洛仑兹力与安培力

洛仑兹力与安培力第1页，课件共47页，创作于2023年2月3.一正方形载流线圈边长为l，分别用两种方式通有电流为I(其中AB、CD与正方形共面)，求正方形中心的磁感应强度。4.一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形。求圆心

O点的磁感应强度。向里向里5.计算组合载流导体在O点的磁感应强度。向里第2页，课件共47页，创作于2023年2月3(1)

一正方形载流线圈边长为l，通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度。解：O点的B是由四条载流边分别产生的，它们大小、方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1具体求解：第3页，课件共47页，创作于2023年2月4.一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形。求圆心

O点的磁感应强度。解：直线段ab在O

点产生的磁场：向里cd段：向里圆弧bc产生的磁场第4页，课件共47页，创作于2023年2月5.计算组合载流导体在O

点的磁感应强度。解：O点B由三段载流导体产生。规定向里为正向，第5页，课件共47页，创作于2023年2月一、磁场高斯定理§9.4磁场的高斯定理安培环路定理1、磁通量φm(MagneticFlux)1）定义：通过某一个面的磁感线的条数。2）单位：韦伯WbSa1）无限小面元2）有限面积2、磁通量的计算第6页，课件共47页，创作于2023年2月4闭合曲面规定：外法线方向为正向S磁感应线穿入磁感应线穿出=0磁通连续定理Guass’sLawforMagnetismThenetfluxthroughaclosedsurfaceiszero磁场的高斯定理：第7页，课件共47页，创作于2023年2月在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任一闭合环路的线积分，等于穿过该环路的所有电流的代数和的μ0倍。二、安培环路定理Ampère’sLawThelineintegralofthemagneticfieldaroundanyclosedpathisequaltom0timesthenetcurrentacrosstheareaboundedbythepath.第8页，课件共47页，创作于2023年2月空间所有电流共同产生的L：在场中任取的一有向闭合曲线L上的任一有向线元I内：与L套连的电流与L绕行方向成右手关系时取正值，成左手关系时取负值。与L套连的电流的代数和。L电流分布I2I1+-第9页，课件共47页，创作于2023年2月(1)闭合曲线包围一载流长直导线ILLrd

若L反向

第10页，课件共47页，创作于2023年2月l规定：L与I的方向成右手关系，I>0ILL与I的方向成左手关系，I<0（2）闭合曲线不包围载流直导线BAL1L2

（3）多根载流导线ILd第11页，课件共47页，创作于2023年2月讨论（1）磁场的基本定律(2)由空间所有电流激发，但的环流仅由它所包围的电流决定（3）I内是闭合稳恒电流（4）I内是与闭合回路相铰链的电流LI1I2I3(5)多匝电流与回路相铰链LcabdefN匝电流与回路铰链II第12页，课件共47页，创作于2023年2月I1I2I3LI5+2I5I6LI第13页，课件共47页，创作于2023年2月

对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路L，利用磁场的安培环路定理比较方便地求解场量三.安培环路定理在解场方面的应用Applicationsof

Ampère’sLaw

1.根据电流分布的对称性分析磁场分布的对称性。2.根据磁场分布的对称性选择合适的积分路径。步骤：第14页，课件共47页，创作于2023年2月[例]求无限长均匀载流圆柱面(I,R)的磁场。Along,straight,thing-wall,cylindricalshellofradiusRcarriesacurrentI.FindBinsideandoutsidethecylinder.IllP柱外：r>R柱内：r<R=0B=00BrRr解：第15页，课件共47页，创作于2023年2月[例]求无限长均匀载流圆柱体(I,R)的磁场。ILL柱外：r>R柱内：r<RrRBO解：第16页，课件共47页，创作于2023年2月=0[例]求均匀密绕长直螺线管的磁感强度。设单位长度的匝数为n,稳恒电流强度为I.=0解：（1）管内abcdl第17页，课件共47页，创作于2023年2月bcfel结论均匀场L（2）管外=0=0第18页，课件共47页，创作于2023年2月用安培环路定理解题小结1.安培环路定理的成立是普遍的，但为了用它求磁场，电流分布必须具有特殊对称性；2.分析对称性，选取适当的闭合回路作为安培环路；4.求出与所选回路铰链的电流,利用安培环路定理求出磁场；5.与环路铰链的电流有时也要通过积分求得；6.对所得结果作必要的讨论；7.解题前必须作一个好的图，这对正确求解是十分必要的。从形式上积出来；3.把第19页，课件共47页，创作于2023年2月[例]无限大载流平面，面电流的线密度i(平面内通过垂直于电流方向的单位长度的电流强度）,求空间的磁感应强度。××××××××××××××××××P解：P’上：向右下：向左l4l1l2l3=0=0=μ0il匀强磁场第20页，课件共47页，创作于2023年2月[例]求螺绕环的磁场。设其轴线的半径为R，环上均匀密绕N匝线圈。××××.××××.......解：（1）管内（2）管外Lr第21页，课件共47页，创作于2023年2月§9.5.1带电粒子在磁场中的运动2.若××××××××××××××××q半径R

v周期T

与v

无关一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子(

)在磁场中运动受力：，故它不改变速度的大小只改变速度的方向。1.若，则q做匀速直线运动。q

q

在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，磁力为向心力。§9.5洛伦兹力和安培力第22页，课件共47页，创作于2023年2月CElectronBeaminMagneticFieldElectronsaredeflecteddownward.

