装配式钢筋混凝土简支梁设计例题

装配式钢筋混凝土简支梁设计例题Addsubtitlehere1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁标准跨径20m，计算跨径19.5m,T形截面梁的尺寸如图所示。桥梁处于Ⅰ类环境条件，安全等级为二级。梁体采用C30混凝土，HRB335级钢筋，箍筋采用R235级钢筋，直径8mm。简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：跨中截面：Md,l/2=2840kN·m,Vd,l/2=135kNl/4跨截面：Md,l/4=2161kN·m支点截面：

Md,0=0kN·m,Vd,0=707kN要求确定纵向受拉钢筋的数量和进行腹筋设计2)跨中截面的纵向受拉钢筋计算（1）T形截面梁受压翼板的有效宽度bf′由图所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度则可得到：（本例相邻主梁平均间距为2200mm）故取受压翼板的有效宽度（2）钢筋数量计算查表得fcd=13.8Mpa,fsd=280Mpa,ξb=0.56,γ0=1,则弯矩计算值M=γ0Md=2840kN·m采用焊接钢筋骨架，故设as=30+0.07×1500=135mm,则截面的有效高度h0=1500-135=1365mm

故属于第一类T型截面由公式简化整理得：求解二次方程得到合理解：X=70.3mm﹤hf’(=175mm)将各已知值及X=70.3mm代入公式，可得现选择钢筋为8Φ32（6434）+4Φ20（1256），截面面积As=7690mm2钢筋叠高层数为6层，布置如图所示

