九年级数学上册第二十二章 二次函数（A卷·知识通关练）（解析版）

/第二十二章二次函数（A卷·知识通关练）核心知识1二次函数图像1．（2022•德城区模拟）如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是A． B． C． D．【分析】先由抛物线的开口方向判断与0的关系，由抛物线与轴的交点判断与0的关系，再由一次函数的性质解答．【解答】解：抛物线开口向下，与轴交于正半轴，，，一次函数的图象经过第一、二、四象限．故选：．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，一次函数图象与系数的关系．用到的知识点：二次函数，当时，抛物线开口向下；抛物线与轴交于，当时，与轴交于正半轴；当，时，一次函数的图象在一、二、四象限．2．（2022•平原县模拟）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象不可能是A． B． C． D．【分析】根据、与0的大小关系以及与轴的交点情况即可作出判断．【解答】解：函数与的图象交于轴上同一点，，．二次函数的图象开口向上，对称轴在轴的右侧，，，则，一次函数的图象经过一、三、四象限，则，，一致，且交于轴上同一点，不合题意；．二次函数的图象开口向下，对称轴在轴的左侧，，，则，一次函数的图象经过二、三、四象限，则，，一致，且交于轴上同一点，不合题意；．二次函数的图象开口向下，对称轴在轴的右侧，，，则，一次函数的图象经过一、二、四象限，则，，一致，且交于轴上同一点，不合题意；．二次函数的图象开口向上，对称轴在轴的右侧，，，则，一次函数的图象经过一、三、四象限，则，，一致，不交于轴上同一点，符合题意；故选：．【点评】本题考查二次函数与一次函数图象的性质，解题的关键是根据、与0的大小关系进行分类讨论，本题属于中等题型．3．（2022•松桃县二模）函数和为常数，且，在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是A． B． C． D．【分析】由二次函数的图象顶点可排除、答案；由一次函数的图象过点可排除答案．此题得解．【解答】解：，二次函数的图象的顶点为，故、不符合题意；当时，，一次函数的图象过点，故不符题意，符合题意．故选：．【点评】本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，利用一次（二次）函数图象经过定点排除、、选项是解题的关键．4．（2022春•九龙坡区校级期末）已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是A． B． C． D．【分析】分类讨论正比例函数和二次函数的图像性质即可得出正确答案．【解答】解：当时，的函数图像经过原点和一，三象限，的图像开口向下，与轴交于正半轴．当时，函数图像经过原点和二，四象限，的图像开口向上，与轴交于负半轴．故选：．【点评】本题主要考查了正比例函数和二次函数的图像性质以及分析能力和读图能力，要掌握他们的函数性质才能灵活解题．5．（2022•襄城区模拟）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是A． B． C． D．【分析】直接利用二次函数图象得出，的符号，进而利用一次函数的图象性质得出答案．【解答】解：如图所示：抛物线开口向下，交轴的正半轴，则，，故一次函数的图象经过第一、二、四象限．故选：．【点评】此题主要考查了二次函数以及一次函数的图象，正确得出，的符号是解题关键．6．（2022•长宁区二模）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是A． B． C． D．【分析】本题可先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比是否一致．【解答】解：、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项不符合题意；、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项符合题意；、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项不符合题意；、由抛物线可知，，，得，由直线可知，，，故本选项不符合题意．故选：．【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．7．（2022•合肥模拟）一次函数与二次函数的图象如图所示，那么二次函数的图象可能为A． B． C． D．【分析】由二次函数的图象知：开口向上，，一次函数图象可知，然后根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：由二次函数的图象知：开口向上，，一次函数图象可知，二次函数的图象开口向上，对称轴在轴的右侧，交轴的负半轴，选项正确，故选：．【点评】本题考查了二次函数的图象和一次函数的图象，熟记二次函数的性质和一次函数的性质是解题的关键．8．（2022•株洲）已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为A． B． C． D．【分析】根据，可知，可排除，选项，当时，可知对称轴，可排除选项，当时，可知对称轴，可知选项符合题意．