风力机叶片瞬态响应分析

风力机叶片瞬态响应分析

0机械部件暂态特性随着风能技术的发展，风车装置的负荷不断增加，风动机的部件也在增加。例如，叶片直径超过100米，部件的耐性性能增强，机械部件的临时特性更加突出。另外,风力机装机容量不断增大,风电在电力系统中所占比重逐步增加,风力机与电力系统的相互作用和影响也随之加大风力机叶片是个展向长,弦向短的细长体,柔性大,故易发生振动与变形1羽毛谋杀案开元模型1.1风力机的坐标系统本文采用德国GL(GermanischerLloyed)1.2刚度随高度约束的运动叶片展弦比很大,可将叶片简化为悬臂梁式中,ω——梁的法向位移;ω单元的结点位移参数相应地也表示为两部分分别为a式中,N将式(2)代入梁弯曲最小势能的泛函,有:式中,Π——梁弯曲最小势能的泛函;E——弹性模量;I——截面惯性矩;κ——梁的弯曲曲率;z——梁的轴向位移;l——梁单元长度;G——剪切模量;A——截面面积;k——截面剪切因子;γ——剪切变形;q——分布载荷;ω——挠度函数;i——集中载荷数量;P从Π=0可推导出Timoshenko梁的刚度矩阵,剪切变形的影响通过剪切系数质量矩阵可根据Hamilton原理推导,考虑梁的平移与旋转效应平移质量矩阵:旋转质量矩阵:式中,M单元刚质量矩阵M为:叶片的刚度一般按截面主惯性轴X式中,I叶片旋转过程中产生的轴向力也会影响结构的刚度,产生离心刚化作用,影响叶片结构动力特性。离心刚化作用产生的单元应力刚度矩阵为式中,K将刚度矩阵与单元应力刚度矩阵相加得到单元组合刚度矩阵。1.3叶片运动方程组装单元的刚度矩阵与质量矩阵可得到叶片整体的刚度矩阵与质量矩阵。叶片的运动方程为:式中,M式(12)中,若F(t)=0,叶片处于自由振动状态,一般不计阻尼作用,求解特征值:求解式(13)可得到叶片的自振频率ω2叶片负荷分析作用在叶片上的力主要有气动力、重力以及离心力。2.1态失速的影响风力机叶片稳态情况下的气动力可采用叶素-动量理论求解。在动态工况下,必须考虑动态入流与动态失速的影响对动量叶素-理论进行修正,具体求解方法请参考文献[9]。当叶轮旋转时,气流还将出现进一步的三维效应。需要对二维的升力系数进行修正,修正的公式如下式中,C得到三维修正的升阻力系数根据叶素-动量理论,单位长度的叶片在推力方向与切向方向的力为:式中,C2.2重力的日位角叶片旋转中,始终受到重力的作用,随着方位角的变化,重力在3个坐标方向的投影发生周期性的变化。重力在3个方向的分量表达式为:式中,2.3叶片离心率的测量叶片旋转过程中产生的离心力沿叶片展向向外,离心力的表达式可表示为:式中,ω——叶片旋转角速度。根据求解得到的空气动力学载荷、重力载荷、离心力载荷可得到单位长度叶片所受的载荷:2.4气动空气动力阻尼比的确定叶片的运动一般有结构阻尼与气动阻尼两种形式的黏性阻尼抑制,结构阻尼与叶片的材料有关,气动空气动力阻尼是由叶片截面翼型的固有气动特性引起的,其大小在很大程度上依赖于翼型升、阻力系数随攻角变化曲线的斜率第i阶模态的空气动力阻尼比可表示为:式中,ζ得到气动结构阻尼比后,与结构阻尼比叠加可得到叶片总的阻尼比,结构阻尼比通常取0.5%。3叶片动态响应本文采用模态叠加原理的方法计算叶片平面内与平面外的动态响应,一般取前三阶模态进行叠加式中,x假设正交特性同样适用于阻尼矩阵:则叶片运动方程可转化为n个非耦合的单自由度方程。式中,Γ其中:得到q4计算与分析以某型1.5MW风力机叶片作为算例,计算其固有属性及其瞬态响应。叶片长度35m,其中轮毂半径1.75m。4.1羽毛的固有属性计算得到的叶片自振频率如表1所示,振型如图3所示。4.2振动变化的影响运用所建的叶片有限元模型计算其在图4阵风中的瞬态响应,如图5、图6所示。从图5可看出阵风会对叶片在平面外方向有明显的冲击效应,冲击幅值达1.5m,气动阻尼对冲击起到主要抑制作用,使得冲击幅值减少50%以上。从图6可看出阵风在叶片平面内方向振动位移也达到1.5m,振动发生的畸变是由于阵风下,风力机的转速波动,重力在平面内方向分量也发生周期性波动,气动阻尼对平面内方向的振动抑制不显著。基于对该型1.5MW风力机额定工况下电网电压在0s发生不对称跌落,跌落至20%,跌落时间为625ms的测试数据如图7所示,计算叶片的瞬态响应如图8、图9所示从图8可看出,当电网电压跌落时也会引起机组的瞬态载荷,叶片在平面外方向有明显的冲击效应,冲击幅值达到1.7m,考虑气动阻尼,使得冲击幅值减少60%,可见在叶片瞬态响应中对振动起主要抑制作用的为气动阻尼。从图9可看出,电网电压跌落在叶片平面内方向引起的振动位移也达到1.6m,同样振动发生畸变是由于重力在平面内方向分量引起的,气动阻尼对平面内方向的振动抑制不明显。5叶片固有属性分析1)利用Timoshenko梁对叶片进行离散化建模,考虑叶片剪切作用,离心钢化作用和气动阻尼作用,建立叶片的动力学方程,采用模态叠加原理求解方程可有效分析叶片的固有属性以及求解叶片的动态响应。2)风力机机械端和电气端的瞬态载荷均会对风力机叶片产生冲击效应,影响机组的稳定运行。叶