专项突破6-四则混合运算和运算定律六年级下册小升初数学专项培优卷含解析

第第页专项突破6-四则混合运算和运算定律六年级下册小升初数学专项培优卷（含解析）专项突破6四则混合运算和运算定律

【考点导图】

【考点精讲】

考点梳理知识要点高分妙招

四则混合运算的顺序1.没有活号的算式中只有加、减法或只有乘、除法按从左到右的顺序计算；算式中有加减法也有乘除法，先算乘除，后算加减。2.有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。在四则混合运算中加减是第一级运算，乘除是第二级运算，要先确定好运算顺序，再计算。

基本运算定律加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(6＋c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c连减逆运算：a－b－c=a－（b＋c）连除逆运算：a÷b÷c=a÷（b×c）尽量选择最合适的简便方法，使计算迅速、准确

【典型题目】

一．选择题（共10小题）

1．被减数、减数与差，这三个数的和是124，那么被减数是（）

A．124B．62C．45

2．一根绳子长89米，第一次用去31米，第二次用去28米，现在的绳长比原来少了多少米？列式正确的是（）

A．31+28B．89﹣31﹣28C．89﹣31+28D．89﹣28+31

3．（2分）最接近70的算式是（）

A．28+51B．91﹣29C．83﹣14

4．六年级（1）班有38人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有25人，参加音乐兴趣小组的有21人，两个兴趣小组都参加的有（）人。

A．6B．7C．8D．9

5．明明家、君君家和学校的位置如图所示。明明家离学校有900米，君君家离学校有600米，明明家和君君家的距离可能是（）米。

A．280B．300C．450D．1500

6．19881989+19891988的个位数是（）

A．9B．7C．5D．3

7．下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（）

A．465+278B．3.59﹣1.2C．D．

8．用同一句口诀计算的式子是（）

A．12÷6和3×4B．36÷4和4×9C．4×6和3×8

9．5个装的口罩一盒40元，奇奇买了4盒这样的口罩，付给售货员200元。他买了多少个口罩？解答这个问题需要用到的信息是（）

A．5个、40元、4盒、200元B．40元、4盒、200元

C．5个、40元D．5个、4盒

10．宁波到无锡的高铁有三种票价：商务座612元/张、一等座324元/张、二等座195元/张。李叔叔买了3张同样价格的票，付给售票员10张100元的纸币。他买的是哪种座位的票？（）

A．商务座B．一等座C．二等座D．无法确定

二．填空题（共10小题）

11．a﹣b＝50，如果把b增加10，a不变，差是，如果把a增加10，b不变，差是．

12．小兵做题较马虎，将加法计算题的十位9看作7，百位7看成1，错得总数291，正确的得数应是．

13．两个数的和比第一个加数大25，比第二个加数大52，这两个数的和是。

14．小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少张。

15．小明在做减法时，把被减数十位上的9错看成3，把被减数个位上的5错看成6，这样算出来的差是18，正确的得数是．

16．小明把36﹣12+8错算成36﹣（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差．

17．最小的四位数是，减去1是．

18．甲数是306，比乙数少45，乙数是，甲乙两数的和是。

19．最大的七位数比最小的八位数小，比最大的六位数大。

20．和800相邻的两个数是和。

三．判断题（共10小题）

21．被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍．．（判断对错）

22．两位数加两位数，和一定是两位数。（判断对错）

23．0和任何数相乘都得这个数。（判断对错）

24．求几个相同加数的和的简便运算叫乘法．．（判断对错）

25．三位数乘两位数的积至少是五位数．．（判断对错）

26．点滴事小，节约为大。我国有13亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么，全国每天可节约130000吨米饭。（判断对错）

27．一个因数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0．（判断对错）

28．把16个苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得4个苹果。（判断对错）

29．乘数×乘数＝积。（判断对错）

30．两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数仍是2。（判断对错）

四．应用题（共7小题）

31．家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的5台电风扇。如果每台电风扇150元，家电商场昨天卖出电风扇共收入多少元？