【解答】解：，，故，选项不符合题意；当时，，对称轴，故选项不符合题意；当时，，对称轴，故选项符合题意，故选：．【点评】本题考查了二次函数的图象，熟练掌握二次函数的图象与系数的关系是解题的关键．9．（2022•上海模拟）已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是A． B． C． D．【分析】根据正比例函数和二次函数的性质即可判断．【解答】解：当时，的图象是经过原点和一三象限的直线，开口向上，与轴交于负半轴，对称轴是轴，当时，的图象是经过原点和二四象限的直线，开口向下，与轴交于负半轴，对称轴是轴，故选：．【点评】主要考查了正比例函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．10．（2022•清镇市模拟）已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是A． B． C． D．【分析】根据二次函数与一次函数的图象，即可得出，，，由此即可得出：二次函数的图象开口向下，对称轴，与轴的交点在轴正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：，，，二次函数的图象开口向下，对称轴，与轴的交点在轴正半轴．故选：．【点评】本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象和一次函数图象经过的象限，找出、、是解题的关键．核心知识2二次函数的性质11．（2022•江岸区校级模拟）已知函数的图象如图所示，若直线与该图象有公共点，则的最大值与最小值的和为A．11 B．14 C．17 D．20【分析】根据题意可知，当直线经过时，直线与该图像有公共点；当直线与抛物线只有一个交点时，，可得出的最大值是15，最小值是2即可求解．【解答】解：当直线经过时，，解得；当直线与抛物线只有一个交点时，，即，，即或（舍去），的最大值是15，最小值是2，则的最大值与最小值的和为17，故选：．【点评】本题考查了分段函数的图象与性质，一次函数图像上点的坐标特征，结合图象求出的最值是解决该题的关键．12．（2022•荆门）抛物线上有两点，，，，若，则下列结论正确的是A． B． C．或 D．以上都不对【分析】根据二次函数的性质判断即可．【解答】解：抛物线上有两点，，，，且，，或或或，故选：．【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟知二次函数的性质是解题的关键．13．（2022春•拱墅区校级期末）下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是A． B． C． D．【分析】根据题目中的抛物线，可以求得它的对称轴，然后再求出各个选项中的二次函数的对称轴，即可解答本题．【解答】解：抛物线，该抛物线的对称轴是直线，、的对称轴是直线，故该选项不符合题意；、的对称轴是直线，故该选项不符合题意；、的对称轴是直线，故该选项不符合题意；、的对称轴是直线，故该选项符合题意．故选：．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．14．（2022•兰州）已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是A． B． C． D．【分析】将二次函数解析式化为顶点式，由抛物线对称轴及开口方向求解．【解答】解：，抛物线开口向上，对称轴为直线，时，随增大而增大，故选：．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．15．（2022•青浦区模拟）下列对二次函数的图像描述不正确的是A．开口向下 B．顶点坐标为 C．与轴相交于点 D．当时，函数值随的增大而减小【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：、，抛物线的开口向下，正确，不合题意；、抛物线的顶点坐标是，故本小题正确，不合题意；、令，则，所以抛物线与轴的交点坐标是，故不正确，符合题意；、抛物线的开口向下，对称轴为直线，当时，函数值随的增大而减小，故本小题正确，不合题意；故选：．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，与轴的交点，掌握其性质是解决此题关键．16．（2022•哈尔滨）抛物线的顶点坐标是A． B． C． D．【分析】由抛物线解析式可得抛物线顶点坐标．【解答】解：，抛物线顶点坐标为，故选：．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数的顶点式．17．（2022•虹口区二模）抛物线的顶点坐标是A． B． C． D．【分析】由抛物线顶点式求解．【解答】解：，抛物线顶点坐标为，故选：．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．18．（2022•新疆）已知抛物线，下列结论错误的是A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大【分析】根据抛物线时，开口向上，时，开口向下判断选项；根据抛物线的对称轴为判断选项；根据抛物线的顶点坐标为判断选项；根据抛物线，时，随的增大而减小判断选项．【解答】解：选项，，抛物线开口向上，故该选项不符合题意；选项，抛物线的对称轴为直线，故该选项不符合题意；选项，抛物线的顶点坐标为，故该选项不符合题意；选项，当时，随的增大而减小，故该选项符合题意；故选：．