2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数的加法-教案1

有理数的加法教学目的1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；2．能根据有理数加法法则熟练地进行加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；3．通过有理数加法法则在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；4．本节课通过行程问题说明有理数加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活．教学重点与难点重点：依据有理数加法法则熟练进行有理数的加法运算．难点：理解有理数加法法则．教学过程(一)复习提问1．有理数是怎么分类的？2．有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3．有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？－3与－2；|3|与|－3|；|－3|与0；－2与|＋1|；－|＋4|与|－3|．(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学习有理数的加法运算．(三)进行新课有理数的加法(板书课题)例1如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应该用加法．为区别向东还是向西走，这里规定向东为正，向西为负．这两数相加有以下三种情况：1．同号两数相加（演示课件：有理数加法法则的合理性）(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？这两个例子是求同向行走的和，结果是方向不变，两次所走的路程相加．从算式看，就是同号两数相加，结果符号不变，绝对值相加．例如，(－4)＋(－5)，（同号两数相加）(－4)＋(－5)＝－()，（取相同的符号）|－4|＋|－5|＝9，（把绝对值相加）∴(－4)+(－5)＝－9．口答练习：(1)(－20)＋(－13)＝?2．异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？可知，互为相反数的两个数相加，和为0．(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？上面（2）、（3）两例是绝对值不相等的异号号两数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？学生观察算式、思考后再给出：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．例如(－8)＋5，（绝对值不相等的异号两数相加）(－8)＋5＝－()，（取绝对值较大的加数符号）|－8|－|5|＝3，（用较大的绝对值减去较小的绝对值）∴(－8)＋5＝－3．口答练习（1）用算式表示：温度由－5℃上升40℃，达到什么温度．(－5)＋40＝35(℃)．（2）参考课件温度计，说明下列算式的实际意义？并给出算式结果．5＋15；②（－10）＋（－10）；③5＋（－5）；④5＋（－3）；⑤（－5）＋3；⑥20＋0．3．一个数和0相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？显然，5＋0＝5.结果向东走了5米．(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(－5)＋0＝－5.结果向东走了－5米，即向西走了5米．请同学们把(1)、(2)画出图来由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．（演示课件有理数加法法则的应用）有理数加法运算的三种情况：⑴同号两数相加：①同正，②同负；⑵异号两数相加：①一正一负，②一负一正．特例：互为相反数的两数相加．(3)一个数和0相加．每种运算的法则强调：①如何确定和的符号；②确定和的绝对值的方法．(四)例题分析例1计算（1）（－3）＋（－9）；（2）（－7）＋2；（3）12.3＋（－12.3）；（4）．分析：在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分．绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况．因此计算时应先确定和的符号，再计算它们的绝对值．解（1）（－3）＋（－9）＝－（|－3|＋|－9|）＝－12；（2）（－7）＋2＝－（|－7|－|2|）＝－5；（3）12.3＋（－12.3）＝0；（4）．说明：注意特殊情况：一个数与0相加仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0；例2计算．分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)．解：．说明：解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1．计算(口答)(1)4＋9；(2)4＋(－9)；(3)－4＋9；(4)(－4)＋(－9)；(5)4＋(－4)；(6)9＋(－2)；(7)(－9)＋2；(8)－9＋0．2．计算(1)5＋(－22)；(2)(－1.3)＋(－8)；(3)(－0.9)＋1.5；(4)2.7＋(－3.5)；（5）（6）．3．有理数加法的随机测试（演示Excel课件）．（六）课外作业

1．习题2.5A组第1～3题，B组第2～3题选做．

2.．判断下列叙述是否正确，并说明理由．

（1）两数和一定大于每一个加数；