22002ф22

150200截面配筋图（尺寸单位：mm）混凝土保护层厚度c取32mm。钢筋间横向净距Sn=180-2×32-2×35.8=44.4mm﹥40mm及1.25d=1.25×32=40mm,故满足构造要求。下面进行截面复核由钢筋布置图可求得则实际有效高度h0=1500-119=1381mm由于fcdbf’hf’疏﹥fsdAs,故为忌第一封类截奥面，债由公厕式，渠求解x,即由公爬式，舒求得芦正截剖面抗遍弯承循载力墙：又故该毫截面位复核哈满足卡要求勉，设错计安吉全3）腹璃筋设搬计（1）截彻面尺泛寸检杰查根据棕构造槐要求妹，梁古最底更层钢她筋2Φ32通过猫支座废截面签，支影点截芝面有肠效高强度为亡：支点冤截面跨中吃截面故按趟正截杜面承手载能凶力计柳算所奥确定袄的截尝面尺票寸满剖足抗捆剪方译面的染构造嫁要求桥。（2）分认析梁展内是蓝否需缸要配筒置剪其力钢锅筋跨中吗：0.夜50渣×1喘0-3ftdbh0=0刘.5饺0×限10假3×遵1.矩39爸×1湾80洲×1蠢38馆1=棍17赵2.来76摆kN支点栏：0.筝50既×1巷03ftdbh0=0知.5趋0×亦103×1丽.3利9×收18嫂0×痰14懒50嚷.1鼻0=危18秆1.拣4k容N因故可山在梁施跨中缘瑞的某颠长度船范围跨内按简构造拍配置笛箍筋乐，其菠余区谣段应秃按计城算配匀置箍斯筋（3）计阀算剪帜力图筑分配在图5-休16所示除的剪续力包池络图简中，会支点页处剪黎力计潮算值V0=γ0Vd，0,跨中尖处剪灭力计顾算值Vl/覆2=γ0Vd，l/黎2确定溪构造按配置敲箍筋捆长度l1=L受/2觉(Vx-Vl/魔2)/建(V0-Vl/每2)=废97够50寻×（11纱72缴.7柿6－13烛5）/（70奖7－13填5）=6少64拾mm在l1长度恋范围纠内可愚以按斤照构奋造配截置箍篮筋（4）计吵算最品大剪柄力和幸剪力孤分配根据《规范》规定众：最煌大剪缠力取轮用距伏支座免中心h/剖2处截茎面的听数值腿，并械按混职凝土乏和箍装筋共成同承粥担不蹲少于60韵%；弯率起钢狡筋承己担不叠超过40显%，并赢且用或水平傍线将贝剪力圾设计爹值包肺络图紫分割销为两桥部分冤。距支缸座中情心h/列2处截脸面剪谊力混辨凝土赔和箍调筋承忙担的薪剪力Vcs＝0.鄙6V忌'd＝0.好6×晨66弦3＝39蛾7.逐8K夺N弯起毒钢筋登承担煤的剪返力Vsb＝0.衰4V尺'd＝0.睬4×趟66魔3＝26揪5.妇2K袋N简支洗梁剪剪力包册络图割取为鞋斜直座线。自即：剪力歼分配也见图5-待16所示咏。箍筋禽设计钢筋灵混凝承土梁留应设畜置直燥径不另小于8m领m或1/窜4主筋灵直径届的箍闹筋。搁其配爬筋率ρsv，R2秧35钢筋涛不应楚小于0.犹18老%，现初纲步选望用φ8的双农肢箍毯筋n＝2；Asv抹1＝50伟.3窝mm2。Asv=n肌Asv屡1＝2×旧50传.3＝10仆0.府6m鞋m2p中＝10屠0ρ中＝10括0×眨76蔑90在/（18葡0×太13大81）＝3.岂1>劫2.尺5，取p中＝2.久5p支＝10俭0ρ支＝10阳0×粥16尺08犹/（18气0×而14扫50教.1键0）＝0.己62挨<2添.5p平＝（p中+p支）/2＝（2.辰5+嚷0.惠62）/2＝1.孤56h0平＝（h0中+h0支）/2＝（13艇81搭+1糠45租0.播10）/2＝14津16白mm现取术跨中饭部分者箍筋价的间导距为17克0m孩m则满每足规规范Sv=1虏70芝mm＜h0/2哲=7吨50加mm及40室0m这m配箍腊率验屯算:在支妨座中煮心向婚跨径般方向午长度水相当省于不崭小于腊一倍黄梁高或范围率内，姑箍筋疾间距喜不宜丛大于10如0m蹲m,取Sv=1级00秀mm。弯起苹钢筋镜及斜殊筋设孝计设焊免接钢腾筋骨歉架的侄架立画钢筋HR删B3霞35级为2Ф22，钢衰筋中泰心至卫梁受沸压一脖般上隆缘距璃离为as′=5央6m猫m,乏c=根43会mm衡.计算佳第一皇排弯孟起钢时筋Asb拾1时，容对于衣简支凭梁和代连续落梁近女边支台点梁插段，赞取用铜距支杜点中臭心h/抵2处由底弯起灰钢筋棍承担障的那暂部分码剪力童值Vsb功1；计算彻第一跳排弯忍起钢样筋以枯后的悦每一脆排弯握起钢禁筋Asb提2…Asb疼i时，新取用印前一窗排弯们起钢给筋下衫面弯未点处贩由弯概起钢腰筋承小担的遥那部乎分剪水力Vsb政2…Vsb歪i。弯起定钢筋畜弯起栽角度控为45度，婶弯起盈钢筋崖末端胜与架楚立钢途筋焊巧接，邻为了障得到肃每对机弯起鹿钢筋其分配芽到的塑剪力磁，由迹前述心弯起醉钢筋翁的构遥造规捕定，朴来得刚到各花排弯湿起钢痛筋弯盐起点炕计算构位置掏。首胸先要谎计算岔弯起订钢筋奥上下冈弯点嫌之间朝垂直察距离Δhi第一蜂排弯斑起钢国筋的彼水平桨投影寒长度肌为：Δh1=1劫50温0-股[(匪32梢+3阴5.状8×每1.麦5)授+(禽43当+2途5.种1+抱35闹.8×0.骂5)象]=价13金28呈mm弯筋牛的弯傍起角矛为45度，爽则第厅一排习弯筋填（2N播5）的图弯起漆点1距支距座中冲心的则距离淡为13井28轮mm铜.弯筋算与梁东纵轴托线交档点1’距支昌座中职心的烛距离估为13荷28候-[哪15究00预/2骨-（32行+3井5.谈8×栋1.既5）]=猛66叠4m险m分配砍给第倦一排护弯起旗钢筋洲的剪沉力Vsb堪1=0签.4怀V’优=2怪65掉.2而kN求,所需涛要提纽奉供的枕弯起竹钢筋陷面积对于痒第二磨排弯碎起钢煮筋，尺可得椅到：Δh2=1植50举0[冶(3佳2+玩35戒.8凯×2悄.5另)+涉(4就3+饮25坛.1魄+3篇5.霞8×0.启5)蛙]=拌12惨93射mm分配金给第歌二排黄弯起蕉钢筋测的剪欠力，瓣由比侮例关数系计偶算可售得Vsb唤2=2愈31创.2设9k义N所需役要提伙供的岩弯起乌钢筋羡面积弯筋何与梁亭纵轴省线交稀点2′距支稳座中抗心的逃距离屯为26望21太-[价15冠00遮/2尤-（32还+3摘5.掌8×含2.报5）]=亡19挺93植mm现拟男弯起N1护~N爽5钢筋单，将红计算河的各世排弯暑起钢厌筋弯街起点时截面Δhi以及受至支唇座中警心的台距离xi、分都配的仓剪力圆计算板值Vsb贺i，所拣需的桂弯起献钢筋泄面积Asb述i值列拘入表5-盼2弯起例钢筋貌计算鼻表弯起点12345Δhi（mm）13281293125712341211距支座中心距离xi(mm)13282621387851126323分配的计算剪力值Vsbi(kN)265.2231.29155.4481.69需要的弯筋面积Asbi(mm2)178615581047551可提供的弯起钢筋面积Asbi(mm2)1609（2Ф32）1609（2Ф32）1609（2Ф32）628（2Ф20）弯筋与梁纵轴交点到支座中心距离xc′(mm)664199332854548由表5-绝2可见闻，原她拟定豪弯起N1钢筋慈的弯披起点角距支善座中叠心的飞距离鱼为63嘱23表mm，大粉于45类20哀.5寄+h摊/2须=4毯52罪0.葡5+字75屑0=赤52旧70旨.5剧mm在欲但设置鸽弯起帆钢筋奏的区蕉域长霉度范淘围之斥外，唱暂不生参与纯弯起件钢筋疫的计羽算。弯起池钢筋N5提供寨的弯舌起面晌积小远于截谣面所佛需的阀钢筋凝面积婆，因稻此需风要在挪与N5相同公的弯仙起位条置加境焊接夺斜筋2N咸10（2Ф16），己使得肚总弯纸起面茎积16采09细+4网02奥=2谢01况1mm2＞17态86mm2现在食按照听同时凑满足仇梁跨刺间各以正截粪面和灶斜截压面抗夸弯要淡求，暮确定摄弯起也钢筋趁的弯毙起点倚位置猛。钢筋蒸弯起量后相题应各悼正截峰面抗阵弯承罗载能垦力梁区段截面纵筋有效高度H0(mm)T形截面类别受压区高度