2022-2023学年广东省梅州市梅江实验中学数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年广东省梅州市梅江实验中学数学七下期末统考试题（时间：120分钟分数：120分）学校_______年级_______姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（）A．1 B．0 C．-1 D．不能确定2．下列各式：15(1-x),A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．在中，，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（）A． B． C． D．4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜25．函数的自变量x的取值范围是（）A． B． C． D．6．要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（）A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD7．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．1，3，2 C．5，12，15 D．6，8，148．点A(-3,-4)到原点的距离为()A．3 B．4 C．5 D．79．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是()A．4 B．8 C．12 D．1610．下列说法正确的是（）A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝1，S乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则____．12．如图，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_____________．13．如图，在中，，垂足为，是中线，将沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE为_________.14．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．15．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用__________的方式进行调查．(填“普查”或“抽样调查”)16．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为___________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知是的中线，且求证：若，试求和的长18．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形?并说明理由．19．（8分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：20．（8分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上．（1）在图1中画一个以点，为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；（2）在图2中画一个以点为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．21．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF（1）求证：CD＝EF；（2）求EF的长．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′=,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).结合定义，请回答下列问题：(1)点(−3,4)的“可控变点”为点___.(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.23．（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；24．（12分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EG=EH，AB=8，BC=1．求AE的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、D5、D6、A7、B8、C9、D10、D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、113、14、（1，1）和（2，1）.15、抽样调查16、三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）18、（1）见解析；（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形，理由见解析19、见解析20、（1）图见解析；