2019版赢在微点高中物理选修3-2教师用书：全书含答案

第四章电磁感应

第五章交变电流

第1节交变电流"见学生用书p029

学习目标练法指导

1.通过练习强化交流电与直流电

1.知道什么是交变电流。的区别。

2.掌握交变电流的产生及变化2.通过练习了解正弦交变电流

规律。的产生过程，知道各物理量的变

3.理解正弦式交变电流的图象化情况。

及表达式。3.能用图象和表达式描述交变

电流的变化规律。

------课/前/预/习•轻/松/搞/定------

□要点辨析

1.只有大小和方向都不发生变化的电流才是直流电(X)

2.如果电流的大小做周期性变化，则一定是交流电(X)

3.交变电流的最大特征是电流的方向发生变化(J)

4.线圈在通过中性面时的磁通量最大，电流也最大(X)

5.线圈在通过中性面时电流的方向发生改变(J)

□预习自检

1.(多选)要使处于磁场中的闭合线圈产生正弦式交变电流，则需同

时满足()

A.线圈处于匀强磁场中

B.线圈的轴与匀强磁场的磁感线平行

C.线圈的轴与匀强磁场的磁感线垂直

D.线圈绕轴匀速转动

解析磁场中的闭合线圈产生正弦式交变电流，则磁场须是匀强磁

场、线圈的轴与磁感线垂直、线圈在磁场中绕轴匀速转动，故选项A、C、

D正确，选项B错误。

答案ACD

2.（多选）矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时

产生了交变电流，下列说法正确的是（）

A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大

B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零

C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次

D.线框经过中性面时，各边不切割磁感线

解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁

通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度方向与磁感线平行，即不切

割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率等

于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻变化；垂直于中性面时，

穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度方向与磁感线垂直，

有效切割磁感线速度最大，所以感应电动势最大，此时穿过线框的磁通

量的变化率最大，故选项C、D正确，A、B错误。

答案CD

3.如图所示，属于交变电流的是（）

图可知，符合条件的只有C。

答案c

课/堂/效/果•题/组/检/测

题组一交变电流的产生过程

1.（多选）如图所示，一正方形线圈Med在匀强磁场中绕垂直于磁感

线的对称轴00,匀速转动，沿着00'观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知匀强磁场的磁感应强度为8,线圈匝数为〃，边长为电阻为R,

转动的角速度为“。当线圈转至与中性面垂直位置时（）

0'