Whatisthe

directionofthemagnetic

field?(A)

竖直向上(B)

竖直向下(C)

垂直屏幕向里(D)

垂直屏幕向外第23页，课件共47页，创作于2023年2月3.若与成q

角v//v⊥θqq做螺旋线运动。螺距：h二、应用

磁聚焦

(Magneticfocusing)第24页，课件共47页，创作于2023年2月*带电粒子在非均匀磁场中的运动磁镜

(Magneticmirror)磁约束(Magneticconfinement)第25页，课件共47页，创作于2023年2月地磁场内的范艾仑辐射带

(VanAllenbelts)第26页，课件共47页，创作于2023年2月hbI§9.5.2霍耳效应

(TheHallEffect)一、现象(1879年霍耳(E.H.Hall)发现)磁场中载流导体上出现横向电势差。二、解释+++++++++++++++________++++++-------三、应用：判断载流子种类测量载流子浓度测磁场等

n：载流子浓度第27页，课件共47页，创作于2023年2月B如图所示，一块长方形半导体样的厚度、宽度和长度分别为a，b，c，沿x轴的正向流有电流I，在z

轴方向加有均匀磁场B。这时实验半导体片两侧的电势差UAAˊ

>0，这半导体是(A)正电荷导电(P型)(B)负电荷导电(N型)(C)以上都不对IAczybaBx第28页，课件共47页，创作于2023年2月*四、量子霍耳效应(TheQuantumHallEffect)RH

与B

间成线性关系Hall电阻RH1980年，德国物理学家KlausvonKlitzing发现低温、强磁场时，对半导体(1943～)TheNobelPrizeinPhysics1985forthediscoveryofthequantizedHalleffect.

第29页，课件共47页，创作于2023年2月

h:Plank’sConstant——整数量子霍耳效应第30页，课件共47页，创作于2023年2月§9.5.3磁场对载流导线的作用一、安培力公式1.电流元(Currentelement)：2.安培力公式理解：为电流元所在处的外磁场不包括电流元自身的磁场推导：IS设载流子q(电荷)，n

(数密度)电流元内共有ndlS

个载流子每个受磁力：受力的总和：

与方向相同第31页，课件共47页，创作于2023年2月D真空中电流元与电流元之间的相互作用进行如下：(A)

与直接进行作用，且服从牛顿第三定律。(B)

由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定律。(C)

由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，但不服从牛顿第三定律。(D)

由产生的磁场与进行作用，或由产生的磁场与进行作用，且不服从牛顿第三定律。第32页，课件共47页，创作于2023年2月

一空气平行板电容器，电容为C，两极板间的距离为

d。充电后若两极板间的作用力大小为F，则两极间电压为

，极板上电量为

。

第33页，课件共47页，创作于2023年2月第34页，课件共47页，创作于2023年2月C一永磁体磁感线如图所示，一通电导线垂直纸面穿过P

点，电流由里向外，问该导体所受磁力方向：(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

所受磁力为零(F)

以上都不对INSP第35页，课件共47页，创作于2023年2月一永磁体磁感线如图所示，一通电导线在纸面内水平放置，电流由左向右，P

点处导体所受磁力：NSPIE(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

所受磁力为零(F)

以上都不对第36页，课件共47页，创作于2023年2月C一永磁体磁感线如图所示，一通电导线在纸面内垂直放置，电流由下向上，则C点处导体所受磁力：NSCI(A)

(B)

(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里(E)

所受磁力为零(F)

以上都不对第37页，课件共47页，创作于2023年2月ab[例]均匀磁场中有一长为L

的弯曲导线ab，通有电流I，求此段导线受到的磁场力。解：

方向：大小：弯曲通电导线在均匀磁场受的磁力等于从起点到终点连的直导线通有相同电流时所受磁力。讨论：当

a=0

或

p

时，F=0当

a=p

/2

时，Fmax=BIL思考：闭合载流导线在均匀磁场中受到的磁力？第38页，课件共47页，创作于2023年2月abcdOlRI[例]如图所示形状的导线，通电流

I。置于一个与均匀磁场B

垂直的平面上，方向如图。求：此导线所受的磁场力的大小与方向。解：方向：竖直向上大小：[例]

在均匀磁场中放置一半径为R

的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感应强度方向夹角

=30o，求：此段圆弧电流受的磁力。Iab方向解：第39页，课件共47页，创作于2023年2月

aBIOabc如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳定电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直。则该载流导线所受的磁力大小为：(A)

。(B)

aIB。(C)

。(D)无法计算。(E)以上都不对。C第40页，课件共47页，创作于2023年2月[例]半径为R

的导线圆环中通有电流I，置于磁感应强度为B

的均匀磁场中(如图)。若磁场方向与环面垂直，求：1)圆环所受的磁力2)导线所受的张力的大小。

dqTTdFB解：1）磁力为零IO2）导线所受的张力xy第41页，课件共47页，创作于2023年2月[例]圆柱形磁铁

N

极正上方放置一半径为R

的导线环，其中通有顺时针方向(俯视)电流I，导线所在处磁感应强度的方向均与竖直方向成

角，求：导线环受到的磁力。dFhdFZ

dF

ZdF

h

dFZ

=dFsin

解：选电流元垂直纸面向里ZN

由于磁场和电流分布对Z

轴的对称性方向：竖直向上第42页，课件共47页，创作于2023年2月第43页，课件共47页，创作于2023年2月第44页，课件共47页，创作于2023年2月1.将通有电流I

的导线弯成如图所示形状，则O

点的磁感应