2022-2023学年海南省琼中县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年海南省琼中县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式是二次根式的是(

)A.2 B.n C.−2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，4，6 C.7，24，25 D.4，6，73.下列各式计算正确的是(

)A.6+2=8 B.4.估计29的值在(

)A.3和4之间 B.5和6之间 C.7和8之间 D.14和15之间5.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠A.100°

B.120°

C.150°6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=16，A.45

B.85

C.7.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4，则DE的长是A.2 B.1.5 C.1.2 D.38.如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O

A.AC⊥BD B.OA=9.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=8，BA.21 B.22 C.25 D.3210.如图，数轴上点A表示的实数是(

)

A.5−1 B.5+111.如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是(

)A.AB=5

B.AC=12.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点EA.1.5

B.2

C.3

D.3.5二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.计算32−214.若4−x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

15.在四边形ABCD中，AB=CD16.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A、点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交BC于点D，连接AD，若

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)18−18.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(a−3)19.(本小题8.0分)

如图，▱ABCD的面积为203，∠B=30°，AE20.(本小题8.0分)

已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m21.(本小题8.0分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．

(1)求证：四边形A22.(本小题8.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

(1)

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、2>0一定成立，被开方数是非负数，故选项正确；

B、当n<0时，二次根式无意义，故选项错误；

C、被开方数为负数，二次根式无意义，故选项错误；

D、是三次根式，故选项错误．

故选：A．

2.【答案】C

【解析】解：∵72+242=252，∴7，24，25能作为直角三角形的三边长．

A、B、D选项的三个数都不满足这种关系，不能作为直角三角形的三边长．3.【答案】B

【解析】解：A、6与2不是同类二次根式，不能合并，故A错误，不符合题意；

B、27÷3=3，故B正确，符合题意；

C、3与3不是同类二次根式，能合并，故C错误，不符合题意；

D、20÷24.【答案】B

【解析】解：∵25<29<36，

∴25<29<365.【答案】B

【解析】解：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADC=2∠ADE，

∵▱ABCD中，AD//BC，A6.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=8，

∴AC⊥BD，OA=OC=12AC=8，OD=OB=12BD=4，7.【答案】A

【解析】解：∵DE是△ABC的中位线，BC的长为4，

∴DE=18.【答案】B

【解析】解：A、菱形的对角线才相互垂直．故不对．

B、根据平行四边形的对角线互相平分可知此题选B．

C、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对．

D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分．故也不对．

故选：B．

根据平行四边形的对角线互相平分即可判断．

此题主要考查平行四边形的性质．即平行四边形的对角线互相平分．

9.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=8，BD=14，

∴AO=OC=4，OD=OB=7，10.【答案】A

【解析】解：∵1+22=5，

所以点A表示的数为：−1+11.【答案】D

【解析】解：根据勾股定理可得，AB=12+22=5，故A选项正确，不符合题意；

根据勾股定理可得，AC=32+42=5，故B选项正确，不符合题意；

根据勾股定理可得，BC=22+42=25，故C选项正确，不符合题意；

∵AB2+BC12.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=8，

∴AB=CD=4，BC=AD=8，∠D=90°，AD//BC，

由折叠可知，∠ACB=∠ACE，

∵AD//BC，

∴∠CAF=∠ACB，

∴∠CAF=13.【答案】2【解析】解：原式=22．

故答案为：22．14.【答案】x≤【解析】解：∵4−x在实数范围内有意义，

∴4−x≥0，

∴x≤4．

故答案为：x≤415.【答案】AB//【解析】解：可添加的条件为：

①AD=BC；(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

②AB//CD；(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

等，答案不唯一．

平行四边形的五种判定方法分别是：(116.【答案】7

【解析】解：由作图可知DA=DB，

∴△ACD的周长=AC+17.【答案】解：(1)18−32+2

=32−42【解析】(1)先化简二次根式，再合并计算；

(2)18.【答案】解：原式=a2−3−a2+6a

=6a−【解析】先化简再合并同类项，最后代入数据计算即可．

本题考查了二次根式的化简和求值，是基础知识要熟练掌握．

19.【答案】解：∵▱ABCD的面积为203，BC=83，

∴BC×AE=203，即8【解析】根据平行四边形的面积求出AE，根据含30度的直角三角形的性质求出AB，从而可得周长．

本题考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质，解题的关键是利用相应性质求出A20.【答案】解：连接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，

在△CBD中，【解析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC21.【答案】(1)证明：∵EF是AC的垂直平分线，

∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AEO和△CFO中，

∠EAO=∠FCOAO=CO∠AOE=∠COF，

∴【解析】(1)根据ASA推出：△AEO≌△CFO；根据全等得出OE=OF，推出四边形是平行四边形，再根据EF⊥AC即可推出四边形是菱形；22.【答案】(1)证明：∵DE⊥BC．

∴∠DFB=90°．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠DFB，

∴AC//DE，

∵MN//AB，即CE//AD，

∴四边形