九年级数学上册23.2 中心对称（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

/2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）23.2中心对称题型导航中中心对称中心对称图形题型1中心对称图形根据中心对称的性质求面积、角度、线段题型2根据中心对称的性质求面积、角度、线段中心对称图形的规律问题题型3中心对称图形的规律问题求关于原点对称的点的坐标题型4求关于原点对称的点的坐标已经两点关于原点对称求参数题型5已经两点关于原点对称求参数题型变式【题型1】中心对称图形1．（2021·江苏盐城·一模）下列图形是中心对称图形的是（）A． B．C． D．【变式1-1】2．（2022·山东省济南第五十六中学八年级期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C．D．【题型2】根据中心对称的性质求面积、角度、线段1．（2022·河北邯郸·一模）如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（

）A．3 B．4 C．7 D．11【变式2-1】2．（2022·浙江·杭州市公益中学八年级期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为______．【题型3】中心对称图形的规律问题1．（2021·山东济宁·一模）如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（）A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，）【变式3-1】2．（2022·山东青岛·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是_________．【题型4】求关于原点对称的点的坐标1．（2020·陕西商洛·九年级期末）平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（

）A．（3，2） B．（－2，－3） C．（2，－3） D．（2，3）【变式4-1】2．（2021·陕西·商南县富水镇初级中学九年级期中）在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且，，则点关于坐标原点对称的点的坐标是__________．【题型5】已经两点关于原点对称求参数1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）平面直角坐标系内一点P（-a，3）与点Q（2，b）关于原点对称，则ab=（

）A．6 B．9 C．-6 D．-9【变式5-1】2．（2022·上海市闵行区莘松中学七年级期末）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第_______象限.专项训练一．选择题1．（2022·江西·南城县教育体育事业发展中心一模）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．（2018·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．3．（2021·全国·八年级专题练习）如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（

）A． B．C． D．4．（2021·湖南·长沙市怡海中学九年级阶段练习）若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（

）A． B． C．1 D．55．（2021·四川·达州中学八年级期中）点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)二、填空题6．（2021·全国·八年级课时练习）下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个．7．（2022·江西景德镇·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.8．（2022·广东·九年级专题练习）若点A（-m，n-5）与点B（-1，-2m）关于原点对称，则-mn=________．9．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC为一边作正方形BDEC设正方形的对称中心为O，连接AO，则AO＝_____．10．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．11．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为__________．三、解答题12．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A，B坐标分别为（2，0），（﹣1，3）．（1）直接写出点B关于y轴的对称点的坐标：．（2）请用直尺在方格中画出△O′A′B′，要求：△O′A′B′和△OAB关于点（﹣1，0）成中心对称．（保留作图痕迹，不写作法）13．（2022·上海·七年级专题练习）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．(1)图中点B的坐标是______；(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；(3)四边形ABDC的面积是______；(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．14．（2022·江苏·八年级专题练习）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．(1)点关于点中心对称的点的坐标为；(2)绕点顺时针旋转后得到△，在图中画出△，并写出点的坐标：．15．（2022·江苏·洪泽外国语中学八年级阶段练习）△ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长