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文档简介

直角三角形斜边中线定理直角三角形斜边中线定理1如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，证明：AB=2CD如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，D是斜边AB的2证明：延长CD到C′，使C′D=CD，连结C′A在△BDC和△ADC‘中AD=BD，CD=C'D，∠BDC=∠ADC'∴△BDC≡△ADC‘∴∠B=∠C'AB，BC=AC'∵∠B+∠BAC=90°∴∠BAC+∠C'AB=90°∴∠C'AC=90°在△ABC和△ACC'中BC=AC'，AC=AC，∠ACB=∠CAC'∴△ABC≡△CC'A∴CC'=AB所以AB=2ＣＤ证明：延长CD到C′，使C′D=C3结论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）结论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述41、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°练一练1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的5

3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判62、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点

求证：MN⊥DE

2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是74、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置

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