、板书设计逻辑（纯文本描述，无需表格）

黑板上方居中板书“数与运算·期末串串乐”。左侧为“数轴模型”，0～10数字等距排列，用红色磁条标出3和7，并写“7-3=4”。中部为“分合树”图，以数字8为例，左右分支写出1-7、2-6、3-5、4-4，下方板贴“分是减，合是加”。右侧上部为“加减家族”，左侧加法列，右侧减法列，用双箭头连接3+5=8与8-3=5、8-5=4（故意写错8-5=4作为辨析题，课上擦去改正）。右侧下部为“问题模型”，画简笔画：苹果合起来用+，气球飞走用-，比较长短用-（大-小）。

八、作业设计分层

（一）基础必做（人人完成）

1.【重要】完成口算条2组，每组10题，计时记录。家长签字不批改，次日同桌