认识一元二次方程课件公开课一等奖课件省课获奖课件

20232.1结识一元二次方程

(第1学时)第1页0201032023教学目标经历由详细问题抽象出一元二次方程概念过程体会方程是刻画现实世界中数量关系有效模型；理解一元二次方程及其有关概念.第2页一、复习回忆1.什么叫做方程？2.我们学过哪些方程？一元一次方程二元一次方程分式方程整式方程具有未知数等式.结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第3页1.如图,幼稚园某教室矩形地面长为8m,宽为5m,现准备挨地面正中间铺设一块面积为18m2地毯，四周未铺地毯条形区域宽度都相同，求四周未铺地毯条形区域宽度是多少?假如设所求宽为x米，你能列出如何方程？二、探究新知结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第4页8m5m18m28m5m18m2二、探究新知结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第5页2.观测下面等式:102+112+122=132+142.你还能找到其他五个连续整数,使前三个数平方和等于后两个数平方和吗?假如设这五个连续整数中第一种为x,那么怎么用x来表达它背面四个数？你能列出如何方程？二、探究新知结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第6页3.如图所示，一种长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8m．假如梯子顶端下滑1m，那么梯子底端滑动多少米？你能计算出滑动前梯子底端距墙距离吗？假如设梯子底端滑动xm，你能列出如何方程？CBA二、探究新知第7页二、探究新知观测下列方程有哪些共同特性？②含未知数项最高次数是2；①只具有一种未知数；③整式方程.第8页二、探究新知上面方程都是只具有

，并且都能够化为形式，这样方程叫做一元二次方程．一种未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．第9页(1)b，c能够为零，也能够不为零；(2)当a=0，中二次项不存在.如何理解第10页三、典例分析1.下列方程中是有关x一元一次方程是（）第11页三、典例分析2.把下列方程化成一元二次方程一般形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项化成一般形式后找系数、常数项.结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第12页3.有关x方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,当k_______时，是一元二次方程．4.有关x方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x

＋

2k

＋2＝0,当k___时，是一元二次方程．当k

时，是一元一次方程．≠3≠±1＝-1想一想结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第13页三、典例分析5.根据题意列出方程：已知直角三角形三边长为连续整数,求它三边长.由勾股定理得：解：设该直角三角形较长直角边为x,则另外两边为x-1,x+1.结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第14页四、随堂练习6.下列方程中是有关x一元一次方程是（）(1)整式方程；(2)只具有一种未知数；(3)具有未知数项最高次数是2.结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第15页四、随堂练习四、随堂练习四、随堂练习7.下列方程：①

②

③④

⑤⑥是一元二次方程有（）

③⑤①②②⑥③④8.一元一次方程一般形式为

，二次项为

，二次项系数为

，一次项为

，一次项系数为

，常数项为

.注意符号！结识一元二次方程ppt课件结识一元二次方程ppt课件第16页五、能力提升9.根据题意,列出一元二次方程：(1)有一面积为54m2长方形,将它一边剪短5m,另一边剪短2m,正好变成一种正方形,这个正方形边长是多少?(2)三个连续整数两两相乘，再求和，成果为242，这三个数分别是多少?第17页五、能力提升10.从前有一天，一种醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一种醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你懂得竹竿有多长吗?请根据这一问题列出一元二次方程.第18页五、能力提升11.若有关x一元二次方程(m+1)x2+5x+m2−1=0常数项为0,则m值等于()A.1B.−1C.±1D.0A12.假如有关x方程是有关x一元二次方程，那么m值为（）A.±3

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