MOSFET模型参数的提取

MOSFET模型参数的提取计算机辅助电路分析（CAA）在LSI和VLSI设计中已成为必不可少的手段。为了优化电路，提高性能，希望CAA的结果尽量与实际电路相接近。因此，程序采用的模型要精确。SPICE-II是目前国内外最为流行的电路分析程序，它的MOSFET模型虽然尚不完善，但已有分级的MOS1到3三种具一定精度且较实用的模型。确定模型后，提取模型参数十分重要，它和器件工艺及尺寸密切相关。尽管多数模型是以器件物理为依据的，但按其物理意义给出的模型参数往往不能精确的反映器件的电学性能。因此，必须从实验数据中提取模型参数。提取过程也就是理论模型与实际器件特性之间用参数来加以拟合的过程。可见，实测与优化程序结合使用应该是提取模型参数最为有效的方法。MOSFET模型参数提取也是综合性较强的实验，其目的和要求是：1、熟悉SPICE-II程序中MOS模型及其模型参数；2、掌握实验提取MOS模型参数的方法；3、学习使用优化程序提取模型参数的方法。一、实验原理1、SPICE-II程序MOSFET模型及其参数提取程序含三种MOS模型，总共模型参数42个（表1）。由标记LEVEL指明选用级别。一级模型即常用的平方律特性描述的Shichman-Hodges模型，考虑了衬垫调制效率和沟道长度调制效应。二级模型考虑了短沟、窄沟对阈电压的影响，迁移率随表面电场的变化，载流子极限速度引起的电流饱和和调制以及弱反型电流等二级效应，给出了完整的漏电流表达式。三级模型是半经验模型，采用一些经验参数来描述类似于MOS2的二级效应。MOS管沟道长度较短时，需用二级模型。理论上，小于8um时，应有短沟等效应。实际上5um以下才需要二级模型。当短至2um以下，二级效应复杂到难以解析表达时，启用三级模型。MOS模型参数的提取一般需要计算机辅助才能进行。有两种实用方法，一是利用管子各工作区的特点，分段线性拟合提取；二是直接拟合输出特性的优化提取。其中，直流参数的优化提取尚有不足之处：优化所获仅是拟合所需的特定参数，物理意义不确，难以反馈指导工艺和结构的设计；只适合当前模型，模型稍做改动，要重新提取，不利于分段模型；对初值和权重的选取要求很高。2、模型公式N沟MOSFET瞬态模型如图1所示。当将图中二极管和漏电流倒向，即为P沟模型。若去掉其中电容即变为直流模型。（1）一般模型（MOS1模型）漏电流表达式分正向工作区和反向工作区两种情况：1）正向工作区，V0前提下：Ds表1.MOS场效应晶体管模型参数表

序号名称含义单位隐含值举例12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334LEVELVOTKPGAMMAPHILAMBDARDRSCBDCBSISPBCGSOCGDOCGBORSHCJMJCJSMMJSMJSTOXNSUBNSSNFSTPGXJLDUOUCRITUEXPUTRAVMAXNEFF模型标志零偏压阈值电压跨导参数体阈值参数表面势沟道长度调制效应（仅对MOS1和MOS2）漏欧姆电阻源欧姆电阻零偏压B-D结电容零偏压B-S结电容衬底结饱和电流衬底结电势每米沟道宽度的栅-源覆盖电容每米沟道宽度的栅-漏覆盖电容每米沟道宽度的栅-衬底覆盖电容漏和源扩散区薄层电阻每平方米结面积的零偏压衬底结底部电容衬底结底部梯度因子每米结周界的零偏压衬底结侧壁电容衬底结侧壁梯度因子每平方米结面积的零偏压衬底结饱和电流氧化层厚度衬底掺杂表面态密度表面快态密度栅材料类型「0铝栅31硅栅，掺杂和衬底相反-1硅栅，掺杂和衬底相同结深横向扩散表面迁移率迁移率下降的临界电场（对MOS2）迁移率下降的临界电场指数（对MOS2）横向电场系数（对迁移率）（MOS2时删去）载流子的最大漂移速度总沟道电荷（固定的和可动的）（对MOS2）VA•V-2V1/2VVTQQFFAVF•m-1F•m-1F•m-10/方F•m_2F•m-1A•m_2mcm_3-2cm-2cmmmcm2•V-1・s-1V•cm-1m•s-110.02.0E-50.00.60.00.00.00.00.01.0E-110.80.00.00.00.00.00.50.00.330.01.0E-70.00.00.010.00.06001.0E40.00.00.01.01.03.1E-50.370.650.021.01.020FF20FF1.0E-150.874.0E-114.0E-112.0E-1010.02.0E-40.51.0E-31.0E-74.0E151.0E101.0E101um0.8um7001.0E40.70.35.0E45.0

