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十六章二次根式复习课第1页二次根式两个概念三个性质两个公式五种运算最简二次根式同类二次根式12加、减、乘、除、乘方知识构造1、

3、=a22、第2页二次根式概念形如（a0）式子叫做二次根式１．二次根式定义：２．二次根式识别：（１）被开方数（２）根指数是２第3页判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×√√√×√××第4页题型1:确定二次根式中被开方数所含字母取值范围.1.当_____时，故意义。3.求下列二次根式中字母取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数大于0，因此求二次根式中字母取值范围常转化为不等式（组）≤3故意义条件是

.2.+第5页求下列二次根式中字母a取值范围:ZXX```K``解:由题意得,解:由题意得,第6页

可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,第7页求二次根式中字母取值范围基本根据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要确保分母不为零。第8页题型2:二次根式非负性应用.1.已知：+=0,求x-y值.x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数和为0，则每一种非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-82.已知x,y为实数,且+

=0,则x-y值为()A.3B.-3C.1D.-1第9页题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开尽方因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式第10页化简二次根式办法：（1）假如被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积算术平方根性质,将式子化简。（2）假如被开方数是分数或分式时,先利用商算术平方根性质,将其变为二次根式相除形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式第11页题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同二次根式。、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式第12页二次根式加减运算步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同二次根式合并.(只能合并被开方数相同二次根式）第13页1.判断:下列计算是否正确?为何?练习()32233=-D2.下列计算正确是()×××第14页第15页第16页题型5：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：第17页练习．在实数范围内分解因式（1）（2）第18页1．要使下列式子故意义，求字母X

取值范围（１）（２）（３）当堂检测第19页

2．（１）

（２）当时，

（３），

则Ｘ取值范围是＿＿＿

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