关于入境旅游人数的时间序列分析

专业：统计学姓名：佟虹生4.33%。ARIMA豪迈的西北风情；我国拥有悠久的历史文化，目前已经公布了99个国家级历史时间序列分析(Timeseriesanalysis)是一种动态数据处理的统计方法。该统计规律ARIMA具有如下结构的模型称为求和自回归移动平均（autoregressiveintegratedmovingaverageARIMA(p，d，q)模型：Φ(𝐵)∇𝑑𝑥𝑡={Ε(𝜀𝑡)=0，𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑡)=𝜎2，Ε(𝜀𝑡𝜀𝑠)=0，𝑠≠Ε𝑥𝑠𝜀𝑡=0，∀𝑠<式中，∇𝑑=(1−𝐵)𝑑；Φ(𝐵)=1−𝜙1𝐵−⋯−𝜙𝑝𝐵𝑝，为平稳可逆ARMA（p，q）模型的自回归系数多项式；Θ(B)=1𝜃1𝐵𝜃𝑞𝐵𝑞ARMA（p，q）模阶数为q的模型，通常它包含了p+q个独立的未知系数：𝜙1，𝜃𝑞如果该模型中有部分自相关系数𝜙𝑗(1≤𝑗<𝑝)或部分移动平滑系数𝜃𝑘(1≤ARIMA((𝑝1,⋯,𝑝𝑚),d,(𝑞1,⋯,式中，𝑝1，𝑝𝑚为非零自相关系数的阶数，𝑞1，𝑞𝑛为非零移动平滑𝑥𝑡=𝑆𝑡+𝑇𝑡+ARMA∇

Φ(𝐵)D，d{𝜀𝑡}为白噪声序列，且Ε(𝜀𝑡)=0，𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑡)=𝜎2Θ(B)=1−𝜃1𝐵−⋯−𝜃𝑞𝐵𝑞qΦ(𝐵)=1−𝜙1𝐵−⋯−𝜙𝑝𝐵𝑝pARMA（p，q）模型提取。ARMA（P，Q）由于短期相关性和季节效应之间具有乘积关系，所以拟合模型实质为

𝑆

Φ(𝐵)Φ𝑆(𝐵)式中，Φ(𝐵)=1−𝜙1𝐵𝜙𝑝𝐵𝑝Θ(B)=1−𝜃1𝐵−⋯−𝜃𝑞𝐵𝑞Φ𝑆(𝐵)=1−𝜙1𝐵𝑆−⋯−𝜙𝑃𝐵𝑃𝑆Θ𝑆(𝐵)=1−𝜃1𝐵𝑆−⋯−𝜃𝑄𝐵𝑄𝑆该乘积模型简记为ARIMA(p,dq)×(P,DQ)𝑆3.13.13图 表 增广Dickey-FullerPr<Pr<F 0--1230--1--2--3--0--1--2--3--12图 0 表 增广Dickey-FullerPr<Pr<F 0--1--2--3--0--1--增广Dickey-FullerPr<Pr<F 2--3--0--1--2--3--表 Pr>卡方66------------ARIMA拟合ARIMA模3.4图 差分后序列的自相关系图 差分后序列的偏自ARMA（1,12（1,2,123表 后度Pr>卡方64--------表 后度Pr>卡方63----9-----表 ARM（1,12（1,2,12后度Pr>卡方61----7---6p0.051212ARMA（0,1）12模型提取差分后序列的季节自相关信息。 =1−𝜃1𝐵(1−

1−

3.7表 参数估 Pr>--0113.9表 不含常数项的参数估 Pr>11表 不含常数项的残差白噪声检验结后度Pr>卡方63----9----- =1−0.83316𝐵(1− 1− 3.5图 拟合值和观察值联合 95%置信水平下的置信上下限，20163.102016（单位：万人表 2016年每个月度入境旅游人数预（单位万人以下变量的预测95%置信95%置信2016120167201622016820163201692016420161020165201611201662016122016，2，410122016本文最终选择的基于季节乘积模型的ARIMA(1,1,1)×(0,1,1)12可以较好的JohnC.hull.RiskManagementandFinancialInstitutions[M].3rd,New[M].3rd2012.150-[6]GeorgeE.P.Box,GwilymM.Jenkins,GregoryC.Reinsel.TimeSeriesAnalysis:ForecastingandControl[M].4th,NewYork:Wiley,2011,123-187.200112003720061200122003820062200132003920063200142006420015200652001620066200172004120067200182004220068200192004320069200442004520046200212004720071200222004820072200232004920073200242007420025200752002620076200272005120077200282005220078200292005320079200542005520056200312005720081200322005820082200332005920083200342008420035200852003620086200872011120137200882011220138200892011320139200810201142008112011520081220116200912011720141200922011820142200932011920143200942014420095201452009620146200972012120147200982012220148200992012320149200910201242009112012520091220126201012012720151201022012820152201032012920153201042015420105201552010620156201072013120157201082013220158201092013320159201010201342010112013520101220136procimportdatafile="G:\trip.xlsx"dbms=excelout=a;/*2001年01月-dataa;seta;renamedate=tprocgplotdata=a;plotx*t;symbolprocarimaidentifyvar=xdatab;seta;keepx_1t;procgplotdata=b;plotx_1*t;symbolprocarimaidentifyvar=x_1datac;setb;keepx_1_12t;procgplotdata=c;plotx_1_12*t;symboli=join;procarimaidentifyvar=x_1_12procarimadata=c;identifyvar=x_1_12;estimatep=(1,12);procarimadata=c;identifyvar=x_1_12;estimateq=(1,2,12);procarimadata=c;identifyvar=x_1_12;estimatep=(1,12)procarimadata=c;identifyvar=x_1_12;procarimadata=c;identifyvar=x_1_12;estimatep=1q=(1)(12)procarimadata=a;identifyvar=x(1,12);estimatep=1q=(1)(12)noint;forecastlead=0id=tout=p;procgplotplotx*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;symb