测量系统分析-偏倚

测量系统分析-偏倚第1页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉2什么是偏倚

偏倚是指对相同零件上同一特性的观测的平均值与基准值的差异。它是由所有已知或未知的变差来源共同影响的总偏差所造成。第2页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉3偏倚产生的原因造成过份偏倚的可能原因有：计量器具需要校准计量器具或相关夹具磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差不适当的校准或使用基准设定线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所造成的线性误差。）使用了错误的量具不同的测量方法—

设置、安装、夹紧、技术第3页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉4测量错误的特性（量具或零件）变形环境变化—温度、湿度、振动、清洁的影响错误的假设，在应用常量上出错应用—零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）偏倚产生的原因第4页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉5偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生产过程所要求的检验项目、内容和检验规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。1.2首先确定所检查零件特性的基准值。基准值应尽可能通过更高一级的计量装置或在工具室、全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具R＆R研究中的评价人的观察平均值（Xa

、Xb、

Xc）进行比较。第5页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉6偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量，确定基准值。1.4让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十次，并记录结果。1.5计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该测量系统的偏倚。第6页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉7偏倚的分析程序1.6计算出偏倚占过程变差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/过程变差]1.7对偏倚的分析结果应写出书面报告。1.8如果偏倚大于10%，应进行原因分析。第7页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉8偏倚的分析程序1.9偏倚过大的原因可能是：基准的误差，零件的磨损；量具尺寸不对；测量了错误的特性；量具没有正确校准；评价人量具使用不当等。1.10针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。第8页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉9确定偏倚的指南-独立样件法研究程序

1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的参考值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生产件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n≧10次，并计算出n次读数的平均值；把这个平均值作为基准值。

2.让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件10次以上。

3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。第9页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉10确定偏倚的指南-独立样件法4.计算该评价人n个读数的均值。公式如右：5.计算可重复性标准偏差。其中

d2*

可以从附录c中查到，g＝1，m＝n第10页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉11确定偏倚的指南-独立样件法

6.确定偏倚的t统计量：偏倚＝观测测量平均值－基准值

其中σr=σ重复性7.如果0落在围绕偏倚值1-

置信区间以内，偏倚在

水平是可接受的。d2，d2*和v可以在附录c中查到，g

=1，m=n第11页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉12独立样件法—范例计算结果基准值=6.00，

=0.05g=1d2*=3.55

n（m）平均值x标准差σr/σ重复性标准误差的平均值σb测量值156.00670.225140.05813t统计量df自由度显著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信区间低值高值测量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.13497第12页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉13独立样件法—范例

一名制造工程师评价了一个用于过程监控的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸测量确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该零件15次。第13页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉14独立样件法—范例请计算基准值=6.00，

=0.05g=1d2*=3.55

n(m）平均值x标准差σr/σ重复性标准误差的平均值σb测量值15t统计量df显著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信区间

低值

高值测量值第14页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉15独立样件法—范例第15页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉16独立样件法—范例

由于0落在偏倚置信度区间内（-0.12157，

0.13497），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受的，即在实际使用时，也将不会带来额外的变差来源。

附表：与平均极差的分布有关的数值

t分布分位数t1-

（n）表自由度=df=v=n第16页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉17确定偏倚的指南-控制图法如果用X&R图或用X&s图来衡量稳定性，其数据也可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明这测量系统处于稳定状态。具体程序：

1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零件n≥10次并计算这n个数据的均值。把这个均值作为“基准值”。第17页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉18确定偏倚的指南-控制图法

2.将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续进行分析。

3.利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图得到x，

4.从x减去基准值计算出偏倚，偏倚=x－基准值

5.用平均极差计算重复性标准偏差

σ重复性=R/d2*

（d2*

依据m和g

，见附录c）第18页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉19确定偏倚的指南-控制图法

6.确定偏倚的t统计量（偏倚的不确定度由σb给出）

其中ɡ

是

g和m的乘积，

g代表子组容量，m代表子组数量。

7.如果0落在围绕偏倚值的1-

置信区间内，偏倚在

水平内可被接受。

第19页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉20确定偏倚的指南-控制图法

确定的

水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价/控制该生产过程并且与产品/生产过程的损失函数（敏感度曲线）相关联。如果水平不是用默认值0.05（95%置信度）则必须得到顾客的同意。第20页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉21控制图法举例

对一个基准值6.01的零件进行稳定性研究（见MSA手册p72页图9），所有样本（20个子组）的总平均值是6.021。因而计算偏倚值为0.011。使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析结果。（见表4）因为0落在偏倚置信区间（-0.0800，0.1020）内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。第21页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉22控制图法举例第22页，课件共24页，创作于2023年2月2023/8/25陈瑞泉23偏倚研究的分析

如果偏倚在统计上非0，寻找以下可能的原因：标准或基准值误差，检查标准程序仪器磨损。仪器制造尺寸有误仪器测量了错误的特性仪器未得到完善的校准，评审校准程序评价人