华东师大版八年级上册数学第13章小结与复习公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第13章小结与复习第1页学习目标1．让学生正确理解命题、定理与证明有关知识，能灵活正确地处理全等三角形有关问题；2．会用尺规作图法作五种基本作图，掌握等腰三角形性质与判定，让学生灵活地处理等腰三角形有关问题；3．让学生深入理解线段垂直平分线性质定理与判定定理，角平分线性质定理与判定定理．【学习重点】三角形全等，等腰三角形性质与判定，垂直平分线与角平分线性质与判定．【学习难点】三角形全等，等腰三角形性质与判定，垂直平分线与角平分线性质与判定．第2页情景导入1.知识构造我能建命题与定理全等三角形判定等腰三角形边角边（S.A.S）角边角（A.S.A）边边边（S.S.S）斜边直角边（H.L）等腰三角形性质定理等边三角形性质定理等腰三角形判定定理等边三角形判定定理角角边（A.A.S）全等三角形第3页尺规作图逆命题与逆定理作想线段作角作角平分线作垂直平分线线段垂直平分线上点到线段两端距离相等到线段两端距离相等点在线段垂直平分线上角平分线上点到角两边距离相等角内部到角两边距离相等点在角平分线上全等三角形第4页2.知识梳理我能行一、命题、定理与证明确定一种命题真假办法：利用已有知识通过_______或________等办法．推理举反例第5页二、全等三角形1．全等三角形性质：(1)全等三角形对应角(边)相等；(2)全等三角形对应线段(角平分线、中线、高)________，周长________，面积_______．2．全等三角形判定办法：________________________________________________________________________．相等相等相等S.A.S.；A.S.A.；A.A.S.；S.S.S.；H.L.(仅适用于直角三角形)第6页三、等腰三角形性质与判定1．等腰三角形性质：(1)两底角________；(2)顶角__________、底边上_______、和底边上_______互相重合．2．等腰三角形判定：等角对_______．相等角平分线中线高等边第7页3．等边三角形性质：等边三角形各角都相等，并且都等于_______．4．等边三角形判定：(1)三个角都_______三角形是等边三角形；(2)有一种角等于_______等腰三角形是等边三角形；(3)有__________三角形是等边三角形．60°相等60°三边相等第8页四、线段垂直平分线与角平分线1．线段垂直平分线性质定理：____________________________________________；判定定理：___________________________________________．2．角平分线性质定理：____________________________________；判定定理：_______________________________________．线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等到线段两端距离相等点在线段垂直平分线上角平分线上点到角两边距离相等到角两边距离相等点在角平分线上第9页知识模块一命题与定理自学互研典例1：判断下列命题真假．(1)同一平面内，垂直于同始终线两条直线互相平行．()(2)相等两个角是对顶角．()真命题假命题第10页知识模块二全等三角形性质与判定综合利用典例2：已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.证明：连结AD，∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD.∴∠DAB＝∠DAC.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.第11页知识模块三等腰三角形性质与判定综合利用典例3：如图，已知在等边△ABC中，D是AC中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE中点．∵三角形ABC是等边三角形，D是AC中点，∠DBC＝

∠ABC.又∵CE＝CD，因此∠CDE＝∠E.∴∠ACB＝2∠E.∴∠DBC＝∠E.∴BD＝DE，又DM⊥BC，垂足为M，∴M是BE中点．证明：连结BD，第12页知识模块四线段垂直平分线与角平分线典例4：如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE，则∠CBE等于(

)A．80°B．70°C．60°

D．50°C第13页知识模块五尺规作图典例5：如下列图，已知∠α及线段a，求作等腰三角形，使它底角为α，底边为a.(不写作法，保存作图痕迹)第14页学习全等三角形应注意下列几个问题：（1）要正确辨别“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”不一样含义；（2）表达两个三角形全等时，表达对应顶点字母要写在对应位置上；（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边对角对应相等”两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”第15页1、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=

。12cABDE练习第16页2.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BC

DC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD

AC=BC

∠BCE=∠DCA

DC=EC第17页3.如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为何？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3