高考物理二轮复习ⅱ 专题01 数学方法在物理中的应用同步课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

数学知识在物理解题中的应用第1页应用数学处理物理问题能力是指能够根据详细问题列出物理量之间关系式，进行推导和求解，并根据成果得出物理结论；必要时能利用几何图形、函数图像进行体现、求解。一．关注《考试大纲》对能力要求变化第2页1．能根据详细物理问题列出物理量之间关系，能把有关物理规律、物理条件用数学方程表达出来。2．在处理物理问题时，往往需要通过数学推导和求解，或用合适数学处理，或进行数值计算；求得成果后，有时还要用图像或函数关系把它表达出来；必要时还应对数学运算成果作出物理上结论或解释。二．把握应用数学处理物理问题能力要求。第3页二．把握应用数学处理物理问题能力要求。常见数学思想:方程函数思想数形结合思想分类讨论思想化归转化思想常见数学办法:三角函数法数学百分比法图像求解法指数对数法几何图形法数列极限法数学极值法导数微元法空间向量坐标运算法排列组合二项式定理法第4页1.光学、近代物理学试题中常见数学思想与办法。三角函数法、几何图形法、排列组合法、指数函数法三．高考试题中常见数学思想与办法第5页例1．发出白光细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a正好在水面下列，如图1．现考虑线光源ab发出接近水面法线(图中虚线)细光束经水面折射后所成像，由于水对光有色散作用，若以l1表达红光成像长度，l2表达蓝光成像长度，则(D)A．l1＜l2＜l0

B．l1＞l2＞l0C．l2＞l1＞l0

D．l2＜l1＜l0ab水第6页ab水红蓝几何图形法三角函数法h=h/n

’第7页例2．如图所示，S为于在平面内内点光源。一平面镜垂直于平面放置，它与平面交线为MN，MN与轴夹角θ＝30°。现保持S不动，令平面镜以速率v沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成像【D】A．以速率v沿x轴正方向运动B．以速率v沿y轴正方向运动C．以速度v/2沿像与S’连线方向向S运动D．以速率v沿像与S’连线方向向S运动θMNSxy第8页θMNSxyS’S’S1=vtS2S3=2S2几何图形法第9页例3．图中M是竖直放置平面镜，镜离地面距离可调整。甲、乙二人站在镜前，乙离镜距离为甲离镜距离2倍，如图所示。二人略错开，方便甲能看到乙像。以l表达镜长度，h表达乙身高，为使甲能看到镜中乙全身像，l最小值为【A】 A．h/3 B．h/2C．3h/4D．h第10页乙像l几何图形法第11页例4．现有1200个氢原子被激发到量子数为4能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出光子总数是多少？(假定处于量子数为n激发态氢原子跃迁到各较低能级原子数都是处于该激发态能级上原子总数1/(n-1))(A)A．2200B．2023C．1200D．2400第12页1-13.6eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV排列组合法第13页例5．图示为氢原子能级图，用光子能量为13.07eV光照射一群处于基态氢原子，也许观测到氢原子发射不一样波长有多少种？(B)A.15B.10C.4D.11-13.61eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV第14页1-13.61eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV排列组合法第15页1.光学、近代物理学试题中常见数学思想与办法。2.力学高考试题中常见数学思想与办法。三．高考试题中常见数学思想与办法第16页化归转化思想方程函数思想分类讨论思想几何图形法图像求解法三角函数法不等式等办法第17页例1．用三根轻绳将质量为m物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向夹角分别为30°和60°

，则ac绳和bc绳中拉力分别为(A)A.B.

C.D.

abc第18页

abcGFbcFac几何图形法与三角函数法第19页例2.如图所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一种小滑环(图中末画出)．三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表达各滑环达到d所用时间，则(D)A．t1＜t2＜t3B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2D．t1＝t2＝t3abcd第20页abcd根据圆知识解得t1＝t2＝t3＝通过做辅助线连接ab与ac,应用几何图形法，几何图形法第21页例3．一电场电场强度随时间变化图像如图所示，此电场中有一种带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列判断正确是（D）A.带电粒子将向一种方向运动B.1～3s内，电场力功率为零C.3s末带电粒子速度最大D.2～4s内，电场力做功等于零012345t/s-202040E/(V/m)第22页012345t/s-202040E/(V/m)012345t/sv图象求解法第23页例4.某颗地球同步卫星正下方地球表面上有一观测者，他用天文望远镜观测被太阳光照射此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观测者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光折射。第24页t=2θT/2лrsinθ=RGMm/r2=mr(2л/T)2

g=GM/R2联立解得成果.地球同步卫星阳光ABROSA’θr几何图形法与三角函数法第25页例5.一列简谐横波沿始终线向左传输。当直线上某质点a向上运动达到最大位移时，a点右方相距0.15mb点刚好向下运动到最大位移处。则这列波波长也许是()A．0.6mB.0.3mC.0.2mD.0.1mab机械横波方向有双向性质点运动有周期性，考生要有分类讨论思想，nλ+0.5λ=0.15,当n=0时λ＝0.3m,当n=1时λ＝0.1m.正确答案是BD.分类讨论思想第26页例6.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌水平桌面中央．桌布一边与桌AB边重合，如图．已知盘与桌布间动摩擦因数为

