2023-2024学年七年级数学上册整式的加减教案之2.2合并同类项

<<2.2合并同类项>>教学设计一、教学目标

合并同类项是本章的一个重点，整式加减的基础，也是后续学习的基础。二、教学重点、难点

重点：同类项的概念、合并同类项的法则，并能熟练运用法则。

难点：正确判断同类项，准确合并同类项

三、教学过程；1、情境引入；一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?生中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?

生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类2、自主探究、合作交流、建构知识

在多项中,你认为哪些项可以归为一类?

3xy与-6xy,

-4x2y与5x2y,

-5xy2与-7xy2

思考:归为同类的项有什么特征?

共同特征：

第一.含有相同的字母，第二.相同字母的指数也相同.

理解识别同类项既是重点又是难点，以上问题由浅入深，层层推进，通过学生的观察、合作交流，自然地形成了同类项初步定义。从而使这个重难点得到一定的突破。

同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、自主探究、合作交流、建构知识

（1）、找“同桌”：请在下列的单项式找出上列各单项式的同类项。

10a的“同桌”是(）6ab2的“同桌”是(）-3x2y3的“同桌”是(）-100的“同桌”是(）0.8xy的“同桌”是(

60300a

-0.3xy

2ab2

7x2y3（2）.真真假假：判断下列各组中的两项是

否是同类项，不是同类项的，请说明原因：

(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()

(3)0.5ab与2ba（）(4)53与35（）

(5)x3与53()(6)-5m2n3与2n3m2()

（3）、互相考考：同桌合作，其中一人任意说一个单项式，另一人也说出一个单项式，俩人所说的单项式必需是同类项。

理解同类项应注意：

两个相同

两个无关

一个所有

所含字母相同,相同字母的指数相同。

系数的大小无关,与字母顺序无关。所有常数项都是同类项。练习、情景问题:小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要7袋牛奶，4个包子，2根油条；张二婶家要8根油条，3袋牛奶，5个包子,”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？

想一想：日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需要分类?能举出例子吗?

4个包子+5个包子=9个包子

8根油条+2根油条=10根油条

7袋牛奶+3袋牛奶=10袋牛奶四、思考：

1、如果用a表示一个包子、ab3表示一根油条、a2b表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，你能得到怎样的数学式子？

2、8根油条+3袋牛奶=？用ab3表示一根油条、a2b表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子3、拓展应用、反思归纳

例（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？

解：（1）把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则两天的水位变化量分别为-2acm和0.5acm，两天总变化量为

-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)

答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a㎝

（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x(千克）答：进货后商店有64千克大米。

4、拓展应用、反思归纳

例合并同类项：

4a2+2a+3a-8a2-2

解：4a2+2a+3a-8a2-2

=()a2+()a-2

=()a2+()a-2

=-4a2+5a-2

5、已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则mn＝_______。

6、若2a3b2m与a2n-3b8的和仍是一个单