32．水果店新来一批苹果，每千克卖11元，买3千克需要付多少元？

33．一个果园种了160棵梨树，种的苹果树比梨树的3倍少86棵。果园种了多少棵苹果树？

34．同学们参加浇菜活动，浇的包菜的棵数比白菜的3倍少20棵，白菜浇了190棵，包菜浇了多少棵？

35．一个儿童电影院有35排座椅，每排有36个座位。这个电影院一共有多少个座位？

36．疫情期间，学校准备一次性使用医用口罩7件，每件40盒，每盒20个。这批口罩一共有多少个？

37．育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2t废纸。

据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。

育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？

四则混合运算和运算定律

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．被减数、减数与差，这三个数的和是124，那么被减数是（）

A．124B．62C．45

【答案】B

【分析】首先根据题意，可得：被减数+减数+差＝124，然后根据被减数＝减数+差，可得：被减数+被减数＝124，据此求出被减数是多少即可．

【解答】解：因为被减数、减数与差，这三个数的和是124，

所以被减数+减数+差＝124，

又因为被减数＝减数+差，

所以被减数+被减数＝124，

所以被减数＝124÷2

＝62

故选：B．

【分析】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，要熟练掌握．

2．一根绳子长89米，第一次用去31米，第二次用去28米，现在的绳长比原来少了多少米？列式正确的是（）

A．31+28B．89﹣31﹣28C．89﹣31+28D．89﹣28+31

【答案】A

【分析】求现在的绳长比原来少了多少米，就是求两次用去了多少米，用第一次用去的米数加上第二次用去的米数即可求解。

【解答】解：31+28＝59（米）

答：现在的绳长比原来少了59米。

故选：A。

【分析】考查了整数加法的实际应用，明确现在的绳长比原来少了多少米就是两次用去的米数是解答本题的关键。

3．（2分）最接近70的算式是（）

A．28+51B．91﹣29C．83﹣14

【答案】C

【分析】分别计算各式，与70做差，即可找到答案。

【解答】解：28+51＝79，79﹣70＝9

91﹣29＝62，70﹣62＝8

83﹣14＝69，70﹣69＝1

1＜8＜9

所以上面算式结果最接近70的是83﹣14。

故选：C。

【分析】本题主要考查整数加减法的运算，关键是正确计算各式的结果。

4．六年级（1）班有38人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有25人，参加音乐兴趣小组的有21人，两个兴趣小组都参加的有（）人。