A.线圈中感应电流的方向为Meda

B.线圈中的感应电流为二心

C.穿过线圈的磁通量为零

D.穿过线圈磁通量的变化率为零

解析ad向里运动，根据右手定则可知，线圈中的电流方向为adeba,

选项A错误；Em=nBfco,电流人=曾，故",选项B正确；

因线圈平面平行于磁感线，故穿过线圈的磁通量为零，选项C正确；因

电动势最大，故穿过线圈的磁通量的变化率最大，选项D错误。

答案BC

题组二交变电流的变化规律

2.如图所示,面积为S的线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B

的匀强磁场中以角速度“匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BS（osincot

的图象是（）

解析线圈在匀强磁场中绕在线圈平面内且垂直于磁场的轴匀速转

动，且从线圈平面经过中性面开始计时，产生的电动势为e=£msin

只有A符合要求，故A正确。

答案A

3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感

应电动势的最大值为£m，转动的角速度为“。设£=0时线圈平面与磁场

平行，当线圈的匝数增加一倍，角速度也增大一倍，其他条件不变时，

交变电流的感应电动势瞬时值表达式为（）

A.e=2EmSin2加B.e=4Emsin2cor

C.e=EmCOs2（o，D.e=4Emcos2（o/

解析产生感应电动势的最大值Em=N3S“，当N'=2N,a）'=2（o

时，E'm=4£m,所以交变电流的感应电动势的瞬时值表达式为e=

4£mCos2M,选项D正确。

答案D

题组三交变电流的图象

4.线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由

图可知（）

A.在4、。时刻线圈处于中性面位置

B.在3、。时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A时刻到。时刻线圈转过的角度为兀

D.若从0时刻到。时刻用了0.02s,则在Is内交变电流的方向改

变100次

解析在A、。时刻，电流最大，线圈平面与中性面垂直，选项A

错误；在3、。时刻，电流为0,线图平面处于中性面位置，磁通量最大，

33

选项B错误；从A时刻到。时刻，线圈运动了7丁，故转过不定，选项C

错误；从0时刻到。时刻用了0.02s,故T=0.02s,而一个周期内交变

电流的方向改变2次，所以在1s内交变电流的方向改变100次，选项D

正确。

答案D

------课/后/巩/固•快/速/提/能------

1.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过

线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.£=0时，线圈平面与中性面垂直

B.f=0.01s时，。的变化率为0

C.£=0.02s时，感应电动势达到最大

一一3

D.从£=0.01s至£=0.04s线圈转过的角度是不

解析，=0时，0最大，故线圈平面位于中性面，选项A错误；，

=0.01s时，图线斜率的绝对值最大，故O的变化率最大，选项B错误；

£=0.02s时，图线的斜率为0,故感应电动势达到最小，为0,选项C错

误；从，=0.01s至£=0.04s线圈经历了四分之三个周期，故转过的角度

3

是不孙选项D正确。

答案D

2.如图甲所示，一长直导线中通以如图乙所示的交流电，在导

线附近的正下方放置一闭合线圈，线圈平面与导线在同一平面内如图甲

所示，则下列说法中正确的是（）

甲乙

A.在6时刻，线圈内有感应电流

B.在打时刻，线圈内没有感应电流

C.>0的任意时刻，线圈内都有感应电流

D.以上说法都不对

解析因为通电导线附近的磁场的磁感应强度与电流大小成正比，

所以穿过线圈的磁通量也与通电导线的电流大小成正比；在“时刻，电

流的变化率为零，线圈内没有感应电流，在打时刻，电流的变化率不为

零，线圈内有感应电流，所以选项A、B、C错误。

答案D

3.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，

线圈轴线00,与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动向纸外，

cd向纸内）。若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿QfC~*"fG

为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的（）

o

解析由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，

且是从中性面开始进行的，所以产生的仍然是正弦式交变电流，只是最

大值为线圈全部在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一

半，所以选项B、C错误；再由楞次定律可以判断出，开始计时一段时

间内，感应电流方向与选定的正方向相反，所以A选项符合题意。

答案A

4.（多选）线圈在匀强磁场中转动产生电动势e=10sin207rrV,则下

列说法正确的是（）

A.，=0时，线圈平面位于中性面

B.，=0时，穿过线圈的磁通量最大

C.£=0时，导线切割磁感线的有效速率最大

D.£=0.4s时，e有最大值为V

解析由电动势的瞬时值表达式可知计时应从线圈位于中性面时开

始，即，=0时，e=0,此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，导线速

度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为0,A、B正确，C错误;

