土石坝拟静力抗震稳定性分析

土石坝拟静力抗震稳定性分析

1非圆弧曲面破坏在计算和设计土石坝、基础底板等水工建筑物的抗牵张和地震积分析的基础上，认识到了单抗抗压延展运动稳定性的传统方法的不足，并在基于地震永久变形或液化变形的基于性能的土木工程抗压动器的设计中得到了越来越多的关注。目前所发展的各种方法一般只适用于沿平面的滑动破坏或沿圆弧滑动面的转动破坏,一般没有考虑非圆弧曲面破坏的情况,而实际中非圆弧的曲面破坏形式也时有发生。本文首先根据等价线性化法计算土石坝的非线性地震动力响应,并由此确定坝坡上潜在滑动体的水平和竖向平均地震响应,将与之相应的拟静力惯性力作用到滑动体上,分别针对圆弧滑动面和光滑渐变的非圆弧曲面滑动面两种情况,发展了估算某一瞬时拟静力安全系数的数值方法,进而分别针对圆弧滑动面和光滑渐变的非圆弧曲面滑动面两种情况,对于滑动位移计算模型进行改进,发展了相应的地震滑移量估算方法,最后结合具体算例,通过具体的数值计算,探讨了竖向地震动分量、滑动体竖向地震响应分量、振动孔隙水压力等各种因素对堤坝抗震稳定性及坝坡地震滑移量的影响。2水库静态静稳定时间分析：基础2.1土石坝坝体滑动面为面的滑动体地震响应波地震作用下土石坝的有限元动力方程为式中:[M]、[C]、[K]分别为系统的整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;运用逐步积分法对式(1)进行数值求解,可得到坝体各点动力位移、加速度、动应力和动应变等各种反应物理量,同时,结合不排水条件下土的振动孔隙水压力增长模式能够预测坝体各点的振动孔隙水压力在土石坝稳定性分析中潜在滑动体的平均地震响应一般采用平均地震系数表示,滑动体的平均地震系数k式中:在地震作用下,坝体内不仅产生水平向加速度响应,而且也产生竖向加速度响应,因此,滑动体的平均地震系数的方向也是随时间而变化的,若滑动面所包围的有限单元的个数为n,则根据式(2),滑动体的水平向与竖向平均地震系数分别为式中,将平均地震系数k2.2潜在滑动体验算如图1所示,假定破坏面为圆弧形,圆心为O,半径为R,将滑动面所包围的滑动体划分为N个土条,土条重量为W对于土条i,竖向力的平衡条件为根据安全系数F式中:c将式(7)代入式(6)得到:其中当达到极限平衡状态时,各土条对滑动中心的力矩之和为0,此时假定条间力的作用相互抵消,于是有将式(7)与式(8)代入式(10),并忽略条间切向力,经整理得到潜在滑动体安全系数可表达为2.3滑动面为圆弧时的bist法对于任意形状滑动面,套用Bishop方法,张天宝如图2所示,对某一土条i,可建立竖向力的平衡条件(6),与式(7)联立求解可得到土条底部法向力N式中:R将式(7)、式(8)代入式(12)整理可得到滑动体安全系数的计算公式:当滑动面为圆弧时式(13)即退化为式(11),与对于圆弧滑动面的简化Bishop法安全系数计算公式完全相同。对于其他形式的滑动面,不同的取矩中心O计算所得到的安全系数是不同的,确定取矩中心的基本原则为3水库内地震滑移量的估计3.1坝体失稳破坏在边坡静力稳定分析中,若安全系数小于1,表明边坡将发生失稳破坏,而在地震动力作用下即使抗震验算表明坝体的安全系数满足要求,在地震作用过程中的某些时刻,仍可能出现安全系数瞬间小于1的瞬时超载情况,但这并不意味着坝体将发生完全失稳破坏,事实上只要瞬时失稳所引起的变形不超出一定的范围,则认为坝体是安全的。Newmark认为3.2滑动面转动角加速度对图1所示的圆弧形滑动面,在某一时刻t作用在潜在滑动体上的总滑动力矩为作用在滑动体上的总抗滑力矩为式中u设潜在滑动体的刚体转动角加速度为式中:I=WR将式(14)和式(15)代入式(16),整理后可得到失稳后滑动体转动角加速度:对式(17)中M具体地,在数值积分中,假定在时刻当计算得到滑动体的转动角位移后,与滑弧半径相乘后即可得到滑动面上任意一点转动的弧长。进而根据几何关系,得到滑动圆弧上任意一点的水平与竖向滑动位移。3.3土条滑动的发生条件对光滑渐变的非圆弧曲面形式的破坏面,在采用刚塑性滑块模型估算坝体地震滑移量时假定:(1)滑动体发生运动后各土条的几何构形不改变,但土条之间可能发生相对剪切运动;(2)每一土条在其底部的斜面上发生滑动,当土条滑动的水平距离超过该土条宽度后,该土条将在其下一个相邻土条所在的斜面上发生滑动。参考图2,对于土条i,其水平向与竖向的运动平衡方程分别为其中T根据假定2可知,土条的竖向加速度与水平加速度之间需满足下列关系:若不考虑条间剪力,则式(22)可改写为可得将式(21)对所有土条进行求和,并且考虑到∑∆E其中对于由式(26)所给出的滑动体的加速度进行二次积分,可得到潜在滑动体的累积地震滑移量。