1，盘与桌面间动摩擦因数为

2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足条件是什么?(以g表达重力加速度)ABa第27页ABa

1mgABa

2mgxx1x2函数方程思想与不等式求解法第28页例7.一种质量为M雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇速度为V，则此时狗相对于地面速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇速度，V+u为代数和．若以雪橇运动方向为正方向，则V为正值，u为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间摩擦忽视不计．已知v大小为5m/s，u大小为4m/s，M=30kg，m=10kg.(1)求狗第一次跳上雪橇后二者共同速度大小．(2)求雪橇最后连度大小和狗最多能跳上雪橇次数．(供使用但不一定用到对数值：lg2=O.301，lg3=0.477)第29页第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=0V1=－第一次跳上雪橇：MV1+mv=(M+m)V1’

第二次跳下雪橇：(M+m)V1’=MV2+m（V2+u）

V2=第二次跳上雪橇：MV2+mv=(M+m)V2’函数方程思想与数列极限法第30页

第三次跳下雪橇：(M+m)V2’=MV3+m（V3+u）

V3=第三次跳上雪橇：MV3+mv=(M+m)V3’

第四次跳下雪橇：(M+m)V3’=MV4+m（V4+u）

V4=此时雪橇速度已大于狗追赶速度，狗将不也许追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最后速度大小为5.625m/s.=5.625m/s第31页例7.一传送带装置示意如图，其中传送带通过AB区域时是水平，通过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），通过CD区域时是倾斜，AB和CD都与BC相切。现将大量质量均为m小货箱一种一种在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运输到D处，D和A高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱距离为L。每个箱在A处投放后，在达到B之前已经相对于传送带静止，且后来也不再滑动（忽视经BC段时微小滑动）。已知在一段相称长时间T内，共运输小货箱数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处摩擦。求电动机平均输出功率P.第32页考生要有化归转化思想,弄清每个货箱物理状态、物理过程和物理情景，能够把一种复杂问题转化为若干较简单问题找出它们之间联系。能够设问（1）从A运动到D过程中每个货箱机械能增加多少？（2）摩擦力对每个货箱做功为多大？（3）传送带克服每个货箱摩擦阻力做功是多少？(4)最后一问求电动机平均输出功率P.化归转化思想第33页1.光学、近代物理学试题中常见数学思想与办法。2．力学高考试题中常见数学思想与办法。3．电磁学高考试题中常见数学思想与办法。第34页方程函数思想数形结合思想分类讨论思想几何图形法图像求解法三角函数法不等式等办法第35页例1．水平面上两根足够长金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R电阻连接；导轨上放一质量为m金属杆(见右上图)，金属杆与导轨电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行恒定力F作用在金属杆上，杆最后将做匀速运动。当变化拉力大小时，相对应匀速运动速度v也会变化，v和F关系如右下列图。(取重力加速度g=9.8m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动？(2)若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5

，磁感应强度B为多大？(3)由v－F图线截距可求得什么物理量？其值为多少？第36页导体切割磁感线运动考生非常熟悉，但不习惯结合图像分析导体棒运动情况和受力情况，反应考生数形结合思想淡化，造成失分。从V-F图像反应导体棒有受摩擦力作用，根据导体棒做匀速直线运动条件，列出方程：F=B2L2V/R+μmg,从V-F图像上任取两点代入方程求解B=1T,根据截距可得f=2N.方程函数思想与数形结合思想第37页例2．图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内金属导轨，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面(纸面)向里．导轨a1b1段与a2b2段是竖直，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直，距离为l2，x1y1与x2y2为两根用不可伸长绝缘轻线相连金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨组成回路总电阻为R．F为作用于金属杆x1y1上竖直向上恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆重力功率大小和回路电阻上热功率．第38页m1gm2gF安1F安2根据平衡条件得方程函数思想第39页例3．一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心一种圆形区域内。一种质量为m、电荷量为q带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子通过y轴上P点，此时速度方向与y轴夹角为30°，P到O距离为L，如图所示。不计重力影响。求磁场磁感强度B大小和xy平面上磁场区域半径R。第40页rrAR由图中几何关系得L=3r求得

因几何图形法第41页例4．下列图是某种静电分选器原理示意图。两个竖直放置平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距，板长度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场时初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间互相作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间电压多大？（2）若两带电平行板下端距传送带A、B高度，颗粒落至传送带时速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向速度大小为碰撞前竖直方向速度大小二分之一。写出颗粒第n次碰撞反弹高度体现式。并求出通过多少次碰撞，颗粒反弹高度不大于0.01m。第42页第三设问求解时，颗粒做曲线运动，把运动进行分解，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，应用化归转化思想求得颗粒每次碰撞竖直方向速度大小减少二分之一，则第n次反弹后上升高度，用数学指数函数体现为当n=4时，化归转化思想与数列极限法及指数对数法第43页4．试验高考试题中常见数学思想与办法。数形结合思想数学