35XQC薄氧化层电容的模型标志和漏端沟道电荷分配系数（0〜0.5）一1.00.436KF闪烁噪声系数一0.01.0E-2637AF闪烁噪声指数一1.01.238FC正偏时耗尽电容公式中的系数一0.539DELTA阈值电压宽度效应（对MOS2和MOS3）一0.01.040THETA迁移率调制系数（对MOS3）V-10.00.141ETA静态反馈系数（对MOS3）一0.01.042KAPPA饱和场因子（对MOS3）一0.20.5当V-V<0为截止区，I=0；TOC\o"1-5"\h\zGsTHD当0<V-V<V为饱和区，GsTHDSI二(卩/2)•(V-V)2•(1+XV)(1)DGSTHDS当0<V<V-V为线性区DSGSTHI=(卩/2)•[2(V-V)•V-V2]•(I+XV)(2)DGSTHDSDSDS-颅)(3)其中，V=V+Y(J20-V-颅)(3)THT0fBS图38.1N沟M0SFET模型瞬态等效电路将S与D互换且注意电压极性即可。公式中V系有效阈值电压，TH0二K[图38.1N沟M0SFET模型瞬态等效电路将S与D互换且注意电压极性即可。公式中V系有效阈值电压，THp2）反向运用时T0横向扩散长度。V、Kp、九、Y、0（即20）是直流分析的五个基本模型参数。「前T0BFT0三个出现在饱和区I公式中，体现了沟道调制效应；后二个出现在V式中，体现了衬DTH底偏置效应。程序优先使用直接给定的V、Kp、九、y和0数值，否则自行计算取得。T0B所用关系式是：V=V+0+y歼（5）T0FBB丸BKC(6)p00x丫=：'2qN£/C(7)subsi0x0二(2KT/q)：ln(N/n)(8)BsubiV=0-qDN/C⑼FBGCss0xC=£/T(10)0x0x0x

上面T（氧化膜厚度）、N（表面态密度）、N（衬底浓度）和L都是工艺参数，卩oxsssubD0是低表面电场下表面迁移率，0为栅-衬底接触电势差，由N和栅材料决定。GCsub（2）二级模型（MOS2模型）1）阈值电压修正V=V+0+Y0一V+si（0一V）（11）THFBBS、BBS4CWBBS0xY=7[1SXY=7[1SX―j2L-2)](12)W=[2s(0-V+V)/(qN)]i/2(13)DsiBBSDSsubW=[2s（0-V）/（qN）]1/2（14）SsiBBSsub其中W、W和X分别为源、漏结耗尽宽度和扩散结层深，5为窄沟效应系数，Y体现SDJS了短沟效应和栅漏静电反馈效应。2）迁移率修正Us卩=卩[witsi]Uexpsocnv—v—uv）卩0xGSTHTraDSV—V—UV>Us/C(15)GSTHTraDScrltsiox引入了U，U，U来修正未考虑表面场影响的卩，SPICE-IIG文本U取零。crltTraexp0Tra3）漏源电流方程修正a）强反型（线性区）电流公式WVI=卩C□—{(V—V—耳十XV(16)TOC\o"1-5"\h\zDSoxLGSTH2DS(16)—-Y[(V+0—V)5/2—(0—V)5/2]}3SDSBBSBBS.5兀s.V=V+0+sr(0—V)(17)THFBB4WCBBSox-5兀s耳=1+44WCox其中，V和耳包含了短沟效应，卩是因表面电场影响迁移率的修正。