当f=0.4s时，代入式中得e=10sin20mV=10Xsin（207rX0.4）V=0,D

错误。

答案AB

5.（多选）一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀

速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为①m，最大感应电动势为

Em。下列说法中正确的是（）

A.当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零

B.线框转动的角速度”等于

C.当线框内磁通量增大时，感应电动势在减小

D.当线框内磁通量等于0.5%时，感应电动势等于0.54

解析感应电动势是磁通量的变化率，当穿过线框的磁通量为零时，

感应电动势最大，排除A;由正弦式交流电的瞬时值表达式e=EmSin研

=BSct）sin（ot=<Pm（osin（ot,选择B,排除D;根据线框从与磁场平行的位

置转到中性面的过程中，磁通量越来越大，磁通量的变化率越来越小，

则产生的感应电动势越来越小，所以选择C。

答案BC

6.如图甲所示，一矩形线圈而cd放置在匀强磁场中，并绕过曲、

cd中点的轴00,以角速度“逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹

角，=45。时（如图乙所示）为计时起点，并规定当电流自a流向b时方向

为正，则下列选项中正确的是（）

甲乙

解析由楞次定律可知，，=0时电流方向为负，线圈平面与中性面

的夹角为热线圈再转过会到达中性面，所以线圈中的感应电流为i=

，mSin("，一T，D正确。

答案D

7.一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图甲、乙所示,

规定电流从左向右为正。在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b

点来说，。点电势最高的时刻在(

甲

A.时刻B.时刻

C.打时刻D.右时刻

解析金属框中的磁场是直线电流i产生的，在外与时刻，电流，

最大，但电流的变化率为零，穿过金属框的磁通量变化率为零，金属框

中没有感应电动势，。、方两点间的电势差为零。在打、打时刻，电流i=

0,但电流变化率最大，穿过金属框的磁通量变化率最大，。、力两点间的

电势差最大，再根据楞次定律可得出«点相对于b点电势最高的时刻是

14。

答案D

8.如图所示，一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应

强度B=iT的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线00'以n

Tt

=600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置时开始计时。

O

⑴写出线圈内所产生的感应电动势的瞬时值表达式；

⑵求fs时线圈所产生的感应电动势的瞬时值；

⑶求从£=0到，=芯s时间内线圈所产生的感应电动势的平均值。

解析(l)(o=2m=207rrad/s,Em=nNBr^co=100V,

贝4e=100sin207i/Vo

⑵当，=表s时，e=100sin(207tX韶¥=50^3Vo

⑶EA<P=—Bnr2sin30°,解得EVo

答案(l)e=100sin20就V(2)5075V(3)詈V

第2节描述交变电流的物理量"见学生用书Po3i

学习目标练法指导

1.理解交变电流的周期、频率、

1.知道交变电流的周期和频率以峰值、有效值、平均值、瞬时值

及它们之间的关系。等概念。

2.知道我国供电线路交变电流2.通过练习深刻理解有效值的

的周期、频率和常用数值。定义，并能进行相关的计算。

3.理解交变电流的峰值、瞬时3.在练习中理解瞬时值、峰值、

值、有效值及其关系。有效值、平均值的物理含义和适

用情况。

------课/前/预/习•轻/松/搞/定------

□要点辨析

1.我国民用交变电流中的照明电压220V和动力电压380V,指的

是最大值(X)

2.交流电压表测得的数值是指电压的有效值(J)

3.电容器外壳上标的电压值指的是交流电的峰值(X)

4.对于一个正弦式电流，峰值同周期、频率一样是不变的，但有效

值是随时间不断变化的(X)

5.正弦式电流的有效值等于峰值的号，非正弦式电流的有效值不一

定等于峰值的点(J)

□预习自检

L(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是()

A.交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的最大值

B.用交流电表测定的读数是交变电流的瞬时值

C.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值

D.在相同时间内通过同一电阻，跟交变电流有相同热效应的恒定电

流的数值是交变电流的有效值

解析交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效

值，选项A错误；用交流电表测定的读数是交变电流的有效值，选项B

错误；一般情况下交变电流的数值都是指有效值，选项C正确；根据有

效值的定义知，选项D正确。

答案CD

2.（多选）如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该

电压的（）

A.周期是0.01s

B.最大值是311V

C.有效值是220V

D.表达式为〃=220sinl00MV

解析由波形图可知，周期T=0.02s,电压最大值Um=311V,所

以有效值1/=母=220V,

该电压的表达式为u=Umsin^7tV=

311sinl007r/V,故选项B、C正确，A、D错误。

答案BC

3.（多选）某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示,

由图象可知（）

A.交流电的频率为4Hz

B.Is内电流方向变化50次

C.若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02s

D.若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400V

解析由图象可知，交流电的周期T=0.04s,频率/=25Hz,选项

A错误；因一个周期内电流方向变化2次，而1s内该交流电有25个周

期，故1s内电流方向变化50次，选项B正确；若转速加倍，根据T=:

