中考总复习课件第23讲 正方形公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第一部分教材梳理第五章特殊四边形第23讲正方形第1页目录02考点突破03变式诊断04分层训练01知识梳理第2页近五年广东中考情况命题点20232023202320232023正方形性质题9,3分题10,3分题10,3分题5，3分；题10,3分；题25,3分正方形判定第3页1.正方形判定和性质:知识梳理图形判定性质正方形(1)有一种角是直角，一组邻边相等平行四边形(定义)；(2)有一组邻边相等________；(3)有一种角是直角________；(4)对角线相等且互相垂直______________除具有平行四边形、矩形、菱形性质外，还具有下列性质：(1)对角线与边夹角为45°；(2)S=a2(a表达边长)；(3)S=l2(l表达对角线)矩形菱形平行四边形第4页续表2.平行四边形、矩形、菱形与正方形之间联系：第5页考点突破

考点一：

正方形性质(5年4考)1.（2023·武汉）以正方形ABCD边AD作等边△ADE，则∠BEC度数是________________．30°或150°第6页2.(2023·呼伦贝尔）如图1-23-1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边BC，CD上点，且∠EOF=90°．求证：CE=DF．第7页证明：∵四边形ABCD为正方形，∴OD=OC，∠ODF=∠OCE=45°，∠COD=90°.∴∠DOF+∠COF=90°.∵∠EOF=90°，即∠COE+∠COF=90°，∴∠COE=∠DOF.在△COE和△DOF中，∴△COE≌△DOF（ASA）.∴CE=DF．∠OCE=∠ODF,OC=OD,∠COE=DOF，第8页

考点二：正方形判定(5年未考)3.（2023·玉林改编）如图1-23-2，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB中点.E，F分别是AC，BC上点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．求证：四边形EDFG是正方形.第9页证明：如答图1-23-1,连接CD，∵O为EF中点，∴OE=OF.又∵GO=OD,∴四边形EDFG是平行四边形.∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，D是AB中点，∴∠A=∠DCF=45°，AD=CD，∠ADC=90°．第10页在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF（SAS）.∴DE=DF，∠ADE=∠CDF．∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°.∵四边形EDFG是平行四边形，DE=DF，∠EDF=90°，∴四边形EDFG是正方形.AE=CF,∠A=∠DCF,AD=CD,第11页变式诊断4.(2023·包头）如图1-23-3，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE延长线交CD于点F，连接CE．若∠BAE=56°，则∠CEF=________°.22第12页5.(2023·呼和浩特改编）如图1-23-4，四边形ABCD是正方形，G是BC边上任意一点（不与点B，C重合），DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．求证：AF－BF=EF.第13页证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=90°.∵DE⊥AG，∴∠DAE+∠ADE=90°.∴∠ADE=∠BAF.又∵BF∥DE，∴∠BFA=∠AED=90°.在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE（AAS）.∴AE=BF.∴AF－BF=AF－AE=EF.∠BFA=∠AED,∠BAF=∠ADE,AB=AD,第14页6.（2023·舟山）如图1-23-5，等边三角形AEF顶点E，F在矩形ABCD边BC，CD上，且∠CEF=45°．求证：矩形ABCD是正方形．第15页证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠C=90°.∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°.∵∠CEF=45°，∠C=90°,∴∠CFE=90°-∠CEF=45°.∴∠AFD=∠AEB=180°-45°-60°=75°.在△AEB和△AFD中，∴△AEB≌△AFD（AAS）.∴AB=AD.∴矩形ABCD是正方形．∠AEB=∠AFD,∠B=∠D,AE=AF,第16页分层训练A组7.(2023·滨州）下列命题是假命题是(

)A．对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形B．对角线互相垂直矩形是正方形C．对角线相等菱形是正方形D．对角线互相垂直且互相平分四边形是正方形D第17页8.(2023·天津）如图1-23-6，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，O，D两点坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C坐标是()A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6）D第18页B组9.(2023·常州）如图1-23-7，点C在线段AB上，且AC=2BC，分别以AC,BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE,BCFG，连接EC,EG，则tan∠CEG=________.第19页10.(2023·枣庄）如图1-23-8，E，F是正方形ABCD对角线AC上两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF周长是________.第20页11.（2023·宿迁）如图1-23-9，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：四边形BEDF是菱形．第21页证明：如答图1-23-2，连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC=OD，AC⊥BD.∵AF=CE，∴AF-OA=CE-OC,即OF=OE.又∵OB=OD，∴四边形BEDF是平行四边形.答图1-23-2∵AC⊥BD，∴四边形BEDF是菱形.第22页C组12.(2023·广州）如图1-23-10，在正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点E，F.若AE=4，则EF·ED值为________．16第23页①②③④⑤⑥⑦13.(2023·牡丹江）如图1-23-11，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上.若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，有下列结论