2021-2022高考数学二轮复习提升训练-仿真模拟(七)

仿真模拟专练（七）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1.[2020•湖南省期末统测]设集合4={卫丫=也=5},2={川。<9},则（卜4）门8=（）

A.（1,3）B.（3,9）

C.[3,9]D.0

2.[2020•安徽省示范高中名校高三联考]已知i为虚数单位,z=1」,则z的虚部为（）

A.1B.-3C.iD.13i

3.[2020•武昌实验中学模拟]给出下列说法：

①命题“若f=l,则xNl”的否命题是“若f=l,则x=l”；

②命题“若a>2且b>2,则a+b>4且ab>4”的逆命题为真命题；

③命题“若函数兀一以+1有零点，则或—2”的逆否命题为真命题；

④命题焉一xo<0”的否定是“VxGR,x>0”.

其中正确的序号为（）

A.②B.③C.①③D.②④

4.[2020•武昌区高三年级调研考试]已知a=logo,i0.2,b=logi」0.2,c=l.l%则a,b,

c的大小关系为（）

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>b>aD.c>a>b

5.[2020•南昌市NCS第一次模拟考试]根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量

x，y进行回归分析，设w=lny,。=。-4R利用最小二乘法，得到线性回归方程为：=一

0.5。+2,则变量y的最大值的估计值是（）

A.eB.e2C.In2D.21n2

6.[2020•福州市高三期末质量检测]执行如图所示的程序框图，若输入的f=3,则输出

的i=（）

/输出j/

[)

A.9B.31C.15D.63

7.[2020•开封市高三第一次模拟考试]国庆阅兵式上举行升国旗仪式，在坡度为15。的

观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后

一排测得旗杆顶端的仰角分别为60。和30。，第一排和最后一排的距离为24.5米，则旗杆的

高度约为（）

A.17米B.22米C.30米D.35米

8.12020.福建重点高中联考]函数人第=下8-7的大致图象为（）

9.[2020•安徽省示范高中名校高三联考]数学老师要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随

机抽取3个人检查作业，则甲、乙同时被抽到的概率为（）

A—D—C—D—

A.]0D.5JO

X2V2

10.[2020•安徽省示范高中名校高三联考]已知椭圆C：宗+方=1（第功＞°），丹，尸2为其

左、右焦点，8为短轴的一个端点，三角形3~0（。为坐标原点）的面积为5,

则椭圆的长轴长为（）

A.4B.8D.1+^33

11.[2020•安徽十四校联盟联考]“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定

理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，

能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列则此数列的项

数为（）

A.167B.168C.169D.170

f-sinTLX,TWXWO,

12.[2020•江西九江三校联考]已知函数於）=若〃＜。＜”力且

L|10g20I9Al，A＞0,

fia）=J（h）=Ac）=j（d）,则守的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.）

13.[2020.湖北省部分重点中学高三起点考试]在（2/一力7的展开式中:的系数为

14.[2020•长沙市四校高三年级模拟考试]在平面直角坐标系xOy中，A（a,O）,仇一1,小）,

点P满足。万=0万-2。了，若/AOP=120。，则实数“的值为.

15.[2020•广西名校模拟]数列｛〃“｝的首项4=2,且知+|=3斯+2（"WN"）,令九=1哨（如

+1）,则b〃=.

p

16.［2020•福建厦门双十中学质检］如图，在三棱锥P-A8C中，PA=4,AC=2由，PB

=BC=2&以，平面P8C,则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（12分）［2020•山西临汾三模］已知函数凡X）=/COS22X+?sin2xcos2x+1.

（1）求益）的最小正周期；

JT

⑵当xd［o,4）时，求兀0的最值.

18.（12分）［2020・山东九校联考丁如图，已知四棱柱ABC。-的底面为菱形，AB

=/L4i=2,ACHBD=O,AO_L平面4BO,A|B=AQ.

（1）证明:BiC〃平面AiBQ；

（2）求钝二面角B-AAi-0的余弦值.

D、

A-

B

19.(12分)[2020•郑州市质量检测]由团中央有关部门、全国学联秘书处、中国青年报社

共同举办的“寻访2018年度全国‘最美中学生'活动”结果正式揭晓.此项活动于2018

年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心

助人、见义勇为等方面表现突出，自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”.现

随机抽取了30名学生的票数，绘成如图所示的茎叶图，若规定票数在65以上(包括65)的学

生为风华组，票数在65以下(不包括65)的学生为青春组.

93

877899

712458899

6023445678

5011247

41

(1)在这30名学生中，青春组学生中有男生7人，风华组学生中有女生12人，试问有

没有90%的把握认为学生分在青春组或风华组与性别有关？

(2)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人,

那么至少有1人在青春组的概率是多少？

(3)用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学生(人数很多)中随机选取

4人，用岑表示所选4人中青春组的人数，试写出4的分布列，并求出的数学期望.

"niad—bc)1_.

附：K'=(a+hXc+d)(a+c)(h+d)'其中"=〃+8+c+d.

独立性检验临界值表：

尸(片》⑹0.1000.0500.010

ko2.7063.8416.635

20.(12分)[2020•四川成都一诊]已知椭圆C：y+/=l的右焦点为F,过点尸的直线(不

与x轴重合)与椭圆C相交于A,8两点，直线/：x=2与x轴相交于点H,过点A作A。，/,

垂足为D.

(1)求四边形OAHB(O为坐标原点)的面积的取值范围；

(2)证明：直线8。过定点E,并求出点E的坐标.

21.(12分)[2020•武汉市高中毕业生学习质量检测]

(1)证明函数y=e'—2sinx—2xcosx在区间(一兀，一：)上单调递增.

(2)证明函数2sinx在(一兀，0)上有且仅有一个极大值点xo，且0勺5))<2.

选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分.)