可知周期将变为原来的一半，即0.02s,选项C正确；转速加倍，角速

度加倍，根据Em可知感应电动势的最大值将加倍，其值为200V,

选项D错误。

答案BC

4.两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的

两端，直流电压恒为U。。当电阻1、2的通电时间分别为，和2,时，两

个电阻上产生的热量均为0,则该正弦交流电源电压的最大值是（）

电阻1电阻2

--------1

---------U--------------<--------

正弦交流电源直流电源

B.2U0

当U。D.1t7o

解析设两电阻的阻值均为K,正弦交流电源电压的最大值为人,

知，。生,解得以=25，选项B正确。

则。=

答案B

5.如图所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的

是（）

A.图甲表示交流电，图乙表示直流电

B.两种电压最大值都是311V

C.两种电压的有效值相同

D.两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同

解析两种都是交流电，周期都是2X10-2s,最大值都是311V,

图甲的有效值为220V,图乙的有效值小于220V,A、C、D错，B对。

答案B

6.如图所示为交流发电机示意图，匝数为100匝的矩形线圈，边长

分别为10cm和20cm,内阻为5。，在磁感应强度为0.5T的匀强磁

场中绕00,轴以5(h/2rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20。的电

阻K相接。求：

®---\

(1)开关S断开时，电压表的示数；

(2)开关S合上时，电压表和电流表的示数；

(3)为使K正常工作，K的额定电压是多少？

(4)通过电阻K的电流最大值是多少？电阻K上所消耗的电功率是多

少？

解析⑴感应电动势的最大值Em=nBSco=

100X0.5X(0.1X0.2)X50^2¥=5072V;

开关S断开时，电压表的示数为电源电动势的有效值

E弋=50V。

(2)开关S闭合时，电流表示数为有效值

/=上=且A=2A.

R+r20+5，

电压表示数为路端电压U=1・£=2X20V=40V。

(3冰正常工作时，K的额定电压指的是电压的有效值，即为电压表

的示数，为40V。

(4)通过展中的电流的最大值，Im=y[2I=2y[2A;

电阻£上所消耗的功率P=7-17=2X40W=80Wo

答案(1)50V(2)40V2A(3)40V(4)2啦A

80W

------课/堂/效/果•题/组/检/测------

题组一交变电流的有效值

1.如图所示为一交变电流的i-t图象，则此交变电流的有效值为

)

A.5下A

C.10A

解析对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的也倍这一

规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交变电流，可直接得到这两

部分正弦式交变电流的有效值，分别为/i=2.5啦A和/2=7.5/A,分

别取一个周期T中的前0.01s和后0.01s计算产生的电热Q=IiRX0.01J

X0.01J,再利用有效值的定义得Q=I2RX0.02Jo

解得/=2.5师Ao

答案D

2.交流电源电压〃=20sinl00MV,内阻不计，电路中电阻K=10。。

则如图所示电路中电流表和电压表的读数分别为（）

A.1.41A,14.1V

C.2A,20V

解析电流表和电压表测量的是交变电流的有效值，由u=

20sinl00就V知外=20V,故〃=母=10吸V«=44.1V,电流表的读数

/=曰=1.41A,故A正确。

答案A

3.如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调

节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220V的正弦式交变电流上，

经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示

数是（）

甲乙

A.220VB.156V

C.110VD.78V

解析由题图可知，该电流不是正弦式交变电流，但每次通电是4T

的正弦交变电流，其最大值与有效值的关系是u=岩，由,T=盘

解得〃=11%回VQ156V,故B正确。

答案B

4.（多选）如图是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可

以判定（）

A.此交变电流的频率为5Hz

B.该交变电流的电压瞬时值的表达式为〃=12sinlOMV

C.将标有“12V3W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常

发光

D.图象上对应的0.1s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面

解析由图象可知，交变电流的周期T=0.2s,交变电压的最大值

t7m=12V,所以此交变电流的频率/=l/T=5Hz,角速度”=2元/T=10兀

rad/s,交变电压瞬时值的表达式“=UmSin（of=12sinl07r£V,选项A、B

均正确；标有“12V3W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为

12V,而交变电压有效值。=3=6啦V,所以灯泡不能正常发光，选

项C错误；图象上对应的0.1s时刻，交变电压瞬时值为零，穿过发电机

中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，选项D正确。

答案ABD

题组二交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的对比

5.在阻值为70。的电阻中通以正弦交变电流，测得在10min内放出

的热量为2.1X105，则此交变电流的最大值为()

A.0.24AB.0.5A

C.0.707AD.1A

解析根据0=F昭=(舍)凡得/m=1A,选项D正确。

答案D

6.如图所示电路中，电源电压w=311sinl007rZV,A、B间接有“220

V440W”的电暖宝、“220V220W”的抽油烟机、交流电压表及保

险丝。下列说法正确的是()

