整式的乘除知识梳理公开课一等奖课件省课获奖课件

整式乘除知识梳理第1页an指数幂底数你能说一说an表达意义吗？＝

n个相同因数积运算叫做乘方，乘方成果叫幂.第2页(m+n)个am个an个a同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即（m、n都是正整数）同底数幂乘法法则:同底数幂乘法当三个或三个以上同底数幂相乘时，同样具有下列性质第3页1、填空：（1）x5·（）=x8

（2）a·（）=

a6（3）x·x3·（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m第4页2．已知ax＝4，ay＝8，则ax＋y值为(

)

A．4

B．8

C．12

D．323．m16能够写成(

)

A．m8＋m8B．m8·m8

C．m2·m8

D．m4·m4DB第5页解：(1)原式＝32·33·34＝39(2)原式＝－(y－x)·(y－x)2·(y－x)3＝－(x－y)64．计算：(1)32·27·81；(2)(x－y)·(y－x)2·(y－x)3；第6页幂乘方n个mn个m幂乘方运算法则:幂乘方，底数不变，指数相乘．即（m、n都是正整数）第7页1．下列计算正确是(

)A．a3＋a3＝a6B．3a－a＝3C．(a3)2＝a5D．a·a2＝a3D2．化简a4·a2＋(a3)2成果是(

)A．a8＋a6B．a6＋a9C．2a6D．a12C第8页3．9m·27n能够写为(

)A．9m＋3n

B．27m＋nC．32m＋3n

D．33m＋2nC4．下列四个算式中正确有(

)①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.A．0个B．1个C．2个D．3个C第9页5．计算：(1)(－62)3；(2)(x3)9；(3)[(－a)8]5；

(4)2(m5)2＋(m2)5.解：原式＝－66.解：原式＝x27.解：原式＝a40.解：原式＝3m10.第10页积乘方n个abn个a积乘方运算法则:把积每一种因式分别乘方，再把所得幂相乘.即

（m、n都是正整数）n个b第11页扎实基础巩固练1．计算(－2a3)2成果是(

)A．－4a6B．4a5C．－4a5D．4a6D2．下列运算正确是(

)A．a4＋a5＝a9B．a3·a3·a3＝3a3C．2a4·3a5＝6a9D．(－a3)4＝a7C第12页扎实基础巩固练3．下列等式错误是(

)A．(2mn)2＝4m2n2B．(－2mn)2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6D．(－2m2n2)3＝－8m5n5D4．下列计算正确是(

)A．－(a－b)＝－a－bB．a2＋a2＝a4C．a2·a3＝a6D．(ab2)2＝a2b4D第13页8．下面计算正确吗？正确打“”，错误打“”，并将错误改正过来．(1)(ab2)2＝ab4；(

)___________________(2)(3cd)3＝9c3d3；(

)_________________(3)(－3a3)2＝－9a6；(

)_______________(4)(－x3y)3＝－x6y3.(

)________________a2b427c3d39a6－x9y3第14页单项式乘法单项式与单项式相乘，把它们系数、同底数幂分别相乘，其他字母连同它指数不变，作为积因式.单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加.第15页CB第16页BA第17页D第18页

解：原式＝－2a2·(－a3b6)·(2a2b3)＝[－2×(－1)×2]a2＋3＋2·b6＋3＝4a7b9.

第19页多项式乘法多项式与多项式相乘，先用一种多项式每一项去乘另一种多项式每一项，再把所得积相加.第20页DA第21页C第22页

解：原式＝x2－x＋x－1＝x2－1.解：原式＝2a2＋2ab－ab－b2＝2a2＋ab－b2.第23页解：原式＝x2－2xy＋3xy－6y2＝x2＋xy－6y2.解：原式＝2x2＋xy－6xy－3y2＝2x2－5xy－3y2.第24页解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2＋2x－2x－4－x2＋x＝x－4.当x＝3时，x－4＝3－4＝－1.第25页乘法公式平方差公式：两数和与这两数差积等于这两数平方差.完全平方公式：两数和平方，等于这两数平方和加上这两数积2倍.两数差平方，等于这两数平方和减去这两数积2倍.第26页D平方差公式第27页D第28页B第29页DA第30页A第31页解：原式＝a2－9b2.解：原式＝25-4a2.第32页完全平方公式DC第33页A第34页CC第35页A4第36页

解：原式＝x2－1－(x2＋4x＋4)＝x2－1－x2－4x－4＝－4x－5.解：原式＝20162－2×2016×2015＋20152＝(2016－2015)2＝1.第37页整式化简整式化简运算次序：整式化简应遵循先，再，最后算加减次序，能利用乘法公式则利用公式.

乘方乘除第38页C第39页CB第40页AC第41页D第42页解：原式＝a2－6a＋9＋2a－4＝a2－4a＋5.解：原式＝x2＋4x＋4＋4－4x－x2＝8.解：原式＝a2－2ab＋b2－a2－2ab－b2＋a－4ab＝－8ab＋a.第43页

第44页解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2－4－x2＋x＝x－4.当x＝3时，x－4＝3－4＝－1.第45页同底数幂相除，底数不变，指数相减．即若底数不一样，先化为同底数，后利用法则．乘除混合运算次序与有理数混合运算次序相同（即“从左到右”）.不能疏忽指数为1情况；运算结果底数一般应化为正数,能化简要化简．同底数幂除法同底数幂除法法则:注：第46页要求：任何不等于零数零次幂都等于1.

a0=1(a≠0)零零次幂没故意义！零指数幂和负整数幂例(1)

成立条件是

(2)当x

时，故意义。第47页尤其地即任何不等于零数-p(p是正整数）次幂，等于这个数p次幂倒数。零指数幂和负整数幂例计算950×(-5)-13.6×10-3第48页DB同底数幂除法第49页A第50页BD第51页DA第52页m24解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6＝(2x－y)13－6－6＝2x－y，当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－(－1)＝5.第53页解：由已知，得52x＋2＝54x－6，因此2x＋2＝4x－6，因此x＝4.解：由于10a＝200，10b＝2，因此10a－b＝10a÷10b＝200÷2＝100＝102，因此a－b＝2.因此3a÷3b＝3a－3b＝32＝9.第54页零指数幂和负整数幂AA第55页AB第56页CA第57页A第58页C解：原式＝1－3＋3＝1.解：原式＝3＋2＝5.第59页第60页整式除法单项式相除，1.把系数，同底数幂分别相除后，作为商因式；

2.对于只在被除式里具有字母，则连同它指数一起作为商因式.商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有幂底数不变，指数相减.保存在商里作为因式.第61页

多项式除以单项式，先把这个多项式每一项除以这个单项式，再把所得商相加.C第62页BA第63页DA第64页C第65页

解：原式＝27a6b3·4a2b8÷(6a5b3)＝108a8b11÷(6a5b3)＝18a3