结构力学课件八

§12-8超静定力的影响线（机动法）P=1x

Z1

Z1P=1x

Z1=1δ11δP1①②W12=Z1δ11+PδP1=W21=0Z1=－δP1/δ11δP1向上为正。Z1(x)

=－δP1(x)

/δ111、撤去与所求约束力Z1相应的约束。2、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图δP1

图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。3、将δP1

图除以常数δ11

，便确定了影响线的竖标。静定力的影响线对应于几何可变体系的虚位移图，因而是折线；超静定力的影响线对应于几何不变体系的虚位移图，因而是曲线。P=1xABCDEFMCδ11MC.I.LABCDEFMKδ11MK.I.LKP=1xABCDEFABCDEFRCδ11RC.I.LABCDEFQC右.I.L超静定梁的影响线绘制（机动法）Z1(x)

=－δP1(x)

/δ11先绘制支座弯矩的影响线：如MBP=1EABCDP=1EABCDMB=1δ11δP12、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图δP1图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。1、撤去与所求约束力Z1相应的约束。3、将δP1图除以常数δ11，便确定了影响线的竖标。EABCDMBMAMCMB(=1)P=1EABCDMBδ11δP1EABCD11EABCDP=1xl－x杆端弯矩使梁下侧受拉为正。例题2-11求图示连续梁支座弯矩MB的影响线。6m6m6mABCD10.50.25AB：BC：x1P=1x2P=1x2P=1CD：MB=1ABCD-0.123m-0.346m-0.389m-0.497m-0.520m-0.281m0.151m0.175m0.108m利用已作出的弯矩影响线，即可按叠加法求得连续梁上任一截面的弯矩、剪力以及支座反力影响线。AB：BC：CD：弯矩影响线P=1xABCDEFMK.I.LRC.I.LKMC.I.L↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MKmaxMCmin↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓RCmax支座截面负弯矩及支座反力最不利荷载布置：支座相邻两跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。§12-9连续梁的最不利荷载布置及内力包络图跨中截面正弯矩最不利荷载位置：本跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。连续屡梁的朽内力廊包络窜图：求在吓恒载邀和活运载共丈同作田用下到，各辅截面族可能产生咐的最狼大正踪蝶弯矩Mma汉x和最鲁大负罚弯矩Mmi慈n。求Mma换x和Mmi分n的原摔则：瓦1、处恒载也满跨牺布置窃，且效其大纳小和刑方向横保持摧不变致。2、悠活载桶按最蹦不利凳情况从考虑捧。具体帝作法：1、初把连雕续梁搭的每肾一跨搏分为吊若干中等分其，取乏等分录点为掩计算墓控制锹截面馒。2、圾全梁粮满布货恒载池，绘冶制M恒。3、适逐个访的单番独一穷跨布汇满活贺载，踢绘制护各M活图。4、村求出珍各计包算截挣面的Mma凉x和Mmi遮n。5、角将各维截面永的Mma稳x值用跨曲线剧联结滴起来耳，将下各截严面的Mmi聋n值用竭曲线计联结络起来狐，这御两条极曲线结即形里成弯厚矩包急络图贯或弯争矩范睛围图姿。10m10m10m例：怖已知荣恒载捷集度q=1耐2k槐N/捡m，活载漫集度p=1胃2k锈N/便m。作M包络竹图。0123456789101112120120↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=12kN/m9030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m60603030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020Mma桐xMmi狱n0021围0024681012M恒M活1M活2M活3－1染00909012赔0－1烤0021慢0060－2嘱60－3抄0－2猎60600MmaxMmin00210024681012－100120－100210060－260－30－2606000123456789101112