AC七

AS

保

9抽

电

油

暖

〃

烟

宝

机

BO------------------------------------------

A.交流电压表的示数为311V

B.电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3啦A

C.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍

D.Imin内抽油烟机消耗的电能为1.32X1()4J

解析由〃=311sinl00MV可知，交变电压的有效值为220V,故交

流电压表的示数为220V,选项A错误；由两用电器的额定功率之和为

660W,根据尸="可知，保险丝的额定电流应不小于3A,选项B错误;

因抽油烟机220W包括热功率及机械功率，故电暖宝发热功率是抽油烟

机发热功率的2倍还要多，选项C错误；根据W=R可得Imin内抽油

烟机消耗的电能为132X1()4J,选项D正确。

答案D

7.电阻R、&与交流电源按照图甲所示的方式连接，吊=1。。，

&=20合上开关S后，通过电阻r的正弦交变电流i随时间，变化

的情况如图乙所示，贝!1()

A.通过R的电流有效值是1.2A

B.R两端的电压有效值是6V

C.通过&的电流最大值是1.2gA

D.%两端的电压最大值是6也V

解析R与七串联，&与丛中的电流变化情况应相同，电流有效

<A=/2=0.6A,电流最大值/im=/2m=0.6啦A,电压有效值U1=/1%

=6V,U2=I2R2=12V,电压最大值Uim=4iUl=6[iV,U2m=啦〃2

=12^2Vo综上所述，B项正确。

答案B

8.把一只电热器接在100V的直流电源上，在，时间内产生的热量

为。，若将它分别接到Ui=100sinMV和t72=50sin2tt）/V的交流电源上,

仍要产生。的热量，则所需的时间分别为（）

A.t,2tB.2£,8£

C.It,ItD.t,4t

解析设电热器的电阻为K。

U1

当电热器接在U=100V的直流电源上时，0=下£；

（用2

当电热器改接到交流电源Ui上时，Q=^Lt,;

