数列的极限微课市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

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全国高校数学微课程教学设计竞赛知识点名称：010203

数列极限高等数学上册1/18

你真把我给惹毛了,我忍耐已经达成极限啦！！极限运动音乐无极限长跑两千米已经达成我身体极限.............2/18微积分研究对象是函数是研究函数办法、工具3/184/185/18

6/187/188/18A9/18VS10/18当无限增大时，无限趋近.当无限增大时，无限趋近0.当无限增大时，能够任意小，要多小有多小.

能够不大于事先给定任意小正数，

只要

增大到足够程度.

11/1801给定，2给定，当时，有.当时，有.3给定，当时，有.12/18

对于数列，常数，若对于任意给定正数（不论它有多小），总存在正整数，使得当

时，不等式成立，那么称常数是数列极限或者称数列收敛于.记作数列极限严格定义：任意给定记作：存在记作：13/18ε-N语言：ε与“接近程度”N“增大到程度”14/1812345……AA+

A-

nxnONA+

A-

N数列极限几何意义：给定

找N按照

标准N“增大到程度”：ε与“接近程度”：，ε

NN一般情况下不唯一任意性15/1816/18解：只需

例

证明：即

给定

按照

标准

找N，若要即取时，

就有

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