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线，时，随的增大而减小，时，随的增大而增大；时，时，随的增大而增大，时，随的增大而减小是解题的关键．19．（2022•辉县市二模）二次函数的顶点坐标和对称轴分别是A．， B．， C．， D．，【分析】将二次函数解析式化为顶点式求解．【解答】解：，抛物线对称轴为直线，顶点坐标为．故选：．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．20．（2022•武威模拟）二次函数的对称轴为，则的值是2．【分析】由抛物线的对称轴列出方程，求出的值即可．【解答】解：的对称轴为，对称轴为，，，故答案为：2．【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质，准确解一元一次方程是解题的关键．核心知识3二次函数与方程、不等式21．（2022春•宁波期末）二次函数的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与轴的交点坐标是A．和 B．和 C．和 D．和【分析】利用二次函数对称性得出答案．【解答】解：由图象可得：对称轴为直线，抛物线与轴的一个交点为，则该抛物线与轴的另一个交点坐标为．故选：．【点评】此题主要考查了抛物线与轴的交点，熟知抛物线的对称性是解题关键．22．（2022•潍坊）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为A． B． C． D．4【分析】抛物线与轴有一个交点，的方程就有两个相等的实数根，根的判别式就等于0．【解答】解：抛物线与轴只有一个公共点，方程有两个相等的实数根，△，．故选：．【点评】本题考查方程与二次函数的关系，数形结合思想是解这类题的关键．23．（2022春•北仑区期末）二次函数与轴有两个不同的交点，的值可以是A． B． C． D．【分析】由判别式△可得的值，进而求解．【解答】解：令，则△，二次函数图象与轴由两个不同交点，，，即或．故选：．【点评】本题考查抛物线与轴的交点，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．24．（2022•蒲城县一模）已知二次函数的图象与轴的两个交点分别是和，且抛物线还经过点和，则下列关于、的大小关系判断正确的是A． B． C． D．【分析】先由点和求得二次函数的对称轴，然后根据两点代对称轴的结论即可判断、的大小．【解答】解：二次函数的图象与轴的两个交点分别是和，对称轴为直线，抛物线经过点和，点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离，抛物线开口向上，，故选：．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是由函数图象与轴的交点坐标求得对称轴．25．（2022•富川县三模）已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个整数根，其中一个根是3，则另一个根是A． B． C． D．3【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系，可以得到关于的方程的两个整数根，从而可以解答本题．【解答】解：二次函数的图象经过与两点，函数的对称轴是直线，又关于的方程有两个根，其中一个根是3．二次函数的图象与直线的一个交点的横坐标为3，对称轴是直线，二次函数的图象与直线的另一个交点的横坐标为，关于的方程的另一个根是，故选：．【点评】本题考查抛物线与轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的关系解答．26．（2022•武侯区校级模拟）已知抛物线经过点，且顶点坐标为，关于该抛物线，下列说法正确的是A．表达式为 B．图象开口向下 C．图象与轴有两个交点 D．当时，随的增大而减小【分析】由二次函数顶点坐标可设抛物线解析式为顶点式，将代入解析式求解．【解答】解：抛物线顶点坐标为，，将代入得，解得，，时，随增大而减小，故选：．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数图象与系数的关系．27．（2022•德城区模拟）已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示，040.320.32则方程的根是A．或 B．或 C．0或4 D．1或5【分析】利用抛物线经过点得到，根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线，抛物线经过点，，由于方程变形为，则方程的根理解为函数值为所对应的自变量的值，所以方程的根为，．【解答】解：由抛物线经过点得到，因为抛物线经过点、，所以抛物线的对称轴为直线，而抛物线经过点，，所以抛物线经过点，，所以二次函数解析式为，方程变形为，所以方程的根理解为函数值为所对应的自变量的值，所以方程的根为，．故选：．【点评】本题考查了抛物线与轴的交点：把求二次函数，，是常数，与轴的交点坐标问题转化为解关于的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．28．