A．6B．7C．8D．9

【答案】C

【分析】先用25加21求出参加美术兴趣小组的和参加音乐兴趣小组的人数和，再减去六年级（1）班的总人数38就是重复计算的人数，也就是两个兴趣小组都参加的人数。

【解答】解：25+21﹣38

＝46﹣38

＝8（人）

答：两个兴趣小组都参加的有8人。

故选：C。

【分析】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A+B﹣总数量（两种情况）。

5．明明家、君君家和学校的位置如图所示。明明家离学校有900米，君君家离学校有600米，明明家和君君家的距离可能是（）米。

A．280B．300C．450D．1500

【答案】C

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，对各个选项进行判断，即可得出答案。

【解答】解：从图上可得：明明家到学校的距离最长，所以只要明明家到君君家的距离加上君君家到学校的距离大于明明家到学校的距离，即可符合题意。

选项A，280+600＝880（米），880米＜900米，不符合题意；

选项B，300+600＝900（米），900米＝900米，不符合题意；

选项C，450+600＝1050（米），1050米＞900米，符合题意；

选项D，从图上可得：明明家到君君家的距离小于君君家到学校的距离，所以明明家和君君家的距离小于600米，所以1500米不符合题意。

故选：C。

【分析】本题考查学生对三角形边长特征的掌握和运用，三角形任意两边之和大于第三条边。

6．19881989+19891988的个位数是（）

A．9B．7C．5D．3

【答案】B

【分析】把这两个数相加求出结果，然后再进行选择即可。

【解答】解：19881989+19891988＝39773977

39773977的个位数是7

所以19881989+19891988的个位数是7；

故选：B。

【分析】本题也可以直接把两个数的个位数相加，求出的结果的个位数是多少即可。

7．下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（）

A．465+278B．3.59﹣1.2C．D．

【答案】B

【分析】A.5在个位，2在百位，不可以直接相加；

B.5在十分位，2在十分位，可以直接相减；

C.分母不同，分子不可以直接相减；

D.5是整数，2是分子，不可以直接相加。据此解答。

【解答】解：3.59﹣1.2中的“5”和“2”都在十分位，可以直接相减。

故选：B。

【分析】考查了整数、小数、分数的加减法，数位不同、分母不同不能直接相加减。

8．用同一句口诀计算的式子是（）

A．12÷6和3×4B．36÷4和4×9C．4×6和3×8

【答案】B

【分析】根据9以内的乘法口诀即可求解。

【解答】解：A、12÷6用口诀：二六十二，3×4用口诀：三四十二；

B、36÷4和4×9都用口诀：四九三十六；

C、4×6用口诀：四六二十四，3×8用口诀：三八二十四。

故选：B。

【分析】灵活掌握9以内的乘法口诀，是解答此题的关键。

9．5个装的口罩一盒40元，奇奇买了4盒这样的口罩，付给售货员200元。他买了多少个口罩？解答这个问题需要用到的信息是（）

A．5个、40元、4盒、200元B．40元、4盒、200元

C．5个、40元D．5个、4盒

【答案】D

【分析】求他买了多少个口罩，用每盒口罩的个数乘盒数即可。据此解答。

【解答】解：5×4＝20（个）

用到的信息是5个，4盒。

故选：D。

【分析】此题主要考查了一位数乘法，找出对应的数量关系是解答本题的关键。

10．宁波到无锡的高铁有三种票价：商务座612元/张、一等座324元/张、二等座195元/张。李叔叔买了3张同样价格的票，付给售票员10张100元的纸币。他买的是哪种座位的票？（）

A．商务座B．一等座C．二等座D．无法确定

【答案】B

【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买了3张三种票价需要的钱数，再与付给售票员的钱数进行比较即可判定他买的座位。

【解答】解：100×10＝1000（元）

612×3＝1836（元）

1836＞1000，不符合题意；

324×3＝972（元）

972接近1000元，符合题意；

195×3＝585（元）

584与1000相差较大，不符合题意。

答：他买的座位是一等座。

故选：B。

【分析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的实际应用，解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。

二．填空题（共10小题）

11．a﹣b＝50，如果把b增加10，a不变，差是40，如果把a增加10，b不变，差是60．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据被减数不变，减数增加，差反而减少；被减数增加，减数不变，差增加．依此即可求解．

【解答】解：a﹣b＝50，

如果把b增加10，a不变，差是50﹣10＝40；

如果把a增加10，b不变，差是50+10＝60．

故答案为：40；60．

【分析】本题考查了减法的关系中差与被减数、减数变化的规律，需要熟练掌握．

12．小兵做题较马虎，将加法计算题的十位9看作7，百位7看成1，错得总数291，正确的得数应是911．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，把一个加数百位上的7看成1，即是少了700﹣100＝600；把十位上的9错看成7，也就是少了90﹣70＝20；用得到的和291加上600，再加上20，就是正确的和．

【解答】解：根据题意可得：

百位少了：700﹣100＝600；

十位少了：90﹣70＝20；

291+600+20＝911；

答：正确的得数是911．

故答案为：911．

【分析】解决这类问题，少加了就再加上，多加了解再减去．

13．两个数的和比第一个加数大25，比第二个加数大52，这两个数的和是77。

【答案】77。

【分析】根据一个加数+一个加数＝和，两个数的和比第一个加数大25，所以第二个加数就是25，两个数的和比第二个加数大52，所以第一个加数就是52，求这两个数的和是多少，就把这两个数相加即可解答。