TNSb）弱反型（亚阈区）电流公式（V<V下）GSonI=I(线性区公式取V=V)Oexp[q(V—V)/nKT](19)DDGSonGSon(20)(21)(20)(21)V=V+nKT/q(新定义的导通电压，见图2)onTHn二1+n(表面快态密度)q/C+C/CFSoxDox厂6Q「“a他—V)1/2TOC\o"1-5"\h\zDaVSaVBSBSav,8k8—尸(0—V)1/2+s—]QC(22)aVBBS4WCoxBSox01/2(1+V/20)-1BSB/2Q)-1.BSPICE-IIG文本将上式(0—V)1/2/2Q)-1.BBBSBSb)饱和区电流公式DSateffI二I(线性区公式取V二V)DL/LDSateffV>V，V>VGSonDSDS(23)tLef为有效沟道长度.MOS2考虑了沟道夹断引起的和载流子极限漂移速度引起的两种沟道长度调制效应，V>V，V>VGSonDSDS(23)tLef为有效沟道长度.MOS2考虑了沟道夹断引起的和载流子极限漂移速度引起的两种沟道长度调制效应，有两种V值,值低的效应将起主导作用.DSat沟道夹断引起的沟道长度调制效应表达式为V—V1VV=—GSTHDSat耳2耳nV—V□[1—[1+4()2(^5^VnS(24)TH+0—V)]1/2}BBSL二L—2L-ALeffD当L—2L—AL>X(Q)1/2Ddjs(25)L=X(0)1/2耳2—(L—2L—AL)HX(0)1/2]-1}-1effdjsDdjs当L—2L-AL<X(Q)1/2Ddjs(26)式中0(即PB)是衬底结电势,X为(2e/qN)1/2dsisubjs当九给出时当九未给出时AL二九LVDSV—VV—VAL二{_”DSat+[+-(DS24——4)1/]2岷d(27)载流子极限漂移速度引起的沟道长度调制效应表达为XvX'20L二L—2L—X'[(d—max■)(28)efDd2卩DSDSatSS(40)(40)TOC\o"1-5"\h\znV2丄u=卩｛(V-V—-^DSa^W~-y[(V+e-V)3/2maxSGSTN2DSat3SDSatBBS(29)-(0-v)3/2]｝：｛l:[v-v-nV—(V+e-v)1/2]｝-iBBSeffGSTNDSatSDSatBBS，体现在修正eff式中u是极限漂移速度，因，体现在修正effmaxDSat的耗尽层宽度系数上X'=[2sCqDNUN)-1]1/2(30)dsieffsub⑶三级模型(MOS3模型)阈电压修正公式V二V+0+YF(0-V)1/2-QV+F(0-V)(31)THFBBSBBSDSnBBSL—DXJ(32)TOC\o"1-5"\h\zXL+L—DXJ(32)F二1-—｛——:[1-(P)2]1/2SLXW+XJpJ其中Wp和Wc分别为底面结和圆柱形结的耗尽层宽度，有W=X[0.0631353+0.8013292(W/X)-0.01110777(W/X)2(33)CJpJpJ只要给出X,SPICE会自动计算短沟效应，W和W不必输入.TOC\o"1-5"\h\zJpCF二航sU2WC)-1(34)nsiox◎二8.15x10-22^(CL3)-1(35)ox表面迁移率修正公式卩二卩[1+0(V-V)]-1(含V影响)(36)S0GSTHGS卩=卩[1+卩V(uL)-1]-1(含V,V影响)(37)effSSDSmaxGSDS线性区漏电流方程的修正I=卩C:[V-V-(F+1)<2V)-1]VWL-1(38)DeffoxGSTHbDSDSF二丫F:[2(0-V)1/2]-1+F(39)bSBBSn饱和区特性的经验修正由载流子极限漂移速度决定的饱和电压为V-VuLV-VuLVDSat=—GSTH+—max——I(—GSTH)|2H—max—)21VDSatTOC\o"1-5"\h\zF+1卩F+1卩bSbS由沟道夹断决定的饱和电压只取上式第一项.沟长调制量AL=X[(XE/2)2+k(V—V)]1/2—X2E/2(41)ddpDSDSatdpE=I(LG)-i(42)pDSatDSat式中I和G分别为饱和区的漏电流和漏电导.M0S3增加了四个参数:8,n,0和k.DSatDSat(4)MOSFET的顺态模型源漏扩散结势垒电容由底面和侧面电容两部分组成,有C(V)=CA(1-V/e)-mj+CP(1-V/e)-mjsW43)jjjjswj其中参数C和C分别为单位底面积和侧面积周长的零偏电容,e即PB,P为侧面结周jjswj长,A为底面结面积，m为侧面积梯度因子.也可将侧面并为底面电容而直接输入零偏结jsw电容,按BJT方法计算.测值应减去管壳及杂散电容.栅电容含两部分,一是交迭电容C”,C”,C”,正比于交迭面积;二是可变电容部分，三GSGDGB级均可用Meyer电容模型;CGD<2WLCCGD<2WLC{1-3ox(V-V)2}GSon}[2(V-V)-V]2GSonDS<VDSGST<VDSGST(44)f0CGSV-Vf0CGSV-V-WLC(1+V__on)oxe/2B<2-WLC3oxWLC{1-ox(V-V-V)2GSonDS}[2(V-V)-V]2GSonDS-e/2<V<0BGST(45)0<V<VGSTDSV<VDSGSTv<-e/2GSTB0<V0<VGST-e<V<0BGSTV<-eGSTB(46)=V-V(MOS1).GSTH一0c'=\-wlc(v-v)eGBoxGSonBWLCox其中V=V-V(MOS2);VGSTGSonGST近年来SPICE—II已使用电荷守恒电容模型以提高精度。关于小信号线形模型，噪声模型及温度模型等也引入了相应的描述公式。模型参数的分段提取MOS管漏电流方程必须与实际电量的ID~VDS相符，由这些关系曲线可以推算出一部分主要的器件参数。一般要做专门的参数提取芯片，它应有提取管所需各种管型，各种尺寸的MOS管，矩形及曲线形节点容，栅氧电容、扩散电阻和多晶硅电阻等，采用实际工艺制出芯片。就可通过测试分段提取。MOS1模型参数的提取

Kp(KP),V(VTO),y(GAMMA)和N(NSUB)的提取*T0subV为零条件下，测大尺寸管的输出特性，略去二级效应，由式BS(1)得11/2二[KpW/(2l)]i/2ay-V)DGST0测I〜V，作I1/2〜V关系，由斜率求出Kp,由截距得V。DGSDGST0当加上不同的V时，测取一组阈电压V，先由式(8)算出0，作V〜(0-V)1/2BSTHBTHBBS关系线，由式(3)有V二V+y[(0-V)1/2-01/2]THT0BBSB由关系线斜率求出y，再由截距求取0，若两个0有差，可以后一0取代前一个,BBB重算y和0，一直迭代到相差苻合误差要求为止。利用y定义，得到B沟道长度调制系数九(LAMBDA)的提取饱和区工作的MOS管输出电导G为DSG=dI/dV(饱和区)=九DSDDSDSat九值可直接从ds输出特性线得到。不同L的的应分别测取。3)电容参数C(CGSO),C(CGDO)和C'(CGSO)的提取。GS0GD0GS0图38.3交迭电容示意图测取T求出C图38.3交迭电容示意图oxox可由式(38.46)测得截止区的栅一衬底电容，估算C。都与工艺条件及偏压有关。栅漏，栅源复盖的ox版图交迭宽度及横向扩展宽度X，单位沟道宽度上的栅源，栅漏复盖电容C二C二xC，GS0GD0ox又由栅对衬底版图交迭宽度y和交迭区下膜厚(设为mT)，则C二Cy/m(图3)。0GB0ox测漏、源对衬底结的反偏CV特性，由关系线斜率和截距可分别求出m和C、BSC。BD测矩形和曲线形结电容(设计成两底面积相等，而曲线形侧面电容为矩形的n倍)的反偏C-V特性，由式(43)得

lgC=-mlg(l—V/e)+lgC+lgATOC\o"1-5"\h\z底jjlgC=-mlg(1-V/e)+lgC+lgP关系线斜率可求得js®jjs®关系线斜率可求得m，m，其截距可求得C和C。js®jjs®4）漏源对衬底结漏电流参数I和J可直接测量结的漏电流得出。

ss（2）MOS2模型参数的提取提取芯片必须有长沟宽沟大尺寸、长沟窄沟和短沟宽沟管1）阈电压修正系数丫（GAMMA）和5（DELTA）和e和e，再测短沟宽沟管的V〜V关系，利用BTHBSTOC\o"1-5"\h\z从长沟宽沟大管测V、丫T0作V〜©-V）1/2图，关系线斜率即Y。由长沟窄沟管测得相应关系线，近似THBBS以Y-Y，再利用式（11）可以求取5。s2）迁移率有关参数U（UEXP）和U（UCRIT）由以获Kp,求卩（为）为求卩随场expcrit0强变化的模型参量，式（15）写为叫/叩二Uexp峽SIUcrit/Cox)-^GS-Vh足够大时，关系线斜率将逐渐减小，说明卩随V增大而减小。由卩随V改变规律,GSSGS作出卩/卩对V-V的双对数关系线，即可从斜率和截距分别求出U和U。S0GSTHexpcrit3）亚阈特性参数n（NFS）FS测量亚阈区I〜V〜V关系，作I〜V〜V关系线，由式（19）得DGSonDGSonlgI二q（V-V）（2.3nKT）-i-lgI（亚阈公式）DGSonD从斜率得到n再用式（21）求取n。FS一种简化算法是先由n估算n值，用SPICE模拟出该管I〜V〜V特性，当与实FSDGSon测的亚阈I〜V特性拟合时，即可确定n。FS4）饱和区参数九（LAMBSDA）和u（VMAX）max测出输出特性关系，将饱和电流I同理论计算值I（为0（V-V）2/2）比较，若二DSatDGSTH者相等，说明是沟道夹断的长度调制所引起的电流饱和，则饱和区的口/AV二九；否DDS

则，电流饱和是速度饱和所引起（偏小），应提供参数U，用SPICE模拟输出特性，使max与测量拟合未定u值。max（3）MOS3模型参数的提取（a）固定V，测V〜V关系，式（31）知，该直线斜率即b，再经式（35）求BSTHDS取n值。（b）对比法取法：测出长沟宽沟管V、y和Q，再测短沟宽沟管的T0BV〜©-V1）/关系，由其斜率可求Fs,再利用式（32）求得X。然后，THBBSJ测取长沟宽沟管V7-V关系，由式（31）求Fn（此时，取F二1q二0），THBBSS再由式（38.34）求取5。2）迁移率修正经验参数保持V为较小值（线性区），测取I〜V〜V关系，当V也较小时，可忽略表面电场DEDGSTHGS（横、纵）的影响，此时关系线为直线。其斜率可求出K和卩；而当V较大，纵向场P0GS将使关系偏离直线，这时测量并作卩/卩〜V-V关系图，利用（36，可得0。0SGSTH3）饱和特征的经验参数保持V为最高值，增大V，测出线性与饱和间的过度区，作出卩/卩〜V关系线,GSDSeffSDS由式（37）可求出v。mas测量输出特性，由饱和区电流及公式（40~41，定出K。也可进行SPICE模拟与实测拟合来确定K值。（4）R（RS）、R（RD）和L（LD）的提取（必要时）SDD用二个以上W同L不等的管，在V很小〈50MA）的线性区，有DS-12LkVkV47)-12LkVkV47)DSDS0DSTOC\o"1-5"\h\zV-V-148)k=卩CW(V-V)x(1+GST)48)00oxGSFBBVnorm对给定的V、k（常数），测量不同L管的I，得（1）-1〜L的一条直线，在另一V下,GS01DiDGS作同样测量得另一直线，假定R=R，则L为交点横坐标值之半，R（RS）为交点纵坐SDDS标乘V之半。如考虑W=W-2W,则W的求取可用二个以上等长不同宽的管，在VDSOFFDDDS很小的线性区，有Id[VDS"（RS+Rd"d山=k0'（W-2Wd）⑷）TOC\o"1-5"\h\zV-V-1k0'50)*C(V-V7)X[Lef(1+k0'50)00xGSFBBeffVnormV给定，k0'为常数，由直线与横坐标的交点，得W为截距之半。以上测量用了较高GS0D的V(6V)。卩S修正可以利用GSS51)卩*[1+(V-VTH)V-1]-51)SGSTHnorm在v很小的线性区，测不同V下的I(V实用值)，当V较高时，I为DSGSDBSGSDV-V-1I=kWeffXV(V-V)X(1+GSTH)(52)DPLDSGSTHVeffnorm作((kW/L)x(V-V)V/1~(1-V))关系线，其斜率的倒数即VpeffeffGSTHDSDGSnorm4、计算机优化算法对参数的整体提取一个典型的优化提取程序只要读入实测端电压、端电流数据，以数据文件形式装入计算机并执行运算，即能给出所要的全部参数。这种提取方法可归结为计算目标函数的极值。设待提函数b为K个，同样激励下，一面实测N个特性数据F（要求K〈N）,imi另一面给定一组参数初猜值（K个），代入相应特性模型公式作计算，得n个理论计算值F.组成一组（n个）相对误差（F-F）/F,j=1,2,・・・n。引入适当权重因子九，构cjcjmjmjj筑相对误差平方和为目标函数y（b,b，…,b）—》[X12mjFj—1mj以y（b）计算极值，进行参数最优化处理，即寻找一组b*使之在b—b*,b—b*，…,b—b*时，y（b）达到预期的极小。用优化算法适当修正各参数，1122mm缩小y（b）,反复计算、比较和修正，直到最终找到极小值为止（即差别降在要求误差限内）。这时的参数取值即待提模型参数。本法关键是测试数据的精度和参数优化算法，后者有多种，如DFP优化方法是一种较好算法。为了取得有用解，用约束算法控制参数范