根据Umi=100V,

解得t'—2to

当电热器改接到交流电源S上时，

Q=R

根据t/m2=50V,

解得，'=8/oB项正确，A、C、D项错误。

答案B

------课/后/巩/固•快/速/提/能------

1.一只“220V100W”的灯泡接在w=311sin314rV的交变电源

上，则下列判断不正确的是（）

A.灯泡不能正常发光

B.与灯泡串联的电流表的示数为0.45A

C.与灯泡并联的电压表的示数为220V

D.通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin314fA

解析从电压瞬时值表达式知电压有效值为220V,故“220V100

W”的灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A错误。通过灯的电流I

=黑A=0.45A,也是与灯串联的电流表的示数，故B正确。电压表与

灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220V,所以C选项也正

确。通过灯的电流的有效值为0.45A,故其最大值4=6X0.45A=0.64

A,故D选项也正确。本题答案为A。

答案A

2.（多选）有一个电子元器件，当其两端电压高于100V时导电，等

于或低于100V时不导电，若把这个电子元器件接到100V、50Hz的正

弦交变电压上，这个电子元器件将（）

A.不导电

B.每秒导电50次

C.每秒导电100次

D.每秒电流方向改变100次

解析电源电压IOOV为有效值，则电源电压的最大值为100V2V,

T

在每个周期的0〜不内，有一段时间加在电子元器件上的电压大于100V,

电子元件导电，在每个周期的：〜T内，有一段时间加在电子元器件上的

电压大于100V,电子元件导电，即一个周期电子元件导电两次，而每秒

有50个周期，故每秒导电100次，A、B错误，C正确。每秒有50个周

期，每个周期内电流方向改变两次，故每秒电流方向改变100次，D正

确。

答案CD

3.一电阻接一直流电源，通过4A的电流时热功率为P,若换接一

正弦交流电源，它的热功率为:，则该交流电的电流最大值为（）

A.4AB.6A

C.2AD.4^2A

解析接一直流电源时有尸=（4A）2X/?,接正弦交流电源时有：=

（专）&解得/m=4A,选项A正确。

答案A

4.如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源

上，通过装置尸使加在电热丝上的电压的波形图如图乙所示。此时接在

电热丝两端的交流电压表的读数为（）

解析从〃一f图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效

值为220V;后半周期电压为零。根据有效值的定义，斗T=34+0,

KKL

得U=156V,选项B正确。

答案B

5.（多选）如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与

灵敏电流计相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，图中

线框平面处于竖直面内。下述说法正确的是（）

A.因为线框中产生的是交变电流，所以电流计示数始终为零

B.线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大

C.线框通过图中位置瞬间，通过电流计的电流瞬时值最大

D.若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流计电流的有效值

也增大一倍

解析电流计显示交变电流的有效值，线框转动角速度增大一倍，

感应电动势最大值£m=5S”也增大一倍，有效值也增大一倍，故通过电

流计电流的有效值也增大一倍，选项A错误，D正确；线框通过图中位

置瞬间，线框平面与磁感线平行，磁通量为零，线框垂直切割磁感线，

感应电动势最大，电流瞬时值最大，选项B错误，C正确。

答案CD

6.一台小型发电机产生的电动势e随时间，变化的正弦规律图象如

图甲所示。已知发电机线圈电阻为5.0。，现外接一只电阻为95.0Q的

灯泡，如图乙所示，贝！j（）

22。＜\

四n二〃氤

/0

甲乙

A.电压表的示数为220V

B.电路中的电流方向每秒钟改变50次

C.灯泡实际消耗的功率为484W

D.发电机线圈电阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

解析由题图甲可知电动势的最大值为220/V,故其有效值为220

V,但电压表所测的是外电压，故电压表的示数小于220V,选项A错误；

交流电的周期为0.02s,频率为50Hz,所以电流方向每秒钟改变100次，

选项B错误；根据/=念:及P=fR得尸=459.8W,选项C错误；根

据0=/2〃得2=24.2J,选项D正确。

答案D

7.两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩

形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比尸甲：尸乙等

于（）

解析甲为矩形交变电流，它的大小恒为Zm,方向做周期性变化，

而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电

阻K的热功率尸甲乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的

有效值1=*,所以P乙=/2尺=（患）区=勺1&得叁=*故B正确。

答案B

8.如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0。，外接£=9.0

。的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的

电动势e=l（Hisinl07r£V,贝!j（）

——<<-J

A.该交变电流的频率为10Hz

B.该电动势的有效值为1%回V

C.外接电阻K所消耗的电功率为10W

D.电路中理想交流电流表A的示数为1.0A

解析根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值。

因e=l（h/isinlOMV,故a）=lQnrad/s,于=墨=5Hz,选项A错误；

&=10啦V,故其有效值£=£=10V,选项B错误；交流电表的示

E

数及功率的计算均要用有效值，因此电路中表的示数/=得工

AK"vr-=1.0A,

选项D正确；外接电阻K所消耗功率为尸=FK=L（）2X9W=9W,选项

C错误。

答案D

9.（多选）一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转

动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示，当调整

线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示，以下关于这两个正弦式

交变电流的说法正确的是（）

A.从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值

B.线圈先后两次转速之比为2：3

C.在图线。和》中，，=0时刻穿过线圈的磁通量均为零

D.图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin号与V

解析根据图线4,感应电动势最大值==因此磁通

量最大值例产2』邸==Wb,A正确；线圈先后两次周期之比亲=

COaZ7TItLb

燃^号，B错误；£=0时刻感应电动势为零，线圈与中

u.uosnbjhiaz

性面平行，磁通量最大，C错误；感应电动势最大值Em=6S”，因此件

也mb

=京=2=即~ma=100V,图线方电动势瞬时值表达式为€

=Embs\n(oht—lOOsin^^与V,D正确。

答案AD

10.先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R,则电流表

的示数分别为多少？

解析电流表的示数为通过K的电流的有效值。甲图中的，一1图象

是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效

值相同，1=节=部A,后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期

内通过电阻R所产生的热量Q交=一广。直流电在一个周期内通过电阻R

所产生的热量。直=吠尺几由于。文=。直，所以-乙=比=

2.5Ao乙图中周期为0.04s,前0.02s内i大小、方向不变，产生的热量

Qi=ImR^f后0.02s内有效值为抬产生的热量02=电)吗，由有效

值的定义可知器£弓+电)氏彳=12〃.丁，

T(5、T

即(5Am•尹尼A/R.爹=/2RT

可得1=2.5由A弋4.33A。

答案2.5A4.33A

11.如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接

一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁

场。已知线圈的匝数〃=100匝，电阻r=1.0Q,所围成矩形的面积S=

0.040m2,小灯泡的电阻K=9.0Q,磁场的磁感应强度按如图乙所示的

规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmSycosy

t,其中3m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻

随温度的变化，求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

⑶在磁感应强度变化的0〜/的时间内，通过小灯泡的电荷量。

解析(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期

相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为7=3.14X10-2s。

所以线圈中感应电动势的最大值为

271-222X3.14

Em=nBmS(o=nBmS-v=100X1X10X0.040X7—7—^=2V=8

Vo

(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

E

^=^7=0.80A;

通过小灯泡的电流的有效值为/=舍=0.4啦A;

