1.2一元一次方程的解法(2)配方法-苏科版九年级数学上册_第1页
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1.2解一元二次方程(2)---配方法(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.1.用直接开平方法解下列方程:一、知识回顾2.下列方程能用直接开平方法来解吗?(1)x2+6x+9=5；(2)x2+4x+4=0.把两题转化成(x+h)2=k(k≥0)的形式，再利用开平方知识回顾因式分解的完全平方公式完全平方式(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()2=(

)2(4)合作交流探究新知自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗?适用于(4)吗?你发现了什么规律？二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.

x2+hx+()2=(x+)2二.问题引入14快速抢答在下列横线上填上适当的数

移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式问题1：

方程怎样变成（x+h)2=k的形式呢？二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的平方.在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.问题2：

为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2ax+a2的形式.※方程配方的方法把一个一元二次方程变形为（x＋h）2＝k

(h、k为常数)的形式，当k≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.※配方法的定义※配方法解方程的基本思路归纳：二次方程一次方程降次

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。

当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。

当k<0时，原方程的解又如何？用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.总结例1：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0

配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方注意练一练：用配方法解下列方程：猜猜看()C（2）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（

）

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