【解答】解：25+52＝77

答：这两个数的和是77。

故答案为：77。

【分析】本题比较难，关键是根据一个加数+一个加数＝和，知道两个数的和比第一个加数大25，所以第二个加数就是25，两个数的和比第二个加数大52，所以第一个加数就是52。

14．小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少54张。

【答案】54。

【分析】小红给小强18张后，小红少了18张，小强多了18张，这时小红比小强还多18张，原来小强比小红少了3个18张，即18×3。

【解答】解：18×3＝54（张）

答：原来小强比小红少54张。

故答案为：54。

【分析】本题关键是明确小红给小强18张后，还比小强多18张，原来小强比小红少了3个18张，而不是2个18张。

15．小明在做减法时，把被减数十位上的9错看成3，把被减数个位上的5错看成6，这样算出来的差是18，正确的得数是77．

【答案】见试题解答内容

【分析】由于小明的马虎，把被减数十位上的9错看成3，把被减数个位上的5错看成6，也就是把被减数95错看成36，这样得到错误的差是18，根据减数＝被减数﹣差，用36﹣18求出减数，

再根据被减数﹣减数＝差，即可求出正确的结果．

【解答】解：减数是：36﹣18＝18，

95﹣18＝77；

答：正确的得数是77．

故答案为：77．

【分析】此题主要根据被减数、减数、差三者之间的关系解答，考查的目的是培养学生认真审题的习惯．

16．小明把36﹣12+8错算成36﹣（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差16．

【答案】见试题解答内容

【分析】要先求出36﹣12+8的最后结果，然后求出36﹣（12+8）的最后结果，然后把结果进行相减．

【解答】解：36﹣12+8＝32，

36﹣（12+8）＝16，

32﹣16＝16；

故答案为16．

【分析】此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可．

17．最小的四位数是1000，减去1是999．

【答案】见试题解答内容

【分析】首先判断出最小的四位数是1000，用1000减去1，求出最小的四位数减去1等于多少．

【解答】解：最小的四位数是1000，减去1是1000﹣1＝999．

故答案为：1000；999．

【分析】此题主要考查了整数的减法的运算方法，要熟练掌握．

18．甲数是306，比乙数少45，乙数是351，甲乙两数的和是657。

【答案】351；657。

【分析】甲数是306，比乙数少45，也就是乙数比甲数多45，即306+45；然后再加上甲数的306即可。

【解答】解：306+45＝351

351+306＝657

答：乙数是351，甲乙两数的和是657。

故答案为：351；657。

【分析】本题关键是明确甲乙两数之间的数量关系，然后再进一步解答。

19．最大的七位数比最小的八位数小1，比最大的六位数大9000000。

【答案】1、9000000。

【分析】最大的七位数是9999999，最小的八位数是10000000，最大的六位数是999999，根据整数加减法的运算法则进行计算即可。

【解答】解：最大的七位数是9999999，最小的八位数是10000000，最大的六位数是999999。

10000000﹣9999999＝1

9999999﹣999999＝9000000

答；最大的七位数比最小的八位数小1，比最大的六位数大9000000。

故答案为：1、9000000。

【分析】解题的关键是要知道最大的七位数、最小的八位数和最大的六位数是多少。

20．和800相邻的两个数是799和801。

【答案】799，801。

【分析】相邻的两个数之间相差1，所以和800相邻的两个数是（800﹣1）和（800+1），据此解答。

【解答】解：800﹣1＝799

800+1＝801

答：和800相邻的两个数是799和801。

故答案为：799，801。

【分析】本题主要考查了千以内加法、减法的运算，明确相邻的两个数之间相差1是关键。

三．判断题（共10小题）

21．被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍．√．（判断对错）

【答案】√

【分析】根据被减数、减数与差的关系可知，减数+差＝被减数，所以减数+差+被减数＝（减数+差）×2，即被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍．

