有理数加减练习提高题

有理数加减练习提高题1.有理数的加减法规则：(1)同号两数相加，符号不变，绝对值相加。(2)异号两数相加，符号取绝对值较大的数的符号，绝对值取较大的数减去较小的数。(3)互为相反数的两数相加得零。(4)一个数同零相加，仍得这个数。(5)减去一个数，等于加上这个数的相反数。2.有理数加法的运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。3.有理数加减混合运算的方法和步骤：第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。4.有理数加法的运算技巧：(1)分数与小数均有时，应先化为统一形式。(2)带分数可分为整数与分数两部分参与运算。(3)多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零。(4)若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加。(5)若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起。(6)符号相同的数可以先结合在一起。5.混合运算的符号简化。例1：计算：(-2.39)+(-1.57)+3+(-5)-2+(-7.61)-32+1.57例2：计算：(-3)-13+(-35)+14例3：计算：1-2-1.75+3例4：计算：-(-41/72)+4.5例5：计算：-(-)-(-)例6：计算：-9.37-12.84+6.24-3.12例7：计算：1+2-1-3例8：计算：2.75-(-3)-0.5-7例9：计算：-|-|-||+|-|-(-)|-|例10：设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为b，a/b的形式，则a^2004+b^2001=a。例11：超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为1）：【例12】超市购进了一批橙子，其中有些是正数千克，有些是不足千克的，已知每个橙子的重量与标准重量相差的千克数如下（标准重量为1千克，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1。求超市购进的橙子共多少千克？解析：将每个橙子的重量与标准重量相加，得到的结果即为超市购进的橙子总重量。计算得到：0.5+0.3-0.9+0.1+0.4-0.2-0.7+0.8+0.3+0.1=1.6，因此超市购进的橙子共1.6千克。【例13】小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况（单位：元）：+2，-0.5，+1.5，-1.8，+0.8。根据上表回答如下问题：⑴星期二收盘时，该股票每股多少元？解析：星期二相比星期一下跌0.5元，因此星期二收盘时该股票每股的价格为25-0.5=24.5元。⑵本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？解析：本周内该股票的最高价为25+2=27元，最低价为25-1.8=23.2元。⑶已知买入股票与卖出股票均需要支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的受益情况如何？解析：本周五相比上一交易日涨了0.8元，因此小王以25.8元每股卖出股票，总收入为25800元。根据题意，小王需要支付买入股票的成交金额的千分之五作为交易费，因此买入股票的成交金额为25*1000=25000元，交易费为25000*0.005=125元。卖出股票时也需要支付同样的交易费，因此卖出股票的成交金额为25800-125=25675元。小王的受益为25675-25000=675元。3.两个有理数的和可能是其中的一个加数。4.两个有理数的和可能等于1、2、3或4。10.若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a-b=-11。11.结果与a-b+c相等的式子是c-(b-a)。12.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算的式子是a+(b+(-c))=a+b-c。13.若a<b<c<d，则结论“c+d-a-b可能是负数”是正确的。14.结论“若a<b，则a-b<0”不正确。15.若m为正数，n为负数，则m>m-n>m+n。16.如果a<0，则a和它的相反数的差的绝对值等于2a。17.若a>0，则正确的式子是a-(-b)>a+b。18.点x表示到原点的距离小于3的那些点，所以|x-3|+|x+3|=6。19.如果a、b是有理数，则成立的式子是如果a>0，b<0，则a+b<0。20.(1)(-5)+(-15)=-10；(2)(-3)+3=0；(3)(7/1)+(-3)=-1。21、若有理数$a>b$，$b<0$，则四个数$a+b$，$a-b$，$-a+b$，$-a-b$中最大的是$a+b$，最小的是$-a-b$。22、已知$x=6$，$y=3$，则$x+y$的值是$9$。23、三个连续整数，中间一个数是$a$，则这三个数的和是$3a$。24、若$a=8$，$b=3$，且$a>b$，则$a-b=5$。25、当$b<0$时，$a$，$a-b$，$a+b$中最大的是$a+b$，最小的是$a-b$。26、若$a<0$，那么$a-(-a)=2a$。27、若数轴上，$A$点对应的数为$-5$，$B$点对应的数是$7$，则$A$、$B$两点之间的距离是$12$。28、分别输入$-1$，$-2$，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是$-3$，$-5$。输入$+4$，$-(-3)$，$-5$输出$6$。29、若$a=3$，$|b-1|=2$，且$a$，$b$异号，则$a-2b=-1$。30、用“$>$”或“$<$”号填空：有理数$a$，$b$，$c$在数轴上对应的点如图：$c$$a$$b$则$a+b+c<0$；$|a|>|b|$；$a-b+c<0$；$a+c<b$；$c-b>a$。31、如果$|a|=4$，$|b|=2$，且$|a+b|=a+b$，则$a-b$的值是$2$。32、$-\frac{15}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times5+\frac{6}{11}-2.25+(-17.5)-10=-\frac{209}{44}$。33、$1+(-2)+3+(-4)+5+\dots+2009+(-2010)+2011+(-2012)=2$。34、$-15-\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}+\frac{121}{737}=-\frac{