河北省沧州市黄骅赵家堡中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

河北省沧州市黄骅赵家堡中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S7=35,则a4的值为()A.2

B.5

C.10

D.15参考答案：B2.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588 B．480 C．450 D．120参考答案：B【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率×总数可求出所求．【解答】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为1﹣10×（0.005+0.015）=0.8，可估计该该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600×0.8=480（人）．故选：B．【点评】本题主要考查了频率、频数、统计和概率等知识，属于基础题．3.设，且，则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C4.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（

）

参考答案：A5.已知，且是纯虚数，则＝()A．

B．

C．

D．参考答案：B6.已知集合，,若，则实数的取值范围是

A、

B、

C、

D、参考答案：D略7.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣3 D．参考答案：A【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出满足条件i≥2016时的S值，模拟程序的运行结果，即可得到答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得：s=2，i=1；满足条件i≤2016，执行循环体，；满足条件i≤2016，执行循环体，；满足条件i≤2016，执行循环体，；满足条件i≤2016，执行循环体，s==2，i=5；…，观察规律可知：S出现周期为4，当i=2017=4×504+1时，结束循环输出S，即输出的s=2．故选：A．8.过点M（﹣2，0）的直线m与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣参考答案：D【考点】椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】点斜式写出直线m的方程，代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标，再代入直线m的方程求出P的纵坐标，进而求出直线OP的斜率k2，计算k1k2的值．【解答】解：过点M（﹣2，0）的直线m的方程为

y﹣0=k1（x+2），代入椭圆的方程化简得（2k12+1）x2+8k12x+8k12﹣2=0，∴x1+x2=，∴P的横坐标为，P的纵坐标为k1（x1+2）=，即点P（，），直线OP的斜率k2=，∴k1k2=﹣．故选D．9.若函数y=lg（x2﹣ax+4）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．（﹣4，4） B．[﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪（4，+∞） D．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）参考答案：D考点：对数函数的值域与最值．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的性质，得出△=a2﹣16≥0，求解即可．解答：解：∵函数y=lg（x2﹣ax+4）的值域为R，∴u（x）=（x2﹣ax+4）的图象不能在x轴上方，∴△=a2﹣16≥0，即a≤﹣4或a≥4，故选：D点评：本题综合考查了函数的性质，不等式的解法，属于中档题．10.命题p：，，命题q：，，则下列命题中为真命题的是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】写出命题，命题，命题，命题，并判断命题的真假性，即可得到答案【详解】命题：，为真命题命题：，为假命题命题：，为假命题命题：，为真命题明显地，答案选A【点睛】本题考查命题的概念并判断命题的真假，属于基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=，则∠C=．参考答案：考点;余弦定理．专题;计算题．分析;直接利用勾股定理，判断三角形的形状，通过sinC=，求出∠C的值．解答;解：因为在△ABC中，若a2+b2＜c2，所以三角形是钝角三角形，∠C＞90°，又sinC=，所以∠C=．故答案为：．点评;本题是基础题，考查三角形的有关计算，勾股定理、余弦定理的应用，考查计算能力．12.已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的2倍，点在线段上，则的周长为 .

参考答案：略13.已知函数的导函数为，且满足，则＝

.参考答案：略14.若｛a2－1，2｝∩｛1，2，3，2a－4｝＝｛a－2｝，则a的值是

．参考答案：415.若函数,则

．参考答案：e16.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c＝2a，则cosB＝________．参考答案：17.若直线l经过直线和的交点,且平行于直线，则直线l方程为 .参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知.(1)当，时，求不等式的解集；(2)当，时，f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于24，求n的取值范围．参考答案：（1）；（2）.分析：(1)将代入函数解析式，利用零点分段法，将绝对值不等式转化为若干个不等式组，最后求并集得到原不等式的解集；(2)结合的条件，将函数解析式化简，化为分段函数的形式，求得相关点的坐标，利用面积公式，得到参数所满足的不等关系式，从而求得结果.详解：(1)当时,.不等式等价于或或解得或，即.所以不等式的解集是.(2)由题设可得,所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为，，.所以三角形的面积为.由题设知,解得.点睛：该题考查的是有关绝对值不等式的问题，一是需要明确采用零点分段法求解绝对值不等式，二是会应用题的条件，寻找参数所满足的对应的式子，最后求解即可得结果.19.已知双曲线的顶点、焦点分别为椭圆:的焦点、顶点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)已知一直线过椭圆的右焦点，交椭圆于点、.当直线与两坐标轴都不垂直时，在轴上是否总存在一点，使得直线的倾斜角互为补角？若存在,求出坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（Ⅰ）在双曲线中,,,∴,,

所以，椭圆的方程是

(Ⅱ)假设存在一点，使得直线的倾斜角互为补角，依题意可知直线、斜率存在且不为零.不妨设，直线的方程为，由消去得 设则 ∵直线的倾斜角互为补角，∴对一切k恒成立，即对一切k恒成立又，，代入上式可得对一切k恒成立∴对一切k恒成立， 即,，∴， ∴存在使得直线的倾斜角互为补角.略20.（本小题12分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为，

（1）求直线的方程。

（2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。参考答案：解：由直线方程点斜方程：直线过Ａ点：即

整理得：3x+4y+1=0

(2)由题意，与圆Ｂ相切，则圆心Ｂ与直线的距离

以Ｂ为圆心的圆的标准方程：。略21.证明任给7个实数，其中必存在两个实验x，y满足：参考答案：证明：设7个实数分别为：且不妨设将区间平均分成6个子区间：由抽屉原理，上述7个θi(1≤i≤7)中必有某两个数在同一个子区间内,不妨设θj，θj+1，(1≤j≤6)在同一个子区间内，因记，即得所要证的不等式.22.已知直线：，：，求当为何值时，与：（I）平行；

（Ⅱ