2023-2024学年新教材高中数学测试二高考水平模拟性测试卷期末卷作业课件北师大版选择性必修第一册

测试二高考水平模拟性测试卷(期末卷)单项选择题

答案

单项选择题2.已知随机变量X,Y满足Y=10-X,且X~B(10,0.8),则DY+EY=(

)A.2.4 B.3.2

C.3.4

D.3.6答案2.D

【解析】

由题意X~B(10,0.8),得EX=10×0.8=8,DX=10×0.8×(1-0.8)=1.6,又Y=-X+10,∴EY=-EX+10=-8+10=2,DY=(-1)2DX=1.6,∴DY+EY=1.6+2=3.6.故选D.单项选择题3.[2022江西省宜春市高二期末]韩愈诗云“莫以宜春远,江山多胜游”,描述的是风光秀丽的宜春明月山风景区,经统计每天去宜春明月山风景区的旅客人数X服从正态分布N(1000,502),设一天中的旅客人数不超过1100的概率为P0,则P0的值约为(

)(附:若X~N(μ,σ2),则P(|X-μ|≤σ)≈0.6826,P(|X-μ|≤2σ)≈0.9544,P(|X-μ|≤3σ)≈0.9974)A.0.9545 B.0.9772 C.0.6827 D.0.9986答案

单项选择题

答案

单项选择题5.[2023芜湖一中月考改编]安徽省地形具有平原、台地、丘陵、山地等类型,其中山地占了很大比重,著名的山也有很多,比如黄山、九华山、天柱山.某校开设了研学旅行课程,计划将5名优秀学生分别派往这三个地方进行研学旅行,每座山至少有一名学生,则不同的安排方案种数是(

)A.150 B.120

C.160

D.180答案

单项选择题6.[2023荆州中学高二期中]已知直线l:kx-y-4k+1=0被圆C:x2+(y+1)2=25截得的弦长为整数,则满足条件的直线l的条数为(

)A.10 B.11

C.12

D.13答案

单项选择题

答案

单项选择题

答案

思路导引

先根据已知条件求出双曲线方程,则可求出焦点坐标和渐近线方程,设上焦点为F1,则由双曲线的定义可得|PF|=|PF1|+2a=|PF1|+4.由双曲线的对称性可取一条渐近线y=2x,设P到y=2x的距离为d,则将问题转化为求|PF1|+4+d的最小值,而|PF1|+d的最小值为F1到渐近线y=2x的距离,从而可求得答案.多项选择题

答案

多项选择题10.[名师]已知随机变量ξ的分布列是随机变量η的分布列是则当p在(0,1)内增大时,下列选项中正确的是(

)A.Eξ=Eη

B.Dξ=DηC.Eξ增大

D.Dη先增大后减小ξ-101Pη123P答案

多项选择题11.[2022新高考Ⅰ卷]已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则(

)A.C的准线为y=-1 B.直线AB与C相切C.|OP|·|OQ|>|OA|2

D.|BP|·|BQ|>|BA|2答案

答案

多项选择题

答案

填空题

答案

填空题

答案

填空题15.[2023长沙一中摸底考试]每年的6月6日是全国爱眼日,某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响,据调查,某高校大约有45%的学生近视,而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1h,这些人的近视率约为50%,现从每天操作电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生,则他近视的概率为

.

答案

填空题16.(学科综合)[2023盐城一中高二调研]历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯,大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、更系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲,从椭圆C的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中l2表示与椭圆C的切线l1垂直且过相应切点的直线.如图乙,椭圆C的中心在坐标原点,左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),已知由F1发出的光经椭圆两次反射后回到F1经过的路程为8c.利用椭圆的光学性质解决以下问题:(1)椭圆C的离心率为

.

(2)点P是椭圆C上除顶点外的任意一点,设椭圆C在点P处的切线为l3,若点F2在l3上的射影H在圆x2+y2=8上,则椭圆C的方程为

.(本题第一空2分,第二空3分)

答案

解答题17.(10分)(情境创新)[2022河南省实验中学模拟]相对于二维码支付,刷脸支付更加便利,从而刷脸支付可能会替代手机支付,成为新的支付方式.现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查,得到了如下列联表:(1)请将上面的列联表补充完整,并分别估计男性、女性在该超市消费时使用刷脸支付的概率;(2)能否有95%的把握认为顾客使用刷脸支付与性别有关?刷脸支付情况性别男性女性总计刷脸支付

2570非刷脸支付10

总计

100答案

刷脸支付情况性别男性女性总计刷脸支付452570非刷脸支付102030总计5545100解答题18.(12分)[2023大连二十四中高二期中]从下列两个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线处,并进行解答.①圆心C在直线l:2x-7y+8=0上,B(1,5)是圆C上的点;②圆C过直线s:2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y-16=0的交点.问题:已知在平面直角坐标系xOy中,圆C过点A(6,0),且

.

(1)求圆C的标准方程;(2)求过点A的圆C的切线方程.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.答案

答案

解答题

时间第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周第9周时间编号X123456789每周普及宣传的人数Y8098129150203190258292310答案

η0123P答案

时间编号X12346789每周普及宣传的人数Y8098129150190258292310答案

解答题20.(12分)[2022全国乙卷理]如图,四面体ABCD中,AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E为AC的中点.(1)证明:平面BED⊥平面ACD;(2)设AB=BD=2,∠ACB=60°,点F在BD上,当△AFC的面积最小时,求CF与平面ABD所成的角的正弦值.答案20.面面垂直的判定+线面角

答案

答案

答案

答案

解后反思求解线面角一般有两个思路:一是建立空间直角坐标系,利用向量之间的夹角公式进行计算;二是求出点到平面的距离(等积法或直接作线面垂直求距离),利用直角三角形的性质进行求解.解答题

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ξ0123PZ1800240030003600P一题多解

解答题

答案

答案

答案

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名师点津解决圆锥曲线中的范围或最值问题时,若题目的