山东省临沂市庞庄乡中学2022年高一数学文模拟试题含解析

山东省临沂市庞庄乡中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合,，则AB=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.对于函数的单调性表述正确的是A

在上递增

B

在上递减C

在上均递增

D

在上均递减参考答案：C3.与函数y＝x有相同图象的一个函数是（

）

A

B

，且

C

D

，且参考答案：D4.设集合A={a，b，c}，B={0，1}，那么从B到A的映射有A．3个

B．6个

C．8个

D．9个参考答案：D5.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）A．

B.

C.

D.参考答案：C6.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知锐角三角形的边长分别为2、3、，则的取值范围是

(

)

A．

B．＜＜5C．2＜＜

D．＜＜5参考答案：A8.已知扇形的面积等于cm2,弧长为cm，则圆心角等于

A．

B.．

C．

D.参考答案：C略9.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：B略10.方程的三根,,，其中<<，则所在的区间为A．

B．（0,1）

C．（1,）

D．（,2）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=．参考答案：﹣3【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用函数的奇偶性，转化求解即可．【解答】解：函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（32﹣2×3）=﹣3．故答案为：﹣3．12.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是年（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）参考答案：2020【考点】函数模型的选择与应用．【分析】第n年开始超过200万元，可得130×（1+12%）n﹣2016＞200，两边取对数即可得出．【解答】解：设第n年开始超过200万元，则130×（1+12%）n﹣2016＞200，化为：（n﹣2016）lg1.12＞lg2﹣lg1.3，∴n﹣2016＞3.8．取n=2020．因此开始超过200万元的年份是2020年．故答案为：2020．13.若，则的值为_________________参考答案：014.若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是．参考答案：[﹣3，1]【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即≤，解绝对值不等式求得实数a取值范围．【解答】解：由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即≤，化简得|a+1|≤2，故有﹣2≤a+1≤2，求得﹣3≤a≤1，故答案为：[﹣3，1]．15.在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度0.1)．参考答案：略16.幂函数的图象经过点(3,)，幂函数的解析式为_____________.参考答案：略17.在区间[－5,5]上随机地取一个数x，则事件“”发生的概率为

。参考答案：0.6解不等式，得或．又，∴或．根据几何概型可得所求概率为．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的最小正周期为，最小值为﹣2，图象过（，0），求该函数的解析式．参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数的周期求得ω的值，由函数的最值求得A，根据图象过定点出φ的值，从而求得函数的解析式．【解答】（本题满分为10分）解：∵，∴，又∵函数的最小值为﹣2，∴A=2，∴函数解析式可写为y=2sin（3x+φ），又∵函数图象过点（，0），∴，解得：，∵，∴，∴函数解析式为：．19.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954

根据上表可得回归方程中的为9.4.(1)求的值；（2）据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为多少？

参考答案：⑴9.1

⑵65.5⑴9.1

⑵65.5略20.如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的解析式，周期，最大值和最小值；（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式参考答案：略21.若且，求的值。参