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初中数学课件

灿若寒星*****整顿制作1/21华师大版初中数学八年级上册第十二单元第5课灿若寒星2/2112.5因式分解3.完全平方公式灿若寒星3/21目前我们把完全平方公式反过来，可得：两个数平方和，加上这两个数积两倍，等于这两数和平方．完全平方公式：（或减去）（或者差）温故知新灿若寒星4/21两个数平方和，加上（或减去）这两个数积两倍，等于这两数和（或者差）平方．形如多项式称为完全平方式.探究新知灿若寒星5/21a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）2

16x2+40x+25=()2+2()()+()2=(+)2

=()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中a、b能够表达数、字母、单项式甚至是多项式nnn填一填灿若寒星6/21下列各式是不是完全平方式判一判（5）灿若寒星7/21是不是不是是不是是1．鉴别下列各式是不是完全平方式，若是说出对应各表达什么？练一练灿若寒星8/21填上一项，使下列多项式成为完全平方式．填一填灿若寒星9/21请利用完全平方公式把下列各式分解因式：例1例题分析灿若寒星10/21把下列各式因式分解：（1）（2）（3）-x2+4xy-4y2试一试灿若寒星11/21例21、(2x+y)2-6(2x+y)+9解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=[(2x+y)-3]2=(2x+y-3)2分解因式:2、3ax2+6axy+3ay2原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2灿若寒星12/212.下面因式分解对吗？为何？练一练：1．分解因式：灿若寒星13/211、把分解因式得()

A、B、2、把分解因式得（）A、B、选一选灿若寒星14/213、假如100x2+kxy+y2能够分解为（10x-y)2,那么k值是（）A、20

B、-20C、10D、-104、假如x2+mxy+9y2是一种完全平方式，那么m值为（）A、6B、±6C、3D、±3灿若寒星15/215、把分解因式得（）A、B、C、D、6、计算成果（）A、1B、-1C、2D、-2灿若寒星16/212、我们懂得4x2+1不是完全平方式，有没有合适项，你能给它补成完全平方式吗？1、你能用口算求出20232-4010×2023+20232值吗？3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy值；4、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?44x4，±4x-6[（x+y）-（x-y）]2=（2y）2=4y2拓展提升灿若寒星17/211、是一种二次三项式一、完全平方式具有：2、有两个“项”平方,并且有这两“项”积两倍或负两倍3、我们能够利用完全平方公式来进行因式分解首先提取公因式；然

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