（2022•成都）如图，二次函数的图象与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D．【分析】由抛物线开口方向可判断，根据抛物线对称轴可判断，由抛物线的轴对称性可得点的坐标，从而判断，由所在象限可判断．【解答】解：、由图可知：抛物线开口向下，，故选项错误，不符合题意；、抛物线对称轴是直线，开口向下，当时随的增大而减小，时随的增大而增大，故选项错误，不符合题意；、由，抛物线对称轴是直线可知，坐标为，故选项错误，不符合题意；、抛物线过点，由可知：抛物线上横坐标为2的点在第一象限，，故选项正确，符合题意；故选：．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是掌握二次函数图象的性质，数形结合解决问题．29．（2022•碑林区校级模拟）已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则下列式子：①，②当时，，③，④关于的一元二次方程的解是，．正确的个数是10A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】观察图表可知，开口向下，，二次函数在与时，值相等，得出对称轴为直线，即可得出，在根据图象经过点，得出由此判断①；根据二次函数的对称性求得抛物线与轴的交点，即可判断②；根据，即可判断③；根据抛物线的对称性求得点关于直线的对称点是，即可判断④．【解答】解：①由于二次函数有最大值，，开口向下，对称轴为直线，，图象经过点，，，故说法正确；②对称轴为直线，点关于直线的对称点为，，开口向下，当时，，故说法正确；③当时，，，故说法错误；④点关于直线的对称点是，关于的一元二次方程的解是，，故说法错误．故选：．【点评】本题考查了二次函数的性质，难度适中．通过观察图表得出对称轴为直线是解题的关键．30．（2022•河北区二模）已知二次函数为非零常数，，图象与轴负半轴的交点在点的上方，有下列结论：①；②关于的方程有两个不相等的实数根；③．其中，正确结论的个数是A．3 B．2 C．1 D．0【分析】①由题意可知，，即，即可得出，故①正确；②由图象与直线的交点情况，即可判断②错误；③把代入得：，则．根据，可得，利用不等式的性质得出，故③正确．【解答】解：如图：①二次函数为非零常数，，图象与轴负半轴的交点在点的上方，图象开口向上，则，与轴的交点坐标为，，0，该抛物线的对称轴为，，即，，故①正确；②抛物线开口向上，图象与轴负半轴的交点在点的上方，抛物线与直线有一个交点或两个交点或无交点，关于的方程实数根的情况无法确定，故②错误；③把代入得：，．，，，，故③正确；故选：．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要考查学生根据图形进行推理和辨析的能力，用了数形结合思想，题目比较好，但是难度偏大．31．（2022•瓯海区模拟）已知的对称轴为直线，与轴的其中一个交点为，该函数在的取值范围，下列说法正确的是A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值，有最大值3 C．有最小值，有最大值4 D．有最小值，有最大值4【分析】由抛物线对称轴为直线及抛物线经过可求出，的值，将二次函数解析式化为顶点式，进而求解．【解答】解：图象的对称轴为直线，，抛物线经过，，将代入得，解答，，，抛物线顶点坐标为，时，函数最小值为．当时，为最大值，故选：．【点评】本题考查二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程的关系．核心知识4．实际问题与二次函数32．（2022春•九龙坡区校级期末）小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为，其中是实心球飞行的高度，是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为A． B． C． D．【分析】根据出手点的坐标为求出函数关系式，再令可解得答案．【解答】解：把代入得：，，，令得，解得（舍去）或，实心球飞行的水平距离的长度为，故选：．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，能用待定系数法求出函数关系式．33．（2022•碑林区校级模拟）一身高的篮球运动员在距篮板与的水平距离）处跳起投篮，球在运动员头顶上方处出手，在如图所示的直角坐标系中，球在空中运行的路线可以用来描述，那么球出手时，运动员跳离地面的高度为A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25【分析】当时，代入解析式，解得，求得，当时，，即可得到结论．【解答】解：当时，即，解得：，，当时，，，答：球出手时，他跳离地面的高度为．故选：．【点评】本题考查了二次函数的应用，求出球出手时，对应的横坐标，代入表达式是解题关键．34．（2022•绵竹市模拟）若实数，满足，设，则的取值范围是A． B． C． D．【分析】由可得与的关系，用含的代数式表示，通过配方求解．【解答】解：，，，，，．故选：．【点评】本题考查二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握配方法求二次函数的最值．35．（2022•南召县模拟）如图，某公司准备在一个等腰直角三角形的绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点在上，点分别在，上，记，，图中阴影部分的面积为，若在一定范围内变化，则与，与满足的函数关系分别是A．反比例函数关系，一次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系【分析】设为常数），根据等腰直角三角形的性质得到，根据矩形的性质得到，得到，根据三角形和矩形的面积得到结论．【解答】解：设为常数），在中，，，为等腰直角三角形，，四边形是矩形，，，即，与成一次函数关系，，与成二次函数关系．故选：．【点评】本题考查了二次函数的应用．一次函数的应用，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，正确地作出函数解析式是解题的关键．36．（2022•丰县二模）向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒【分析】本题需先根据题意求出抛物线的对称轴，即可得出顶点的横坐标，从而得出炮弹所在高度最高时的值．【解答】解：此炮弹在第6与第13秒时的高度相等，抛物线的对称轴是：，炮弹所在高度最高是9.5秒，在四个选项中炮弹所在高度最高的是9秒．故选：．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意求出抛物线的对称轴得出答案是本题的关键．37．（2022•临清市三模）北方的冬天，人们酷爱冰雪运动，在这项运动里面，我们可以用数学知识解决一些实际问题．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系如图所示，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方50米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．当运动员运动到离处的水平距离为60米时，离水平线的高度为60米．那么当运动员滑出点后，运动员运动的水平距离为米时，运动员与小山坡的竖直距离为20米．A．50 B． C． D．【分析】把、代入可得抛物线所对应的函数表达式，根据纵坐标的差为20，列出方程可得答案．【解答】解：把、代入，得解得抛物线所对应的函数表达式；设运动员运动的水平距离是米，此时小山坡的高度是，运动员运动的水平高度是，，解得或0（舍去），答：运动员运动的水平距离为米时，运动员与小山坡的竖直距离为20米，故选：．【点评】本题考查二次函数的基本性质及其应用，熟练掌握二次函数的基本性质，并能将实际问题与二次函数模型相结合是解决本题的关键．38．（2022•大连一模）在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为，则水管长为A． B． C． D．【分析】由题意令，得到的值即为水管的长．【解答】解：在中，令，得，水管的长为．故选：．【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，解题的关键是理解水管的长即是时的值．39．（2022•武功县模拟）在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示，点为落地点，且，，羽毛球到达的最高点到轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为A． B． C． D．【分析】由已知得，，抛物线对称轴为直线，用待定系数法得抛物线解析式为；令得羽毛球到达最高点时离地面的高度为．【解答】解：由已知得：，，抛物线对称轴为直线，设抛物线解析式为，，解得，抛物线解析式为；令得，羽毛球到达最高点时离地面的高度为，故选：．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，用待定系数法求出抛物线的解析式．40．（2022•黔西南州）如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度（单位：与水平距离（单位：之间的关系是，则铅球推出的水平距离的长是10．【分析】根据题目中的函数解析式和图象可知，的长就是抛物线与轴正半轴的交点的横坐标的值，然后令求出相应的的值，即可得到的长．【解答】解：，当时，，解得，，，故答案为：10．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确的长就是抛物线与轴正半轴的交点的横坐标的值．41．（2022•丹东）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量（件与销售单价（元件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价（元件）354045每天销售数量（件908070（1）直接写出与的函数关系式；（2）若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？【分析】（1）设每天的销售数量（件与销售单价（元件）之间的关系式为，用待定系数法可得；（2）根据题意得，解方程并由销售单价不低于成本且不高于54元，可得销售单价应定为50元；（3）设每天获利元，，由二次函数性质可得当销售单价为54元时，每天获利最大，最大利润，1248元．【解答】解：（1）设每天的销售数量（件与销售单价（元件）之间的关系式为，把，代入得：，解得，；（2）根据题意得：