人教版五年级上册同步训练 第五单元《简易方程》5.4 解方程原卷版+解析版

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第五单元简易方程

5.4解方程

一．选择题

1．（2022春浑源县期中）与方程3x＝2.1的解相同的是（）

A．3x﹣2＝2.1+2B．3x+0.2＝2.1+0.2

C．3x÷x＝2.1÷3

【完整解答】解：3x＝2.1

3x÷3＝2.1÷3

x＝0.7

把x＝0.7代入选项A，左边＝0.1，右边＝4.1，左边≠右边，故A不对；

把x＝0.7代入选项B，左边＝2.3，右边＝2.3，左边＝右边，故B对；

把x＝0.7代入选项C，左边＝3，右边＝0.7，左边≠右边，故C不对。

故选：B。

2．（2022春南谯区校级期中）方程38﹣2x＝30的解是（）

A．x＝34B．x＝4C．无法确定D．x＝34

【完整解答】解：38﹣2x＝30

38﹣2x+2x＝30+2x

38﹣30＝30﹣30+2x

2x＝8

x＝4

故选：B。

3．（2022春南谯区校级期中）方程38﹣2x＝20的解是（）

A．x＝34B．x＝9C．无法确定

【完整解答】解：38﹣2x＝20

38﹣2x+2x＝20+2x

38＝20+2x

38﹣20＝20+2x﹣20

18＝2x

18÷2＝2x÷2

x＝9

故选：B。

4．（2022春射阳县期中）x＝3是下面方程（）的解。

A．3x＝4.5B．2x+9＝15C．3x÷2＝18D．27÷x＝3

【完整解答】解：A、把x＝3代入方程3x＝4.5；方程左边＝3×3＝9，右边＝4.5，9≠4.5，所以x＝3不是方程3x＝4.5的解；

B、把x＝3代入方程2x+9＝15；方程左边＝2×3+9＝15，右边＝15，15＝15，所以x＝3是方程2x+9＝15的解；

C、把x＝3代入方程3x÷2＝18；方程左边＝3×3÷2＝4.5，右边＝18，4.5≠18，所以x＝3不是方程3x÷2＝18的解；

D、把x＝3代入方程27÷x＝3；方程左边＝27÷3＝9，右边＝3，9≠3，所以x＝3不是方程27÷x＝3的解。

故选：B。

5．（2022秋兴县期末）已知8x+8＝24，则4x+3＝（）

A．9B．10C．11

【完整解答】解：8x+8＝24

8x+8﹣8＝24﹣8

8x＝16

8x÷8＝16÷8

x＝2

把x＝2代入4x+3可得：

4×2+3

＝8+3

＝11

故选：C。

二．填空题

6．（2022萧县）如果3x﹣4＝35，那么4x+3＝55。

【完整解答】解：3x﹣4＝35

3x﹣4+4＝35+4

3x＝39

3x÷3＝39÷3

x＝13

4x+3

＝4×13+3

＝52+3

＝55

故答案为：55。

7．（2022春侯马市期末）如果mx﹣8＝22的解是x＝6，那么5m+8＝33。

【完整解答】解：6m﹣8＝22

6m﹣8+8＝22+8

6m÷6＝30÷6

m＝5

5m+8＝5×5+8＝33

故答案为：33。

