2022-2023学年江西省鹰潭市余江县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江西省鹰潭市余江县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为(

)A.50≤x≤80 B.50≤x2.如图，由图案(1)到图案(2)再到图案(3

A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移3.如图，若一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)

A.x<0 B.x>0 C.4.如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边的三等分点.分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△A.3

B.163

C.6

D.5.若a>b，则下列不等式正确的是(

)A.ab>1 B.ba<16.如图，在△ABC中，∠BAC=135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D

A.AE=AB+CD B.△A二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.在平面直角坐标系中，点P(−1,2)向右平移8.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，请你用“>”或“<”填空：x−3______2.

9.如图，直线y=kx+b经过点A(3,2)，点B(10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以A、B两点为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线M

11.如图，△ABC绕点C按顺时针旋转30°到△DEC，若点A恰好在DE

12.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题6.0分)

(1)解不等式：1+x>x2；

(2)如图，Rt△ABC中，∠A=9014.(本小题6.0分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，斜边AB的垂直平分线交AC15.(本小题6.0分)

解不等式组：2x+516.(本小题6.0分)

如图，等边△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A(−1,0)，过点B作BD⊥17.(本小题6.0分)

如图，一次函数l1：y=2x−2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y=kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B(3,1)，两函数图象交于点C18.(本小题8.0分)

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．

(1)画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．

(2)将△DEF绕点E19.(本小题8.0分)某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：(1)为达到及时宣传的目的，学校同时在A、B两家图文社共印制了800张宣传单，印制费用共计415元，学校在A、B(2)次月，为扩大宣传，学校计划选择B家图文社加印一部分宣传单，在印制费用不超过1450元的前提下，20.(本小题8.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°21.(本小题9.0分)

如图，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F．

(1)在图中画出平移后的三角形FED；

(2)若∠DAB=72°，则∠F=______；

(322.(本小题9.0分)

每年农历五月初五，是中国民间的传统节日--端午节．它始于我国的春秋战国时期，已列为世界非物质文化遗产，时至今日，端午节在我国仍是一个十分盛行的节日．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，选择到哪家超市购买粽子划算？23.(本小题12.0分)

已知：等边△ABC，过点B作AC的平行线l.点Q为线段AB上一个动点(不与点A，B重合)，将射线QC绕点Q顺时针旋转60°交直线l于点D.如图1，依题意补全图形．

(1)求证：∠BDQ答案和解析1.【答案】B

【解析】解：小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为50≤x<80．

故选：B．

直接根据题意可得502.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查图形的对称、平移、旋转等变换．对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180°后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况．平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．

观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转的特征进行判断作答．

【解答】

解：图(2)将图形绕着中心点旋转90°的整数倍后均能与原图形重合，图案包含旋转变换和中心对称．图(3)中有4条对称轴，包含轴对称变换．

图(1)3.【答案】D

【解析】解：如图所示：不等式kx+b>1的解集为：x>1．

故选：D．4.【答案】D

【解析】解：∵△ABC为等边三角形，且边长为8．

∴∠B=∠C=60°，BC=8，

∵点E，F是BC边的三等分点，

∴EF=83，

∵DE//AB，DF//AC，

5.【答案】C

【解析】解：∵当a，b同号时，a>b时，ab>1,ba<1；

当a，b异号时，ab<0,ba<0，

∴A、B选项均不符合题意；

C.∵a>b，

∴b<a，

∴−12b>−12a，

∴C选项符合题意；

D.∵当c=0，a>b时，ac2=b6.【答案】A

【解析】解：由旋转的性质可知，△ABC≌△DEC，

故B选项不符合题意；

则∠EDC=∠BAC=135°，且A、D、E三点在同一直线上，

∴∠ADC=45°，

由旋转的性质知CA=CD，

∴∠CAD=∠ADC=45°，

则∠BAD=7.【答案】(2【解析】解：点P(−1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(−1+3,2)，即(28.【答案】<

【解析】解：根据图示知被测物体的质量x小于砝码的质量，即x<5，所以x−3<2．

故答案为：<．

9.【答案】x<【解析】解：由题知，

因为直线y=kx+b和直线y=x都经过点A，且A(3,2)．

则不难得出：在直线x=3的左侧，直线y=x的图象在直线y=kx+b图象的下方，

即x<10.【答案】18c【解析】解：由作法得MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠DBA=∠A=30°，

∴∠DBC=30°+30°=60°，

∴∠DBC=30°，

在Rt△B11.【答案】75°【解析】解：∵△ABC绕点C按顺时针旋转30°得到△DEC，

∴∠ACD=30°，∠BAC=∠D，AC=CD，

∴∠CAD=∠D，

∴∠CAD=∠B12.【答案】120°或75°或【解析】【分析】

本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想．

求出∠AOC，根据等腰得出三种情况，OE=CE，OC=OE，OC=CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可．

【解答】

解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=30°，

①当E在E1时，OE=CE，

∵∠A13.【答案】解：(1)1+x>x2，

∴x2>−1，

∴x>−2；

(2)过点P作PQ⊥BC【解析】(1)按步骤解不等式即可；

(2)过点P作PQ⊥14.【答案】解：如图，连接BE，

∵DE是AB的垂直平分线，

∵AE=BE=8cm，

【解析】连接BE，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE=8cm，从而可得∠A15.【答案】解：2x+5≤3(x+2)①2x−3x+12<1②，

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上变形不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16.【答案】解：如图，等边△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A(−1,0)，

∴OA=1，OB⊥AC，AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠CBA=60°，

∴OC【解析】根据等边三角形的性质得出AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠CBA=6017.【答案】解：(1)∵两函数图象交于点C(m,2)，

∴把点C的坐标代入y=2x−2得：2=2m−2，

解得：m=2，

即C(2,2)，

∵函数y=kx+b经过点B(3,1【解析】(1)把点C的坐标代入y=2x−2得出2=2m−2，求出m，再把B、C的坐标代入y=18.【答案】(0【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)如图，△D1EF1即为所求；

(3)根据旋转的性质可得，旋转中心为AD和CF垂直平分线的交点，图中点P即为旋转中心，

∴P(0,1)，19.【答案】解：(1)设学校在A图文社印制了x张，在B图文社印制了(800−x)张，根据题意得：

0.5x+0.55(800−x)=415，

解得：x=500，

答：学校在A图文社印制了500张宣传单，在B图文社印制了300张宣传单；【解析】(1)两家图文社印制此种宣传单的收费标准列方程解答即可；

(2)根据B图文社的收费标准和印制费用不超过1450元列出一元一次不等式求解即可．

本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，根据题意得出A20.【答案】解：(1)如图，即为补全的图形；

(2)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∵∠BAC=30°，BC=1，

∴A【解析】本题考查了作图−旋转变换，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，掌握旋转的性质是解决本题的关键．

(1)根据题意，利用旋转的性质即可补全图形；

(2)根据含30度角的直角三角形和旋转的性质可得A21.【答案】36°【解析】解：(1)如图，三角形FED即为所求；

(2)∵AC平分∠DAB，

∴∠BAC=12∠DAB=36°，

∴∠F=∠BAC=36°，

故答案为：36°；

(3)结论：∠ACE=22.【答案】解：设某位顾客购买了x元的该种粽子，

当0<x≤80时，实际在甲超市的花费和实际在乙超市的花费都是x元，故到哪家超市购买粽子都一样；

当80<x≤120时，到甲超市购买粽子划算；

当x>120时，实际在甲超市的花费80+(x−80)×90%=8+0.9x，实际在乙超市的花费【解析】根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场．

本题考查了一元