小灯泡消耗的电功率为尸=FR=2.88W。

(3)在磁感应强度变化的0〜(内，线圈中感应电动势的平均值后=

_EnSNR

通过灯泡的平均电流/=而=再而；

通过灯泡的电荷量2=7AZ=^^=4.0X10-3CO

答案(1)8V(2)2.88W(3)4.0X10-3C

12.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨A3、CD,水平地放

置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，AC端接阻值为R的电

阻。一电阻为飞、质量为m的导体棒MN放置在导轨上，在外力F的作

用下从r=0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律是o=0msin”f,

导轨的电阻值忽略不计。求：

xMXXX

—B

XXX

fvB

XXX

—D

XNXXX

⑴从Z=0到■的时间内电阻R产生的热量Q；

(2)从t=0到］=总的时间内外力耳做的功W。

解析(1)导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势为e=BLv=

BLvmsin(ot,因此是按正弦规律变化的交变电流，且峰值扁=故0„,则

有效值为片=第=甯,由欧姆定律得/=郊而=湍希。电阻A

上产生的热量为Q,

2nB^v^R

则Q=I&="(£+4)2°

(2)由能量守恒知，外力做的功等于电路产生的热量与机械能之和，

即

W=E热+£机=/2便+品)，+.=4“7+达+产比。

7tB2l/v^R兀力!?*11

口案(1%(尺+%)2⑵4“他+夫0)+产丁

第3节电感和电容对交变电流的影响"见学生用书p035

学习目标练法指导

1.了解电感和电容对交变电流的1.通过练习了解电感器对交变电

影响。流的阻碍作用，知道低频扼流圈

2.了解感抗与哪些因素有关。和高频扼流圈的特性。

3.知道交流电能“通过”电容2.通过练习了解电容器对交变

器。电流的阻碍作用的原因和影响

4.了解容抗与哪些因素有关。容抗大小的因素。

3.了解电容器在电路中的作用：

通交流，隔直流；通高频，阻低

频。

------课/前/预/习•轻/松/搞/定------

□要点辨析

1.电感器对恒定电流和交变电流均有阻碍作用（X）

2.线圈的匝数越多，对同一交变电流的阻碍作用就越大（J）

3.电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗就越大（X）

4.电阻对直流电和交流电的阻碍作用相同（J）

□预习自检

1.（多选）以下有关电感器对交变电流的影响的说法中正确的是

（）

A.电感器对交变电流有阻碍作用

B.电感器对交变电流阻碍作用的大小与交流电的频率无关

C.电感器对某一交变电流的阻碍作用跟线圈的自感系数无关

D.线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感器对交变电流

的阻碍作用就越大

解析电感器对交变电流有阻碍作用，A项正确；其阻碍作用的大

小与交流电的频率有关，与线圈的自感系数有关，自感系数越大，频率

越高，对交流电的阻碍作用越大，B、C项错误，D项正确。

答案AD

2.有两个电容分别为G=5pF,C2=3pF的电容器，分别加在峰

值一定的交流电源上，下列情况下通过电容器的电流最大的是（）

A.在Ci上加f=50Hz的交变电流

B.在。2上加片50Hz的交变电流

C.在G上加f=60Hz的交变电流

D.在。2上加f=60Hz的交变电流

解析频率越大，电容器对交变电流的阻碍作用越小，电容越大，

阻碍作用越小，故C项正确。

答案c

3.（多选）如图所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直

流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正

确的是（）

A.灯L］比灯La亮

B.灯L3也能发光，但亮度最暗

C.灯L2和L4亮度相同

D.灯L4比灯Li亮

解析电压表示数相同，说明直流电压和交变电压的有效值相同。

甲图中电容器与灯Li串联，电容器对电流有阻碍作用；乙图中电容器与

灯L2并联，交变电流全部通过灯L2；丙图中电容器与灯L3串联且是直

流电源，电容器隔直流，所以没有电流流过灯L3,灯L3不亮；丁图中电