【解答】解：因为减数+差＝被减数，

所以减数+差+被减数＝（减数+差）×2．

所以原说法正确。

故答案为：√．

【分析】本题考查了学生对于加法与减法互逆关系的理解．

22．两位数加两位数，和一定是两位数。×（判断对错）

【答案】×

【分析】举两个两位数，它们十位上的两个数相加要进位的反例即可判断。

【解答】解：两个两位数相加时，得数可能是两位数，也可能是三位数，如：

30+50＝80，和是两位数

60+70＝130，和是三位数。

所以一个两位数加另一个两位数，和一定是两位数是错误的。

故答案为：×。

【分析】这类型的题目用赋值法比较容易，只要举出反例即可判断。

23．0和任何数相乘都得这个数。×（判断对错）

【答案】×

【分析】0和任何数相乘都得0，据此解答即可。

【解答】解：0和任何数相乘都得0。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】此题主要考查了0与其它数相乘的性质，要熟练掌握。

24．求几个相同加数的和的简便运算叫乘法．√．（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】乘法是由加法引入的，表示几个相同加数和的简便运算，据此判断即可．

【解答】解：乘法表示几个相同加数和的简便运算．

故答案为：√．

【分析】本题考查了乘法的意义，注意不要漏了加数前边的“相同”，否则就是错误的．

25．三位数乘两位数的积至少是五位数．×．（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99，分别求出它们的积，然后再进一步解答．

【解答】解：假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99；

100×10＝1000，1000是四位数；

999×99＝98901，98901是五位数；

所以，三位数乘两位数的积至少是四位数．

故答案为：×．

【分析】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．

26．点滴事小，节约为大。我国有13亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么，全国每天可节约130000吨米饭。×（判断对错）

【答案】×

【分析】每人每天节约10克米饭，13亿人每人每天可节约13亿个10克，即10×13，然后再换算成吨即可。

【解答】解：10×13＝130（亿克）

130亿克＝13000吨

所以说我国有13亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么，全国每天可节约13000吨米饭，原题干错误。

故答案为：×。

【分析】考查了整数乘法的意义的灵活运用，注意单位名称的换算。

27．一个因数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0．×（判断对错）

【答案】×

【分析】根据整数末尾有零的乘法的运算法则可知，两个因数的末尾一共有几个零，积的末尾就有几个零的说法错误，如果两个因数0前边的数相乘的积的末尾仍然有零，则积的末尾零的个数就多于两个因数末尾零的个数．如250×20＝5000．因数末尾共有两个零，积的末尾有3个0．

【解答】解：两个因数的末尾一共有几个零，积的末尾就有几个零的说法错误，

如250×20＝5000．因数末尾共有两个零，积的末尾有3个0．

故答案为：×．

【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．

28．把16个苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得4个苹果。×（判断对错）

【答案】×

【分析】根据题意，把16个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得4个苹果。本题没有强调“平均分”，据此解答即可。

【解答】解：根据“平均分”的意义可知，本题说法错误。

故答案为：×。

【分析】本题考查了除法的意义和平均分知识，据此结合题意分析解答即可。

29．乘数×乘数＝积。√（判断对错）

【答案】√

【分析】根据“乘数×乘数＝积”解答即可。

【解答】解：乘数×乘数＝积，符合乘法各部分之间的关系，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【分析】解答本题关键是明确乘法各部分之间的关系。

30．两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数仍是2。×（判断对错）

【答案】×

【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。

【解答】解：两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数乘10，变成20。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。

四．应用题（共7小题）

31．家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的5台电风扇。如果每台电风扇150元，家电商场昨天卖出电风扇共收入多少元？

【答案】1200元。

【分析】用上午卖出电风扇的数量加上下午卖出电风扇的数量，求出一共卖出多少台电风扇，再根据单价×数量＝总价，求出共收入多少元即可。

【解答】解：150×（3+5）

＝150×8

＝1200（元）

答：家电商场昨天卖出电风扇共收入1200元。

【分析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。

32．水果店新来一批苹果，每千克卖11元，买3千克需要付多少元？

【答案】33元。

【分析】根据单价×数量＝总价，代