华师大版数学八年级上册平方根课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

11.1.1平方根1/18假如要剪出一块面积为25cm2正方形纸片,其边长为多少呢？25cm2165cm问题情景x9

2=25

又：面积为16，则边长为

4；a边长因此,其边长为5cm

4

面积为9，则边长为

3；3

面积为a，则边长又如何呢？

这个问题实质上就是要找一种数,这个数平方等于25

这时，可设其边长为x

，

得到x2=

a.

2/18探究交流：一对互为相反数数平方有什么关系？相等440.250.25活动一.复习平方数3/18由于因此()2=9由于因此()2=25259259探究交流：平方得25数有几个？分别是什么？两个,5和-5这两个数有什么关系?它们和等于多少呢?这两个数互为相反数,它们和等于0活动二.填底数4/18平方根概念假如一种数平方等于a,那么这个数叫做a平方根.

就是说,当x2=a时,称x是a平方根.

(a≥0)活动三.平方根概念5/18在上面问题中,我们懂得由于=25,因此5是25一种平方根.探究交流:25平方根只有一种吗?

尚有没有别数平方也等于25?这就是说5和-5都是25平方根探究交流:如何求一种数平方根?

求一种数平方根关键是什么呢?怎么求平方根?由于(-5)2=25,因此-5也是25一种平方根,例如:求25平方根关键是:找出什么数平方等于25,

这个数就是25平方根.6/18例1.求100平方根⑴解：由于102=100,且(-10)2=100,因此100平方根为±10.例题教学因此10和-10都是100平方根.10和-10用±10表达能够吗?7/181.一种正数有()个平方根,它们互为()数,

它们和等于()2.0平方根是(),是它()3.()数没有平方根.两个相反本身00负数

（2）0平方根是什么？活动四.探究平方根性质（1）16平方根是什么？（4）-4有没有平方根？为何？（3）平方根是什么？请你自己也编三道平方根题目,请你周围同窗解答8/18正数a正平方根叫做a算术平方根。正数a算术平方根记作：它另一种平方根记作：一种正数a平方根表达为：温馨提醒:0算术平方根还是0读作根号a读作负根号a读作正负根号a算术平方根9/18⑴25算术平方根用符号表达为=________；⑵25负平方根用符号表达为_______=________；⑶25平方根用符号表达为_____=________；25-5510/181.判断题

下列论述正确打“√”，错误打“×”：⑴25平方根是±5;()√⑵±3是9平方根;()√⑶4平方根是2;()×⑷9是81一种平方根;()√(5)-9平方根是-3;()×(6)0平方根是0;()√抢答:看看哪个小组又准又快!课堂练习(基础训练)11/18（2.）填表非负数810a(a≥0)算术平方根平方根9±9003±3课堂练习(基础训练)抢答:看看哪个小组又准又快!12/18±50±2课堂练习(基础训练)(3.)直接说出下列各数平方根（1）25

（2）（3）0

（4）13/181.假如一种正数有一种平方根是

5

，那么另一种平方根是()

则这个数值是()

2.一种数平方根等于它本身，这个数是()3.若3a没有平方根，那么a一定是

数.（正、负）负25-50课堂练习(基础训练)4.填空14/1839事实上是求9算术平方根81算术平方根是()算术平方根是()课堂练习(能力提升)15/182、一种正数两个平方根为m+1和m－3，则m=

。解:(m+1)+(m－3)=02m-2=02m=2m=11课堂练习(能力提升)16/183、试求下列各式中x值课堂练习(能力提升)17/18学习小结：本节课我们学习了什么？1.平方根概念: