重叠问题教学设计

重叠问题【教材解读】数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合思想是最基本的数学思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。【教学理念】数学源于生活，从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。【教学目标】1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。【教学重难点】重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。难点：体会集合的数学思想。【教学过程】一、课前交流师：昨天和语文老师商量要对班上近期表现好的孩子进行奖励，结果语文老师挑了7名同学，数学老师挑了5名同学，请问这次获奖的同学有几个？生答：12名师：请列式，老师提出表扬，并统计是这样做的同学有哪些？继续问，想不想知道是哪些同学获奖了？生：想。二、引入新课1、出示301班获奖同学统计表语文王子晗汪可馨高可欣刘智扬杨本琪汪昕豪殷玥数学李周彤杨本琪高可欣王子晗陈强

师追问：请同学们仔细观察，真的有12人被奖励了吗？通过观察引导学生发现，没有12人获奖引导说出，为什么没有12人获奖。2、探究表示方法，引出“韦恩图”师：你能想个什么好办法能让人一眼就能看出来到底有哪些人吗？请尝试在稿纸上想一想，画一画投影展示学生作品，并要求学生说一说各自的想法总结同学们的方法发现了什么共同的地方？（找到重复的人）课件演示：重复的同学，只语文获奖的同学和只数学获奖的同学。说一说各部分表示的什么，顺手演示语文获奖的，数学获奖的，圈出“韦恩图”同学们，这个图熟悉吗？见过吗？它就是解决关于重复问题的一个重要的方法，我们把这类问题叫做重叠问题（板书），而这个图早在一百多年前就被英国数学家韦恩发明出来了，我们习惯叫做“韦恩图”3、巩固对“韦恩图”的认识考考同学们对这个图都掌握了多少，分别表示个部分，让学生回答分别表示什么。4、找身边的重叠现象三、探究解决问题的方法1、同学们想不想尝试用这种图来解决一些实际的重叠问题呢？出示：映湖小学三（2）班语文得优秀的有32人，数学得优秀的有40人，两门课都得优秀的有23人，这个班得优秀的一共有几人？请尝试画出韦恩图，并列式计算。2、探究方法多样化将学生计算的方法，展示出来，并请同学们说一说为什么这样列式，老师挑出几个具有代表性的错误和正确，让同学们比较，找出错在哪？和正确的算式的好处。3、方法的优化你喜欢哪种方法，为什么？老师相机出示方法32+40-23=49再说这道算式中各数字表示的含义。四、巩固练习1、课本练习第一题2、粘纸条问题，求重叠部分（引出重叠问题的第二种情况，求重叠）3、开放题猜奖品盒中一共有几种奖品。五、全课小结，今天学习了什么，解决重叠问题的关键是什么？六、板书设计重叠问题32+40-23=49【教学反思】“重叠”概念的形成，必须经历一个由具体到抽象的完整形成过程。在这样的过程中，我努力做到了以下几点：1、活动引入，初步体会“重叠”。课一开始，用孩子们身边的事例，奖励同学来吸引孩子们的注意，很快的拉入到课堂的学习。并通过孩子们自己的观察发现总数的不正确，再通过思考引起这种错误的原因，初步体会到重叠。让孩子们感觉到重叠就在身边。2、自主探究，尝试表示重叠的方法，引出韦恩图。让学生自主探究的画图活动，更深的体会“重叠”现象。并用孩子们自己喜欢的方法来如何清除的表示这种现象。通过孩子们自己的探索，凸显重叠部分的重要性，也为解决重叠问题打下牢固的基础。相机出示“韦恩图”，更易掌握韦恩图，并了解韦恩图的相关知识。3、探究解决重叠问题的方法，由具体到抽象。以课本练习为基础，充分放手，让学生经历画图分析、研究思考、讨论交流的过程。让学生对刚刚学习的“重叠”概念进行理解与运用4、举一反三通过韦恩图的运用解决求总数的问题，引申到求重叠的问题，我安排了一到接纸条的题目。既没有马上抽象到线段图，但又引入到线段图的思考方法，让孩子们在不知不觉中走入到线段图解决问题中去，为下节课的提高做好铺垫。5、拓展提高，训练学生思维的灵活性与开放性。在本课的实际教学