流体力学多媒体课件二

流体动力学INDEX流体的运动微分方程元流的伯努利方程过流断面的压强分布总流的伯努利方程气体的伯努利方程动量方程动量矩定理流体的运动微分方程1.理想流体运动微分方程（1）平衡微分方程（2）运动微分方程欧拉运动微分方程分量式常与连续性微分方程联立（1）（2）（3）2.粘性流体运动微分方程（粘性作用→切应力）——纳维-斯托克斯方程（N-S方程）分量式元流的伯努利方程1.理想流体元流的伯努利方程（1）推导方法一只有重力不可压缩恒定流将（1）、（2）、（3）各式分别乘以dx、dy、dz，并相加积分（3）物么理意奋义——单位缠重量粉流体售的总颤势能棉（m）——单位遭重量汇流体抖的动也能（m）——位置蛛水头+压强荒水头——速度贡水头单位你重量袋流体吗的机两械能旁守恒饲（总拦水头醉不变爽）2.粘性朝流体打元流悠的伯情努利亏方程——能量钞守恒3.方程愤适用雪范围恒定让流、劲不可庸压缩灾、质扇量力皂是重吸力的石元流4.应用廉：皮历托管晕测流忽速水（ρ）-水银逮（ρ’）h12c——流速轨系数助（1~盒1.吧04）气（ρ）-液（ρ’）过流缎断面痛的压工强分扒布为推床导总迅流的粥伯努羡利方合程作彩准备均匀墓流流线魂平行非均夏匀流渐变恒流急变似流流线企近于叨平行过流端断面猾的选拔取——均匀艘流、懒渐变廉流均匀织流急变绳流渐变着流1.过流台断面跟的压扫强分掠布——服从鉴流体匠静力晨学规优律p2p1lΔAGθz2z1002.例3.急变起流压落强的钓分布沿惯孔性力渡方向德，压谎强增丙加、扑流速厦减小FI总流辛的伯针努利格方程1.总流像的伯叫努利毯方程元流的通伯努右利方奴程推导阵：两边塘同乘秒以ρg牌dQ，积分（1）势惨能积愤分（2）动栏能积脖分——动能予修正前系数层流α=2紊流α=1蜡.0打5~歌1.禾1≈炉1（3）水查头损查失积橡分——总流腾的伯挑努利探方程总流课的伯习努利址方程武与元鸡流的矛伯努漂利方窃程区响别（1）z1、z2——总流珠过流届断面售上同加一流耕线上乞的两抱个计算逼点相诊对于富基准坦面的廉高程养；（2）p1、p2——对应z1、z2点的磁压强兼（同败为绝碧对压强或票同为酱相对俊压强乐）；（3）v1、v2——断面健的平界均流羞速2.有能近量输庙入（Hi）或输捏出（H0）的伯泼努利盏方程3.有分述流（框或汇列流）吉的伯肉努利约方程1122334.水头寸线总水仗头线测压口管水镰头线水流珍轴线基准菠线例艳用直耳径d=1害00短mm的水涨管从孙水箱台引水窑，水百管水址面与糖管道叔出口描断面产中心茄高差H=4震m，水位饭保持宗恒定悼，水介头损师失hw=3脖m水柱利，试腰求水吨管流爆量，妙并作榨出水艺头线解：春以0-守0为基轮准面援，列1-稍1、2-气2断面尸的伯以努利目方程作水驼头线H112200总水抛头线测压里管水云头线连续让性方物程能量拉方程肠（忽桌略损烦失）例析文丘午里流洪量计仪器孤常数Kμ——流量宝系数扬（0.苹96鸡~0走.9窑8）注意劫：水（ρ）-水银帮（ρ’）气（ρ）-液（ρ’）关于建气蚀醒：低压绸区产探生汽土化，注高压海区气戚泡破约灭空者化，伯它造滩成流献量减秃小，停机械漂壁面遭造成侵疲劳耀破坏面，这俊种有梳害作敌用称刮气蚀心（空甘蚀）关于遮计算牛气蚀踢的例斜子：大气象压强97志.3饼kP鸣a，粗管线径d=1制50宇mm，水温40偿℃，收杠缩管番直径虎应限征制在涨什么昆条件汗下，虚才能梳保证工不出谈现空胖化？它（不矮考虑历损失质）10屿m解：钥水温40逃℃，汽谢化压遍强为7.棉38陡kP左a大气白压强汽化沈压强列1-惯1、2-授2断面售的能喷量方但程（必须文用绝仆对压厦强）列1-重1、3-谢3断面遵的能患量方勤程（可用隙相对沉压强）11223310山m连续含性方叶程例：缺定性唐作水嗽头线pp总水滑头线总水轮头线测压享管水急头线测压镇管水逼头线p总水牵头线测压匙管水礼头线p总水讯头线测压嫩管水皆头线气体菠的伯议努利撤方程1.气体剑的伯扶努利哲方程（1）用访绝对丝式压强（m）常用鉴压强共表示繁（Pa）v1v2p1p2z1z200ρaρ1122（2）用盾相对解压强——用相舟对压柄强计宾算的称气体帮伯努将利方擦程v1v2p1p2z1z200ρaρ1122——用相脉对压屠强计仗算的决气体肺伯努免利方报程p——静压ρv2/2稿——动压(ρa-ρ)g(z2-z1)—犁—位压注意铜：z2-z1——下游丈断面是高度浓减上昌游断杂面高种度（±）；ρa-ρ——外界督大气奶密度景减管联内气亮体密代度（±）弄；z2=z1或ρa=ρ——位压挤为零2.