3.4抗剪强度衰退地震作用下振动孔隙水压力的上升与发展导致土的抗剪强度衰退,加剧了地震滑移量。根据土石坝动力响应的有限元分析,可确定与一定持续时间或一定等效循环周数N由式(28)确定的k4计算与比较的最佳示例4.1考虑岩地面运动的加速度以一座位于岩基上的均质土坝作为算例,假定坝高40m,坝顶宽8m,坝的上游和下游边坡的坡比分别为1:2.5和1:2。基岩地面运动输入采用实测的Taft地震加速度记录,历时16s,步长为0.02s。地震动水平向加速度幅值为0.2g,竖向加速度幅值为水平向幅值的2/3,土的重度γ为17kN/m为简化计算,采用线弹性模型近似估算坝体的静应力、变形模量E=100MPa,泊松比ν=0.4。根据静力计算所得到的初始应力,估算各个单元的平均应力(σ式中:ξ在最大剪切模量系数为(k4.2滑动体竖向响应加速度对坝体地震响应的影响对于方案1与方案2,计算所得到的坝顶加速度放大倍数列于表1,由此可见,两者的水平向加速度放大倍数基本相同,分别为5.14,4.92,方案1的竖向加速度放大倍数为0.74,而方案2的竖向加速度放大倍数为1.52,与仅考虑水平向地震动作用情况相比,考虑两个方向的地震动作用时,坝顶加速度放大效应具有一定程度的增强。针对方案1和方案2,图3与图4给出了潜在滑动体的水平向与竖向平均地震系数、拟静力安全系数及坝顶下游坡顶节点的刚体位移等动力响应,其中位移计算中按照考虑与不考虑竖向地震系数两种情况。由图3(a)及图4(a)可以看出,两种方案中计算得到的水平向平均地震系数幅值基本相同,在考虑双向地震动分量时竖向平均地震系数稍大一些。由图3(b)及图4(b)可以看出,地震系数矢量的方向角的变化范围较大,可达到近90°,表明滑动体上竖向平均加速度响应分量可能远远大于水平向分量。由图3(c)及图4(c)可见,滑动体竖向平均地震响应对拟静力安全系数的影响不大,在地震作用过程中的某些时段,滑动体的拟静力安全系数的确多次出现小于1的瞬时,表明在这些时段坝体处于瞬时失稳,将会发生一定的滑移。由图3(d)与图4(d)所给出的坝顶节点位移时程曲线和表2给出的滑动体刚体位移值可见,对于方案1,不计入与计入竖向地震系数得到的滑坡体刚体转动角位移分别为0.0758°与0.0578°,坝顶节点的总位移分别为109mm和83mm,后者与前者的相对误差为-23.4%。而在方案2中,即当同时考虑水平与竖向地震动分量时,在滑动体位移计算中不考虑竖向响应加速度所得到的滑动体刚性转角为0.0665,而考虑竖向响应加速度所得到的滑动体刚性转角为0.0388,坝顶节点的总位移分别为96mm和56mm,后者与前者的相对误差为-41.6%,由此表明:(1)同时输入水平、竖向地震加速度时,虽然所激发的滑动体竖向响应加速度有所增加,但并未引起更大的位移,因此双向地震动联合作用对坝体的效应并不一定是最大的;(2)同时考虑滑动体的水平向与竖向响应加速度时,潜在滑动体的地震位移总是小于仅考虑水平向响应加速度时所得到的位移,因此滑动体的位移取决于滑动体上地震中水平向与竖向响应加速度的综合作用。图5为方案3计算得到的No.7及No.14两个土条底部动孔隙水压力时程,约9.2s后No.14的孔隙水压力达到极限值并保持不变,说明该点发生了液化,稳定分析与变形计算中,不考虑稳态强度,对液化后土条的强度都假定为0。滑动体的刚体角位移和坝顶节点位移如表2所列。图6为坝顶节点总位移变化时程曲线,可见地震作用结束时考虑孔隙水压力作用与不考虑孔隙水压力作用计算得到的滑坡体位移分别为0.0711°和0.0578,坝顶的总位移分别为102mm和83mm,前者较后者增加约22.8%,因此振动孔隙水压力及其所引起的强度退化对坝体地震滑移量具有显著的影响。5潜在滑动体地震滑移量计算方法在堤坝地震响应的有限元分析基础上,对于坝坡上的潜在滑动体,确定其水平和竖向平均地震加速度响应,同时根据地震的等效作用及不排水条件下孔隙水压力增长模式估算滑动面上振动孔隙水压力及其所引起的强度退化。基于改进的Newmark刚塑性滑块模型,考虑孔隙水压力增长所引起的强度退化效应,分别针对圆弧滑动面和光滑渐变非圆弧曲面两种滑动面形式,发展了估算潜在滑动体地震滑移量的数值计算方法。根据所建议的分析方法,结合具体算例进行了对比计算,对计算结果的综合分析表明:(1)描述滑动体上平均地震加速度响应的大小和方向均随时间而变化,对坝体的抗震稳定性和地震位移产生一定的影响。(2)竖向地震动对