小学奥数流水问题题型大集合

小学奥数流水问题题型大集合流水问题(1)根据流水问题公式，顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，船速=(顺水速度+逆水速度)/2，水速=(顺水速度-逆水速度)/2，顺水路程=顺水速度×时间，逆水路程=逆水速度×时间。1、已知船在逆水中航行4小时航程为24千米，求水流速度。解：根据逆水速度公式，逆水速度=船速-水速，带入已知数据，得到船速为6千米/小时。再根据顺水速度公式，顺水速度=船速+水速，带入船速和已知时间，得到水流速度为3千米/小时。2、已知船在顺水中航行140千米，河流水速为每小时7千米，求船需要多长时间才能到达目的地。解：根据顺水速度公式，顺水速度=船速+水速，带入已知数据，得到船速为13-7=6千米/小时。再根据顺水路程公式，顺水路程=顺水速度×时间，带入已知数据，得到时间为140/6=23.33小时。3、已知甲乙两港间的水路长208千米，船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水的速度。解：根据顺水速度公式，顺水速度=船速+水速，带入已知数据，得到船速为208/8=26千米/小时。再根据逆水速度公式，逆水速度=船速-水速，带入已知数据，得到船速为208/13=16千米/小时。根据船速公式，船速=(顺水速度+逆水速度)/2，带入已知数据，得到船在静水的速度为21千米/小时。4、已知两个码头相距360千米，汽艇顺水行完全程需9小时，水流速度为每小时5千米，求汽艇逆水行完全程需要多长时间。解：根据顺水速度公式，顺水速度=船速+水速，带入已知数据，得到船速为360/9-5=35千米/小时。再根据逆水速度公式，逆水速度=船速-水速，带入船速和已知水速，得到逆水速度为30千米/小时。根据逆水路程公式，逆水路程=逆水速度×时间，带入已知数据，得到时间为360/30=12小时。5、已知船顺水行60千米需要5小时，逆水航行这段水路需要10小时，求船速和水流速度。解：根据顺水路程公式，顺水路程=顺水速度×时间，带入已知数据，得到顺水速度为12千米/小时。再根据逆水路程公式，逆水路程=逆水速度×时间，带入已知数据，得到逆水速度为6千米/小时。根据船速公式，船速=(顺水速度+逆水速度)/2，带入已知数据，得到船速为9千米/小时。再根据水速公式，水速=(顺水速度-逆水速度)/2，带入已知数据，得到水速为3千米/小时。6、已知河中间(主航道)水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时。解：根据顺水速度公式，顺水速度=船速+水速，带入已知数据，得到船速为8+6=14千米/小时。再根据顺水路程公式，顺水路程=顺水速度×时间，带入已知数据，得到船在河中间顺流而下行驶的时间为520/14=37.14小时。根据逆水路程公式，逆水路程=逆水速度×时间，带入已知数据，得到船在沿岸边逆流行驶的时间为520/8=65小时。因此，船沿岸边返回原地需要65+37.14=102.14小时。7、已知甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，求船一共航行多少小时。解：根据逆水路程公式，逆水路程=逆水速度×时间，带入已知数据，得到船速为(84/6)+2=16千米/小时。根据顺水路程公式，顺水路程=顺水速度×时间，带入已知数据，得到船在甲河顺水航行的时间为133/3=44.33小时。因此，船一共航行的时间为6+44.33=50.33小时。8、已知第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这支小船队在静水中的速度和水流速度。解：设小船队在静水中的速度为v，水流速度为w。根据第一次航行的数据，顺水路程为42千米，顺水速度为(v+w)，逆水路程为8千米，逆水速度为(v-w)，根据时间公式，得到(v+w)/11=8和(v-w)/11=4，解得v=15千米/小时，w=5千米/小时。同理，根据第二次航行的数据，顺水路程为24千米，顺水速度为(v+5)，逆水路程为14千米，逆水速度为(v-5)，根据时间公式，得到(v+5)/11=2.18和(v-5)/11=1，解得v=15千米/小时，w=5千米/小时。因此，小船队在静水中的速度为15千米/小时，水流速度为5千米/小时。流水问题(2)1、已知船的航行速度为每小时10千米，逆水行5小时行40千米，求水流速度。解：根据逆水速度公式，逆水速度=船速-水速，带入已知数据，得到水速为2千米/小时。2、已知船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问船逆水行112千米需要几小时。解：根据逆水路程公式，逆水路程=逆水速度×时间，逆水速度=船速-水速，带入已知数据，得到逆水速度为8千米/小时。带入已知逆水路程，得到时间为112/8=14小时。3、已知船顺水每小时航行12千米，逆水每小时行8千米，求船在静水中的速度和水流速度各是多少。解：根据船速公式，船速=(顺水速度+逆水速度)/2，带入已知数据，得到船速为10千米/小时。根据水速公式，水速=(顺水速度-逆水速度)/2，带入已知数据，得到水速为2千米/小时。4、已知轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走96千米，这艘轮船返回原地时每小时行多少千米。解：根据逆水路程公式，逆水路程=逆水速度×时间，逆水速度=船速-水速，带入已知数据，得到逆水速度为12千米/小时。根据船速公式，船速=(顺水速度+逆水速度)/2，带入已知数据，得到顺水速度为18千米/小时。因此，返回原地时每小时行18-15=3千米。5、已知甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，求由甲港到乙港顺水航行需要几小时？由乙港到甲港需几小时？解：由甲港到乙港顺水航行，根据顺水路程公式，顺水路程=顺水速度×时间，带入已知数据，得到顺水速度为11千米/小时。根据时间公式，得到时间为77/11=7小时。由乙港到甲港顺水航行，同理，得到时间为77/7=11小时。6、已知甲乙两码头相距744千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，求汽船顺流开回乙码头需几小时。解：根据逆水路程公式，逆水路程=逆水速度×时间，逆水速度=船速-水速，带入已知数据，得到逆水速度为18千米/小时。根据船速公式，船速=(顺水速度+逆水速度)/2，带入已知静水速度和已知逆水速度，得到顺水速度为24千米/小时。根据顺水路程公式，顺水路程=顺水速度×时间，带入已知数据，得到时间为744/24-8=23小时。因此，汽船顺流开回乙码头需要23小时。7、甲乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水面下行16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的5倍。求水流速度和船速？解析：设水流速度为x，船速为5x。则顺水航行甲乙两港的距离为（5x+x）×16=96x，即甲港到乙港的距离为192千米，解得x=8千米/小时，船速为40千米/小时。8、甲乙两个码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问此船返回码头需用几小时？解析：设水流速度为x，船速为24+x。则顺水航行甲乙两港的距离为（24+x）×20=480+20x，即甲港到乙港的距离为560千米，解得x=4千米/小时，船速为28千米/小时。返回码头需要的时间为560/20=28小时。9、甲乙两个码头相距72千米，一艘轮船顺水航行需要6小时，逆水航行需要9小时，求轮船速度和水流速度？解析：设水流速度为x，轮船速度为y。则顺水航行甲乙两港的距离为（x+y）×6=72，逆水航行甲乙两港的距离为（y-x）×9=72，解得x=4千米/小时，y=16千米/小时。10、静水中甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，其水流速度为每小时9千米，求甲船几小时可以追上乙船？解析：设甲船追上乙船的时间为t，甲船追了x千米。则有22t=18(t-2)+x，即x=4t-36。又有甲船相对乙船的速度为22-9=13千米/小时，所以t=x/13=4t/13-36/13，解得t=12小时。2、甲、乙两个港口之间相距200千米。一艘汽艇顺水行完全程需要8小时。这条河的水流速度是每小时2.5千米。求逆水行完全程需要多少小时？答案：设逆水行完全程需要x小时，则根据题意可得：（200÷（25/2））/(8+x)=1解得x=16。因此，逆水行完全程需要16小时。3、一只小船在静水中每小时航行35千米。逆水航行180千米需要6小时。顺水航行这段水路需要多少小时？答案：设顺水航行这段水路需要y小时，则根据题意可得：（180÷（35+5））+y+（180÷（35-5））=6解得y=2。因此，顺水航行这段水路需要2小时。4、光明号客船顺水航行200千米需要8小时，逆水航行120千米也需要8小时。那么在静水中航行200千米需要多少小时？答案：设在静水中航行200千米需要z小时，则根据题意可得：200÷（v+w）+200÷（v-w）=8120÷（v+w）+120÷（v-w）=8其中v是船在静水中的速度，w是水流的速度。解得z=10。因此，在静水中航行200千米需要10小时。5、一艘客轮每小时行驶27千米。在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？答案：设需要航行x小时，则根据题意可得：160÷（27+5）=x解得x=5。因此，需要航行5小时。6、一艘货轮每小时行驶25千米，大河中水速为5千米，要在大河中逆水航行7小时，能行驶多少千米？答案：设逆水行驶了y千米，则根据题意可得：25-5=y÷7解得y=120。因此，能行驶120千米。7、甲乙两地相距270千米。客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地需要9小时。这样水速是每小时多少千米？答案：设水速为x，则根据题意可得：270÷（27+x）=9解得x=18。因此，水速是每小时18千米。8、一只船顺水行320千米需要8小时，水流每小时流15千米。逆水每小时行多少千米？答案：设逆水每小时行y千米，则根据题意可得：320÷（v+15）+320÷（v-15）=8解得y=5。因此，逆水每小时行5千米。9、惟惟划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。当他们调转船头时，帽子与船已经相距3千米。假定小船速度是每小