压力顷线总压悦线势压确线位压算线零压邻线动压静压位压静压+动压=全压静压+动压+位压=总压3.例：述气体婚由压辣强为12提mm推H2O的静杜压箱A经过水直径械为10箱cm、长为10弯0m的管浪子流饺出大残气中雀，高煤差为40楼m，沿管真子均众匀作今用的菊压强形损失依为pw=9ρv2/2，大气摸密度ρa=1页.2语kg屡/m3，（a）当管辜内气蹄体为浸与大累气温愁度相饮同的刃空气懒时；夕（b）当管舞内为ρ=0忌.8推kg查/m3燃气伸时，钞分别启求管侦中流旱量，垄作出好压力先线，县标出期管中竹点B的压青强AB10陶0m40士mC解：（a）管内东为空厌气时软，取A、C断面凳列能嚼量方顺程作压盈力线11狐7.查6B总压斧线势压报线pAAB10舞0m40肾mC（b）管内篮为燃俗气时称，取A、C断面橡列能含量方漠程即作压迅力线27撒6B总压粒线势压巾线15念8位压沈线p例：蜻空气刻由炉致口a流入问，通证过燃扎烧，斤经b、c、d后流净出烟劣囱，钓空气ρa=1伶.2剂kg培/m3，烟气ρ=0火.6厨kg死/m3，损失也压强pw=2纸9ρv2/2，求出州口流油速，祸作出垫压力衡线，刊并标喊出c处的防各种修压强解：取a、b断面摆列能蹈量方准程abcd0m5m50饺m作压芬力线c点：总压势压静压全压pcc2pcc1pc3c1pc3c2↑↑↓↓29拳4c3c2c1c总压翅线势压距线位压鸦线零压液线abd动叠量对方逆程解决天流体穿与固牧体壁作面的提相互狡作用短力1.动量溜方程控制退体内包流体塑经dt时间鬼，由Ⅰ-现Ⅱ运动甜到Ⅰ’兔-Ⅱ陈’，元来流经dt时间至，由1-胖2运动袄到1’洁-2蹲’元流吼动量吓方程洪：ⅡⅠⅠⅠ’Ⅰ’ⅡⅡ’Ⅱ’11’22’总流定动量云方程千：——动量舰修正逢系数层流β=1斑.3狱3，紊流β=1棒.0械5-枕1.偶02寺~1不可俭压缩茧流体篮：分量艺式：适用灿范围箭：恒丑定流夕、不响可压煤缩流浙体2.例：子一水壮平放简置的号弯管橡，管裁内流符体密钢度ρ，流量Q，进出古口管勿径为d1、d2，d1处压酿强为p1，弯管稿旋转际角θ，不计伍流动递损失注，求束弯管封所受沿流体邪作用察力解：a.取1-降1、2-订2断面唐间内您的流体为控己制体b.画控拥制体榨的受乏力图权：c.连续弄性方烘程：d.能量鼻方程利（z1=z2=0）：p1A1、p2A2、F→Fx，Fyv1A1=v2A2v1v2θp1p21122αFxFyFf.解出Fx、Fyg.由牛松顿第脑三定派律，玩弯管轿受力F’与F大小相等蛇，方谨向相俗反e.动量怕方程v1v2θp1p21122αFxFyF注意是：1.如考目虑水歼头损央失，只要在能灵量方角程中严考虑依；2.动量火方程归是矢将量式阔，分救量式她中要爹考虑油符号禁的正暗负；3.牛顿投第三刚定律例：治水从辩喷嘴额喷出散流入肢大气汽，已省知D、d、、v2，求螺窜栓组耀受力解：（a）取1-胡1、2-溜2断面深间的水为控在制体（b）受力杯图p1A1，F注意木：（1）p2=0；（2）螺栓欧是作欢用在管壁恨上，拾不是挣作用在控欧制体晓内，事千万不可剩画！dDv2v1p1F1122（d）能量灶方程（e）动量帜方程（f）解出F（g）由牛乎顿第针三定唱律，跨螺栓急组受迹力F’与F大小罢相等崖、方厦向相氏反（c）连续续性方颤程dDv2v1p1F1122例：吓来自烫喷嘴贺的射础流垂识直射搅向挡酬板，灿射流阳速度v0，流量Q，密度ρ，求挡脾板受惠射流梨作用挖力解：a.控制烈体b.受力贵图：F注意业：p1=p2=0c.动量蒙方程释（水乓平方撇向）荐：d.牛顿纺第三些定律Q、石v0F222211讨论私：1.如果淡射流冈在斜幻玉置光扔滑挡烤板，谣求挡巩板受畜力和Q1、Q2a.F⊥挡板b.列挡笛板法挑线方膏向的主动量男方程颠：c.能量蛾方程包：Q、桌v0Q2、v2Q1、v1Fθ牛顿执第三袄定律Q、陪v0d.连续瓜性方葵程：e.列挡汗板方槽向的弄动量队方程粉：由c、d和e解出Q1、Q2Q1+Q2=QQ2、v2Q1、v1Fθ2.如果疏射流献在水惕平位址置的才小车裹，小庭车以菌速度v运动榴，求众小车民受力F及当差小车v为何素值时献，可鼻由射案流获询得最肤大功己率注意胃：控铅制体然入流绘速度爆为相对遥速度vr=v0-v，流量挤为相对碍流量Qr=vrA=(v0-v)AV0AFvb.功率宝：c.解（舍走）