8．（2022春无锡期末）已知（△﹣☆）÷0.8＝4.5，☆×4＝12，那么△＝6.6。

【完整解答】解：（△﹣☆）÷0.8＝4.5

（△﹣☆）÷0.8×0.8＝4.5×0.8

（△﹣☆）＝3.6

☆×4＝12

☆×4÷4＝12÷4

☆＝3

把☆＝3代入（△﹣☆）＝3.6得：

△﹣3＝3.6

△﹣3+3＝3.6+3

△＝6.6

答：△＝6.6。

故答案为：6.6。

9．（2022春浑源县期中）如果x+1.5＝4.5，那么2.5x＝10。

【完整解答】解：x+1.5＝5.5

x+1.5﹣1.5＝5.5﹣1.5

x＝4

2.5x＝2.5×4＝10

故答案为：10。

10．（2022春沭阳县期中）如果4x+36＝72，那么8x﹣6x＝18，12x+3＝111。

【完整解答】解：4x+36＝72

4x+36﹣36＝72﹣36

4x＝36

4x÷4＝36÷4

x＝9

把x＝9代入8x﹣6x得：

8x﹣6x

＝（8﹣6）x

＝2x

＝2×9

＝18

把x＝9代入12x+3得：

12×9+3

＝108+3

＝111

故答案为：18，111。

11．（2022春未央区期末）如果5x+9＝24，那么7x﹣12＝9。

【完整解答】解：5x+9＝24

5x+9﹣9＝24﹣9

5x＝15

5x÷5＝15÷5

x＝3

把x＝3代入7x﹣12，得：

7x﹣12＝7×3﹣12＝21﹣12＝9

故答案为：9。

三．判断题

12．（2022春民乐县期末）如果x＝5是方程2x+0.5n＝12的解，那么n＝2。×（判断对错）

【完整解答】解：因为x＝5是方程2x+0.5n＝12的解，

所以2×5+0.5n＝12，

10+0.5n＝12

10+0.5n﹣10＝12﹣10

0.5n＝2

0.5n×2＝2×2

n＝4

所以题中说法不正确。

故答案为：×。

13．（2022春霍邱县期末）方程x+7.5＝20.5的两边同时减去7.5，方程的解是x＝13。√（判断对错）

【完整解答】解：x+7.5＝20.5

x+7.5﹣7.5＝20.5﹣7.5

x＝13

所以方程x+7.5＝20.5的两边同时减去7.5，方程的解是x＝13，

所以题中说法正确。

故答案为：√。

14．（2022秋黄埔区期末）如果3x+4＝19，那么4x+3＝23。√（判断对错）

【完整解答】解：3x+4＝19

3x+4﹣4＝19﹣4

3x＝15

3x÷3＝15÷3

x＝5

把x＝5代人4x+3可得：

4×5+3

＝20+3

＝23

故答案为：√。

15．（2022秋抚顺期末）6x+3＝9是等式，也是方程。√（判断对错）

【完整解答】解：6x+3＝9是用“＝”号连接的式子，所以是等式；同时它又是含字母的等式，所以它也是方程；

所以原题说法正确。

故答案为：√。

16．（2022春广饶县校级期中）方程3x+3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解．×．（判断对错）