容器与灯L4并联，电流全部流过灯L4。综合以上分析，C、D两项正确。

答案CD

------课/堂/效/果•题/组/检/测------

题组一电感器对交变电流的阻碍作用

1.（多选）以下对扼流圈的说法正确的是（）

A.扼流圈是利用电感器阻碍交变电流的作用制成的

B.低频扼流圈用来“通低频、阻高频”

C.高频扼流圈用来“通直流、阻交流”

D.高频扼流圈对低频交变电流的阻碍作用小，对高频交变电流的阻

碍作用大

解析低频扼流圈用来通直流、阻交流，对低频交变电流的阻碍作

用很大；高频扼流圈对高频交变电流的阻碍作用大，对低频交变电流的

阻碍作用小，故选项A、D正确。

答案AD

2.如图所示，交流电源的电压有效值跟直流电压相等，当将双刀双

掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为B，而将双刀双掷开关接

在交流电源上时，灯泡的实际功率为尸2,贝（1（）

II

A•尸1=尸2B.尸］＞尸2

C.Pi＜P2D.不能比较

解析接在直流电源上时，线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转

化为小灯泡的内能。而当双刀双掷开关接在交流电源上时，线圈对电流

有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能外，还有一部分电能与磁场

能往复转化。因此尸1＞尸2,故B正确。

答案B

题组二电容器对交变电流的阻碍作用

3.在交流电路中，要减小平行板电容器的阻碍作用，可以（）

A.减小两极板的正对面积

B.减小极板间的距离

C.适当增大交变电流的电压

D.减小交变电流的频率

解析减小电容器对交变电流的阻碍作用的途径有二：一是增大电

容，二是增大频率。要增大电容可增大两极板的正对面积或减小极板间

的距离，故选项A错误，选项B正确；增大交变电流的电压对阻碍作用

无影响，选项C错误；减小交变电流的频率，阻碍作用增大，选项D错

误。

答案B

4.如图所示的电路，F为一交流发电机，。为平行板电容器，为使

交流电流表A的示数增大，可行的办法是（）

@c二二

A.使发电机F的转速增大

B.使发电机F的转速减小

C.在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质

D.使电容器两极板间的距离增大

解析发电机F的转速增大，电动势增大，频率增大，电容器阻碍

作用减小，电流增大，选项A正确；同理分析可知选项B错误；换用介

电常数较小的电介质，电容减小，阻碍作用增大，电流变小，选项C错

误；两极板间的距离增大，电容减小，阻碍作用增大，电流变小，选项

D错误。

答案A

------课/后/巩/固•快/速/提/能------

1.对电容器能通交变电流的原因，下列说法中正确的有（）

A.当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路

中才有交变电流

B.当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路

中才有交变电流

C.在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动

D.在有电容器的交流电路中，有电荷通过电容器

解析电容器能让交流电通过，实际上是通过充放电来完成的，定

向移动的电荷并没有从一个极板到另一个极板。故A、C、D错误，B正

确。

答案B

2.关于电感对交变电流的影响，下列说法正确的是（）

A.电感器不能通直流电流，只能通交变电流

B.电感器对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同

C.同一个电感线圈对频率低的交变电流的阻碍较小

D.同一个电感线圈对频率高的交变电流的阻碍较小

解析电感器可以通直流，A错；电感器对不同频率的交变电流阻

碍作用不同，B错；同一电感线图对高频交流电阻碍作用大，D错，C

正确。

答案C

3.（多选）如图甲、乙两图是电子技术中的常用电路，。、力是各部分

电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“一一”表示，交流低频成

分用“〜”表示，直流成分用“一”表示。关于两图中负载电阻展上得

到的电流特征是（）

甲乙

A.图甲中£得到的是交流成分

B.图甲中£得到的是直流成分