椭圆说课课件公开课一等奖课件省课获奖课件

椭圆(1)第1页

教材分析

教学策略教学过程

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教材分析

教学策略教学过程

第3页一.教材分析1.1教材地位与作用

《椭圆》是高中数学选修1.1-1第二章第一节内容.解析几何是数学一种主要分支,它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间联系.而通过高一学习，学生初步掌握理解析几何研究问题主要办法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本几何图形.在选修1.1-1第二章中教材利用三种圆锥曲线深入深化如何利用代数办法研究几何问题.由于教材以椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质一般办法,在双曲线、抛物线教学中应用和巩固.因此“椭圆”作为第二章中开门见山第一节起到了承上启下主要作用.

第4页1.2教学目标知识与技能:

精确理解椭圆定义,掌握椭圆标准方程及其推导.过程与办法:通过引导学生亲自动手尝试画图、发觉椭圆形成过程进而归纳出椭圆定义,培养学生观测、辨析、归纳问题能力.情感、态度与价值观:通过经历椭圆方程化简,增强学生战胜困难意志品质并体会数学简洁美、对称美.通过讨论椭圆方程推导等价性养成学生扎实严谨科学作风.第5页1.3教学重点和难点重点:椭圆定义及椭圆标准方程难点:推导椭圆标准方程

关键:具有两个根式等式化简

第6页二.教学策略2.1教学办法与学法设计:“引导探究式教学”2.2教学伎俩设计:

多媒体第7页三．教学过程

3.1复习引入阶段（1）圆定义是什么?圆标准方程形式如何？（2）如何推导圆标准方程呢？活动形式:师问生答(教师作必要补充、纠正)设计意图:激活学生已有认知构造;为本课推导椭圆标准方程提供了办法与策略.第8页

1.动手做：将一条细绳两端分别固定在平面内两个定点、上,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了如何图形?活动形式:操作--交流--归纳--演示--联系生活

设计意图:精确理解椭圆定义;培养学生观测、辨析、概括问题能力并用联系与发展观点看问题3.2讲授新课阶段第9页2.椭圆定义

平面内与两个定点、距离和等于常数（大于

）点轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆焦点,两焦点距离叫做椭圆焦距.第10页联系生活:情境1.生活中,你见过哪些类似椭圆图形或物体?情境2.让学生观测倾斜圆柱形水杯水面边界限，并从中抽象出数学模型.情境3.观看天体运行轨道图片.设计意图:加深椭圆定义理解，并渗透科学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛应用思想.第11页第12页第13页3.椭圆标准方程已知点、为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且，,其中,求椭圆方程一般步骤:(1)建系设点(2)写出点集合(3)写出代数方程(4)化简方程

点拨:如何建系能够使方程尽也许简单?点拨:化简目标是什么?有如何办法?

第14页移项平方yxOacb第15页2.椭圆标准方程

例:已知点、为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且，,其中,求椭圆方程一般步骤:(1)建系设点(2)写出点集合(3)写出代数方程(4)化简方程(5)证明活动形式:点拨----板演---点评设计意图:掌握椭圆标准方程及推导办法;培养学生战胜困难意志品质

点拨:如何建系能够使方程尽也许简单?点拨:为化简方程,你将如何处理?

第16页<1>对于给定条件,是否只有一种建系办法?<2>不推导,你能写出另一种椭圆标准方程吗?<3>如何由方程,辨别两种不一样建系办法呢?yoxP

F2

F1yoxP

F1

F2第17页3.3知识应用阶段例1

(1)椭圆焦点坐标为:

(2)椭圆焦距为4,则m值为：活动形式:思考—解答—点评设计意图:熟悉椭圆两种形式标准方程

第18页例2已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离和等于10，求椭圆标准方程活动形式:思考—解答—点评设计意图:掌握利用椭圆定义求椭圆标准方程办法第19页例2

已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离和等于10，求椭圆标准方程变式<1>已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆通过点,求椭圆标准方程．活动形式:思考—板演(对比)—点评设计意图:利用椭圆定义或待定系数法求椭圆标准方程（比较哪种办法简单）

第20页例2

已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离和等于10，求椭圆标准方程

变式<1>已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆通过点,求椭圆标准方程.

变式<2>已知:椭圆通过点、,求椭圆标准方程.第21页变式<2>已知椭圆过点、,求椭圆标准方程活动形式:思考—点拨—解答—点评设计意图:从方程角度认清椭圆两种标准方程形式上统一第22页3.4知识总结阶段活动形式:提问--小结本节课学习主要内容是什么?

设计意图:培养学生概括能力第23页3.5课后摸索阶段思考:平面内到两个定点距离差、积、商为定值点轨迹是否存在?若存在轨迹是什么?设计意图:开放性问题提升学生思维空间;渗入解析几何基本思想第24页设计说明:本节课设计主要体现了“教