【完整解答】解：3x+3＝3

3x+3﹣3＝3﹣3

3x＝0

3x÷3＝0÷3

x＝0

所以，x＝0是方程3x+3＝3的解．题干的说法是错误的．

故答案为：×．

四．计算题

17．（2022春惠城区期末）解方程。

9x﹣4.5＝22.534+6x＝652x÷58＝3

【完整解答】解：9x﹣4.5＝22.5

9x﹣4.5+4.5＝22.5+4.5

9x÷9＝27÷9

x＝3

34+6x＝652

34+6x﹣34＝652﹣34

6x÷6＝618÷6

x＝103

x÷58＝3

x÷58×58＝3×58

x＝174

五．应用题

18．（2022春启东市期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）

【完整解答】解：设六年级坐了x排，根据题意可得：

（26+x）×18＝972

（26+x）×18÷18＝972÷18

26+x＝54

26+x﹣26＝54﹣26

x＝28

答：六年级坐了28排。

19．（2022永州模拟）列出方程，并求出方程的解．

一个数的3倍加上这个数的1.5倍等于22.5，这个数是多少？

【完整解答】解：设这个数为x

3x+1.5x＝22.5

4.5x＝22.5

4.5x÷4.5＝22.5÷4.5

x＝5

答：这个数是5．

20．列方程求解．

（1）x的1.8倍减去15，差是102，求这个数．

（2）x的3倍与x的4倍的和是4.9

【完整解答】解：（1）1.8x﹣15＝102

1.8x﹣15+15＝102+15

1.8x＝117

1.8x÷1.8＝117÷1.8

x＝65

（2）3x+4x＝4.9

7x＝4.9

7x÷7＝4.9÷7

x＝0.7

21．三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？

【完整解答】解：设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，

（x﹣1）+x+（x+1）＝270

3x＝270

3x÷3＝270÷3

x＝90

90﹣1＝89

90+1＝91

答：这三个整数分别是89、90、91．

22．若方程2x+3＝21与5x﹣m＝30的解相同，则m是多少？

【完整解答】解：2x+3＝21

2x+3﹣3＝21﹣3

2x＝18

2x÷2＝18÷2

x＝9

把x＝9代入5x﹣m＝30

5×9﹣m＝5

45﹣m＝5

45﹣m+m＝5+m

45＝5+m

45﹣5＝5+m﹣5

m＝40

答：m是40．

23．看图列方程并解答．

【完整解答】解：x+50＝200+200

x+50﹣50＝400﹣50

x＝350．

六．解答题

24．（2022春大洼区月考）列出方程，并求出方程的解。

（1）一个数的8倍加上4乘3.5的积，和是50，求这个数。

（2）x的12倍比它的9倍多8.7，求x的值。

【完整解答】解：（1）设这个数为x，

8x+4×3.5＝50

8x+14﹣14＝50﹣14

8x＝36

8x÷8＝36÷8

x＝4.5

答：这个数是4.5。

（2）12x﹣9x＝8.7

3x＝8.7

3x÷3＝8.7÷3

x＝2.9

答：x的值是2.9。

25．（2022春偃师市期中）在〇内填符号，在□内填数字。

x﹣45＝15

解：x﹣45〇□＝15〇□

x＝□

0.2x＝10

解：0.2x〇□＝10〇□

x＝□

【完整解答】解：（1）x﹣45＝15

x﹣45+45＝15+45

x＝60

（2）0.2x＝10

0.2x÷0.2＝10÷0.2

x＝50人教版数学五年级上册同步训练

第五单元简易方程

5.4解方程

一．选择题

1．（2022春浑源县期中）与方程3x＝2.1的解相同的是（）

A．3x﹣2＝2.1+2B．3x+0.2＝2.1+0.2

C．3x÷x＝2.1÷3

2．（2022春南谯区校级期中）方程38﹣2x＝30的解是（）

A．x＝34B．x＝4C．无法确定D．x＝34

3．（2022春南谯区校级期中）方程38﹣2x＝20的解是（）

A．x＝34B．x＝9C．无法确定

4．（2022春射阳县期中）x＝3是下面方程（）的解。

A．3x＝4.5B．2x+9＝15C．3x÷2＝18D．27÷x＝3

5．（2022秋兴县期末）已知8x+8＝24，则4x+3＝（）

A．9B．10C．11

二．填空题

6．（2022萧县）如果3x﹣4＝35，那么4x+3＝。

7．（2022春侯马市期末）如果mx﹣8＝22的解是x＝6，那么5m+8＝。

8．（2022春无锡期末）已知（△﹣☆）÷0.8＝4.5，☆×4＝12，那么△＝。

9．（2022春浑源县期中）如果x+1.5＝4.5，那么2.5x＝。

10．（2022春沭阳县期中）如果4x+36＝72，那么8x﹣6x＝，12x+3＝。

11．（2022春未央区期末）如果5x+9＝24，那么7x﹣12＝。

三．判断题

12．（2022春民乐县期末）如果x＝5是方程2x+0.5n＝12的解，那么n＝2。（判断对错）

13．（2022春霍邱县期末）方程x+7.5＝20.5的两边同时减去7.5，方程的解是x＝13。（判断对错）

14．（2022秋黄埔区期末）如果3x+4＝19，那么4x+3＝23。（判断对错）

15．（2022秋抚顺期末）6x+3＝9是等式，也是方程。（判断对错）

16．（2022春广饶县校级期中）方程3x+3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解．．（判断对错）

四．计算题

17．（2022春惠城区期末）解方程。

9x﹣4.5＝22.534+6x＝652x÷58＝3

五．应用题

18．（2022春启东市期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）

19．（2022永州模拟）列出方程，并求出方程的解．

一个数的3倍加上这个数的1.5倍等于22.5，这个数是多少？

20．列方程求解．

（1）x的1.8倍减去15，差是102，求这个数．