二次根式的定义和性质课件

二次根式的定义和性质课件121.1二次根式21.1二次根式2a（a≥0）的平方根，算术平方根是.复习回顾a（a≥0）的平方根，算术平方根是3一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，a称为被开方数。二次根式的定义被开方数a≥0；二次根号二次根式表示一些非负数的算术平方根．一般地，我们把形如（a≥0）的式子42.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.5例一:

下列各式是二次根式吗?

(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根例一:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异6练习1、判断下列哪些是二次根式？为什么？

（4）（3），（5），

⑵（1）练习1、判断下列哪些是二次根式？为什么？（4）（3），（57二次根式有意义二次根式有意义8例二求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。二次根式有意义：被开方数为非负数例二求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范9

练习2、x取何值时,下列二次根式有意义?二次根式有意义：被开方数为非负数练习2、x取何值时,下列二次根式有意义?二次根式10当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.二次根式有意义：被开方数为非负数当x为怎样的实数时，下列各式有意义11-13(-5)×2×(-2)=20综合训练-13(-5)×2×(-2)=20综合训练122.已知a.b为实数，且满足

你能求出a+b的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在

象限.作业：4、2+

的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。2.已知a.b为实数，且满足13二次根式的性质二次根式的性质14检测：指出下列哪些是二次根式？检测：指出下列哪些是二次根式？15检测：2要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？检测：2要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？16探究：二次根式的性质124170探究：二次根式的性质12417017一般地，（a≥0）归纳一般地，（a≥0）归纳18例题1计算：解：二次根式的性质1（a≥0）例题1计算：解：二次根式的性质1（a≥0）19练习1解：练习1解：20探究：二次根式的性质220.10一般地，根据算术平方根的意义，a-a(a≥0)(a≤0)探究：二次根式的性质220.10一般地，根据算术平方根的意义21例题讲解化简：解：例题讲解化简：解：22性质1性质2性质1性质223综合练习1综合练习124(x﹤y)(x>0)综合练习2(x﹤y)(x>0)综合练习225二次根式的定义和性质课件262.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣2.从取值范围来看,27代数式≥归纳代数式≥归纳28化简下列各式:化简下列各式:29实数p在数轴上的位置如图所示，化简

实数p在数轴上的位置如图所示，化简301.若１＜Ｘ＜４，则化简

的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简3